История и философия науки, Математика, вычислительная техника, информатика, Петров Ю.П., 2005


История и философия науки, Математика, вычислительная техника, информатика, Петров Ю.П., 2005.

  Учебное пособие содержит материал, необходимый и достаточный для подготовки и сдачи нового экзамена кандидатского минимума по истории и философии математики, вычислительной техники и информатики в соответствии с изменением перечня кандидатских экзаменов. Приведены сведения о зарождении и развитии математики как науки, формировании понятия алгоритмизации, появлении и эволюции вычислительной техники, рассмотрена история и философия информатики. Особо выделена история развития методов оптимизации, теории автоматического управления, теории некорректных задач. Даны рекомендации к ответам на кандидатском экзамене. В основу книги положены лекции, прочитанные автором в Санкт-Петербургском государственном университете и изданные в 2001 году.

История и философия науки, Математика, вычислительная техника, информатика, Петров Ю.П., 2005

Древний Египет и Древний Вавилон.
Математика возникла одновременно с образованием первых земледельческих государств. До тех пор, пока люди жили племенами и малыми общинами, им хватало простейших навыков счета в переделах первых десятков. С появлением государств, объединивших десятки и сотни тысяч людей, общественная жизнь усложнилась. Появилась необходимость учитывать налоги и повинности, вносимые тысячами земледельцев и. следовательно, оперировать с многозначными числами. Стало нужно распределять земельные участки и, значит, вычислять их площадь: с появлением складов и амбаров для зерна возникла необходимость рассчитывать их вместимость.— т.е. вычислять объем. Таким образом, появилась потребность в определенном уровне математических знаний.

Математические знания, безусловно, существовали во многих древних землевладельческих государствах, однако восстановить уровень знаний, который в них существовал, можно лишь по сохранившимся документам, найденным при археологических раскопках. Далеко не всегда документы сохранялись, и поэтому сколько-нибудь подробные данные мы имеем лишь о математике Древнего Египта и Древнего Вавилона. Египтяне писали на хрупком папирусе, но в сухой почве Египта некоторые папирусы пережили тысячелетия и дошли до нас. Вавилоняне писали клинописью на сырой глине, которая затем обжигалась. Найдены сотни тысяч обожженных глиняных табличек с клинописными текстами, некоторые из них посвящены математическим расчетам.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
ЧАСТЬ I
Глава 1. Математика Древнего мира
1.1. Древний Египет и Древний Вавилон
1.2. Древняя Греция
Глава 2. Возрождение математики в Западной Европе
Глава 3. Зарождение и развитие математического анализа
Глава 4. Неевклидовы геометрии
Глава 5. Проблема обоснования анализа и математики в целом в XIX и XX веках
Глава 6. Развитие математики в России. Петебургская и московская математические школы
6.1. Становление российской математики
6.2. Петербургская математическая школа
6.3. Московская математическая школа
Глава 7. История некоторых примечательных теорем
7.1. Теорема Л. Эйлера о многогранниках
7.2. Теорема о четырех красках
7.3. Теорема Ферма
7.4. Заключение
Глава 8. О новом экзамене кандидатского минимума по истории и философии науки
8.1. Доказательства и опровержения в науке (К. Поппер). Роль воображения и интуиции
8.2. Индукция и дедукция в математике
8.3. Доказательства с помощью компьютера
8.6. Философия математики
8.7. Прикладная математика
Глава 9. Вычислительная техника. Алгоритмы и приборы
9.1. Первые алгоритмы и счетные устройства
9.2. Русские счеты
9.3. Таблицы квадратов и извлечение корней
9.4. Таблицы логарифмов и логарифмическая линейка
9.5. Проблема надежности вычислений
Глава 10. Вычислительная техника. Вычислительные машины
10.1. Механические вычислительные машины
10.2. Арифмометры и вычислительные машины с электроприводом
10.3. Программируемые машины. Чарльз Бэббидж и дочь Байрона — леди Августа Ада Лавлейс
10.4. Релейные и аналоговые машины
10.5. Электронные вычи слительные машины
10.6. Настольные машины
10.7. Персональные компьютеры
Глава 11. История и философия информатики
11.1. Письменность и книгопечатание
11.2. Использование технических достижений
11.3. Исследования в области теории информации
11.4. Философские вопросы информатики
11.5. "Cтрела времени" и работы И. Р. Пригожина
11.6. Переход к использованию в информатике вычислительных машин. Социальная информатика
Литература к главе 11
ЧАСТЬ II
Глава 12. Вариационное исчисление и теория оптимальных процессов
12.1. Необходимые условия экстремума
12.2. Достаточные условия
12.3. Вариационные принципы
12.4. Условный экстремум
12.5. Сильный экстремум. Разрывные экстремали и экстремали с вертикальными отрезками
12.6. Экстремумы в замкнутых областях и теория оптимальных процессов
Литература к главе 12
Глава 13. Развитие теории управления
13.1. Устойчивость и инвариантность
13.2. Случайные процессы
13.3. Синтез оптимальных регуляторов
13.4. Встреча с проблемой сохранения устойчивости при вариациях параме
13.5. Обеспечение комплекса требований к системе управления
13.6. Учет реальных ограничений на управляющие воздействия
13.7. Проблема гарантирующего управления
13.8. Аналитическое конструирование регуляторов
13.9. Оптимальные регуляторы в нелинейных системах управления
Литература к главе 13
Глава 14. Проблема обеспечения надежности вычислений при ограниченной точности исходных данных. Корректные, некорректные и промежуточные задачи
14.1. Некорректные задачи
14.2. Неожиданная встреча с третьим классом задач математики, физики и техники
14.3. Расширение класса задач, промежуточных между корректными и некорректными
14.4. Новые результаты в проблеме непрерывной зависимости решений дифференциальных уравнений от параметров
14.5. Обнаружение ошибок в популярных пакетах прикладных программ (MATLAB, Mathcad и других). Методы исправления ошибок
14.6. Практические приложения
14.7. Заключение
Литература к главе 14
Примечания
Приложение. Программы кандидатских экзаменов "История и философия науки" ("Философия науки")
Предисловие
Программа-минимум кандидатского экзамена по философии науки
Литература
Книги по истории математики и вычислительной техники
Издания классиков науки
Биографии
Именной указатель
Предметный указатель.

Купить книгу История и философия науки, Математика, вычислительная техника, информатика, Петров Ю.П., 2005 .

По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.


Дата публикации:






Теги: :: ::


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2020-07-12 23:14:12