Лекции по комплексному анализу, Львовский С.М., 2009

Лекции по комплексному анализу, Львовский С.М., 2009.
 
 Эта брошюра представляет собой расширенный вариант курса лекций, прочитанного автором на втором курсе Независимого московского университета в весеннем семестре 2002 года. Помимо традиционного материала, приведены сведения о компактных римановых поверхностях; обсуждаются такие результаты, как теорема Римана-Роха и (отчасти) теорема Абеля, а в первом нетривиальном случае (для эллиптических кривых) приводятся и доказательства.
Первое издание книги вышло в 2004 году.



Римановы поверхности.
Важную роль в действительном анализе играет понятие гладкого многообразия; занимаясь комплексным анализом, естественно рассматривать комплексные многообразия, определение которых получается из определения гладких многообразий, если заменить R на С и гладкие отображения на голоморфные. В этом курсе мы будем заниматься только одномерными комплексными многообразиями (синоним: римановы поверхности).

Определение 5.1. Римановой поверхностью называется хаусдорфово топологическое пространство X со счетной базой, наделенное следующей дополнительной структурой.

Оглавление
Предисловие
Лекция 1. Голоморфные функции
Лекция 2. Вокруг формулы Коши
Приложение: случай функций нескольких переменных
Лекция 3. Локальные свойства голоморфных функций
Приложение: случай функций нескольких переменных
Лекция 4. Локальный анализ: приложения
Лекция 5. Римановы поверхности
Лекция 0. Риманова поверхность алгебраической функции
Лекция 7. Разветвленные накрытия
Приложение: доказательство предложения 7.2
Лекция 8. Эллиптические функции
Лекция 9. Классификация эллиптических кривых
Приложение: k2 как универсальное накрытие
Лекция 10. Теорема Римана об отображении
Лекция 11. Гиперболическая метрика
Лекция 12. Задача Миттаг-Леффлера
Лекция 13. Теорема Римана-Роха
Лекция 14. Задача Вейерштрасса
Задачи
Литературные указания
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Лекции по комплексному анализу, Львовский С.М., 2009 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Лекции по комплексному анализу, Львовский С.М., 2009 - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Львовский