Лекции по комплексному анализу, Львовский С.М., 2009.
Эта брошюра представляет собой расширенный вариант курса лекций, прочитанного автором на втором курсе Независимого московского университета в весеннем семестре 2002 года. Помимо традиционного материала, приведены сведения о компактных римановых поверхностях; обсуждаются такие результаты, как теорема Римана-Роха и (отчасти) теорема Абеля, а в первом нетривиальном случае (для эллиптических кривых) приводятся и доказательства.
Первое издание книги вышло в 2004 году.
Римановы поверхности.
Важную роль в действительном анализе играет понятие гладкого многообразия; занимаясь комплексным анализом, естественно рассматривать комплексные многообразия, определение которых получается из определения гладких многообразий, если заменить R на С и гладкие отображения на голоморфные. В этом курсе мы будем заниматься только одномерными комплексными многообразиями (синоним: римановы поверхности).
Определение 5.1. Римановой поверхностью называется хаусдорфово топологическое пространство X со счетной базой, наделенное следующей дополнительной структурой.
Оглавление
Предисловие
Лекция 1. Голоморфные функции
Лекция 2. Вокруг формулы Коши
Приложение: случай функций нескольких переменных
Лекция 3. Локальные свойства голоморфных функций
Приложение: случай функций нескольких переменных
Лекция 4. Локальный анализ: приложения
Лекция 5. Римановы поверхности
Лекция 0. Риманова поверхность алгебраической функции
Лекция 7. Разветвленные накрытия
Приложение: доказательство предложения 7.2
Лекция 8. Эллиптические функции
Лекция 9. Классификация эллиптических кривых
Приложение: k2 как универсальное накрытие
Лекция 10. Теорема Римана об отображении
Лекция 11. Гиперболическая метрика
Лекция 12. Задача Миттаг-Леффлера
Лекция 13. Теорема Римана-Роха
Лекция 14. Задача Вейерштрасса
Задачи
Литературные указания
Предметный указатель.
Купить книгу Лекции по комплексному анализу, Львовский С.М., 2009 .
По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.
По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.
По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.
On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Львовский
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Лучшие нестандартные уроки в начальной школе, математика, Сычева Г.Н., 2014
- Геометрия, 7-9 класс, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., 2014
- Алгебра, 9 класс, Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е., 2014
- Алгебра, 8 класс, Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е., 2013
Предыдущие статьи:
- Численное обращение преобразования Лапласа, Игумнов Л.А., Литвинчук С.Ю., Белов А.А., 2010
- Теорема Гёделя, Нагель Э., Ньюмен Д.Р., 2010
- Теория вероятностей, Основные понятия, Аниковский В.В., Ерофеева Л.Н., 2009
- Практическое руководство к решению задач по высшей математике, часть 3, Соловьев И.А., Шевелев В.В., Червяков А.В., Репин А.Ю., 2009