Высшая математика, Руководство к решению задач, часть 1, Лунгу К.Н., Макаров Е.В., 2010

Высшая математика, Руководство к решению задач, Часть 1, Лунгу К.Н., Макаров Е.В., 2010.

   Учебное пособие написано авторами на основе многолетнего опыта чтения лекций и проведения практических занятий по высшей математике в Московском государственном Открытом университете на различных факультетах. Его следует рассматривать как некоторое методическое руководство по решению наиболее типичных математических задач. Большое внимание уделяется построению и исследованию графиков функций, вычислению пределов последовательностей и пределов функций. Авторы предлагают разные способы решения задач и используют этот прием для ознакомления читателя с большим количеством действий и выбором простейшего.
Пособие рассчитано на студентов очной, заочной и вечерней форм обучения факультетов, где математика не является профилирующей дисциплиной.

Настоящее учебное пособие написано авторами на основе многолетнего опыта чтения лекций и проведения практических занятий по высшей математике в Московском государственном открытом университете на различных факультетах очной, заочной и вечерней форм обучения, где математика не является профилирующей дисциплиной.

Авторы поставили перед собой цель — привить студенту умение грамотно выбрать правильный подход к решению конкретной задачи. Перед тем как начинать решать любые задачи, имеет смысл познакомиться с теорией по учебникам, список которых указан в конце книги. Хотя в книге достаточно много теоретической информации, иногда имеется намек на то, откуда тот или иной факт можно извлечь. Например, из теорем, приведенных в §8 гл. VII, получается много других правил (алгоритмов) и формул: правило Лопиталя, необходимые условия экстремума, формулы Тейлора и др.

Оглавление
Предисловие 6
Глава I. Системы линейных уравнений 7
§ 1. Метод Жордана-Гаусса 7
§ 2. Метод Крамера 18
§ 3. Метод обратной матрицы 26
§ 4. Ранг матрицы. Исследование систем 33
Глава II. Аналитическая геометрия на плоскости 41
§ 1. Декартова система координат. Простейшие задачи 41
§ 2. Полярные координаты 42
§ 3. Линии первого порядка 47
§ 4. Линии второго порядка 52
§ 5. Приведение общего уравнения кривой второго порядка к каноническому виду 52
Глава III. Элементы векторной алгебры 68
§ 1. Понятие вектора. Линейные операции над векторами 68
§ 2. Скалярное произведение векторов 72
§ 3. Векторное произведение векторов 74
§ 4. Смешанное произведение векторов 76
Глава IV. Аналитическая геометрия в пространстве 80
§ 1. Плоскость в пространстве 80
§ 2. Прямая в пространстве 84
§ 3. Плоскость и прямая в пространстве 88
§ 4. Поверхности второго порядка 94
Глава V. Функции 102
§ 1. Основные понятия 102
§ 2. Деформация графиков функций 106
§ 3. Предел последовательности 112
§ 4. Вычисление пределов функций 117
§ 5. Односторонние пределы 128
§ 6. Непрерывные функции 130
Глава VI. Элементы высшей алгебры 135
§ 1. Понятие комплексного числа 135
§ 2. Геометрическое представление комплексного числа. Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа 136
§ 3. Арифметические действия с комплексными числами 138
§ 4. Извлечение корня из комплексного числа 139
§ 5. Разложение рациональной дроби на простейшие 143
Глава VII. Дифференциальное исчисление функции одной переменной 150
§ 1. Определение производной 150
§ 2. Геометрическая, механическая и экономическая интерпретации производной 151
§ 3. Связь дифференцируемости с непрерывностью 153
§ 4. Таблица производных и правила дифференцирования 154
§ 5. Дифференциал функции и ее линеаризация 157
§ 6. Производная и дифференциал высших порядков 160
§ 7. Дифференцирование обратных функций. Дифференцирование функций, заданных неявно и параметрически 161
§ 8. Основные теоремы дифференциального исчисления 165
§ 9. Применение производной 166
§ 10. Асимптоты 173
§ 11. Исследование функций на выпуклость, вогнутость и перегиб при помощи второй производной 176
§ 12. Применение высших производных 177
§ 13. Построение графиков 180
Глава VIII. Функции нескольких переменных 189
§ 1. Определение функции нескольких переменных 189
§ 2. Предел и непрерывность функции двух переменных 190
§ 3. Частные производные и дифференциал функции двух переменных 193
§ 4. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Линеаризация функций двух переменных 196
§ 5. Частные производные и дифференциалы высших порядков 199
§ 6. Производная по направлению. Градиент 201
§ 7. Формула Тейлора для функции двух переменных 204
§ 8. Экстремум функции двух переменных 205
§ 9. Наибольшее и наименьшее значение функции 209
§ 10. Метод наименьших квадратов 211
Список литературы 213



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Высшая математика, Руководство к решению задач, часть 1, Лунгу К.Н., Макаров Е.В., 2010 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Высшая математика, Руководство к решению задач, Часть 1, Лунгу К.Н., Макаров Е.В., 2010 - Яндекс Народ Диск.

Скачать книгу Высшая математика, Руководство к решению задач, Часть 1, Лунгу К.Н., Макаров Е.В., 2010 - depositfiles.




Теги: учебник по высшей математике :: высшая математика :: Лунгу :: Макаров :: метод Крамера