Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики - Бородин А.Н.

Название: Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики. 1999.

Автор: Бородин А.Н.

    Учебник содержит систематическое изложение основных разделов элементарного курса теории вероятностей и математической статистики. К традиционным разделам добавлен один новый - Процедура рекуррентного оценивания, ввиду особой важности этой процедуры для приложений. Теоретический материал сопровождается большим количеством примеров и задач из разных областей знаний.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие. 5
Список обозначений. 6
Часть 1 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
1. Элементы комбинаторики. 7
2. Случайные события. 15
3. Классическое определение вероятности. 22
4. Геометрические вероятности. 29
5. Условные вероятности. Независимость событий. 32
6. Общее определение вероятности. 39
7. Формула полной вероятности и формула Байеса. 52
8. Последовательные испытания (схема Бернулли). 56
9. Предельные теоремы для схемы Бернулли. 62
10. Случайные величины и функции распределения. 69
11. Совместные функции распределения нескольких случайных величин. 78
12. Числовые характеристики случайных величин. 84
13. Производящие и характеристические функции. 97
14. Законы распределения случайных величин. 107
15. Распределения сумм независимых случайных величин. Свертки распределений. 116
16. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел. 122
17. Центральная предельная теорема. 129
Часть 2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
18. Случайная выборка. Эмпирическая функция распределения. 136
19. Оценки параметров распределения. Выборочные моменты. 146
20. Асимптотические свойства выборочных моментов. 156
21. Доверительные интервалы. 159
22. Неравенство Рао-Крамера. 165
23. Проверка статистических гипотез. 171
24. Опенка параметров общей линейной модели (метод наименьших квадратов). 178
25. Метод максимального правдоподобия. 185
26. Процедура рекуррентного оценивания. 191
Ответы и решения к задачам. 194
Таблицы. 214
Литература. 220
Предметный указатель.


Случайные события.
В основе теории вероятностей лежит понятие случайного эксперимента. Эксперимент считается случайным, если он может закончиться любым из совокупности известных результатов, но до осуществления эксперимента нельзя предсказать, каким именно.

Примеры случайного эксперимента: бросание монеты, бросание игральной кости, проведение лотереи, азартные игры, стрельба по цели, поступление звонков на телефонную станцию.
Различные результаты эксперимента мы будем называть исходами.

Определение 1. Множество всех взаимно исключающих исходов эксперимента называется пространством элементарных событий.
Взаимно исключающие исходы - это те, которые не могут наступить одновременно. В дальнейшем под термином "исход" подразумеваются только такие исходы.

Купить книгу - Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики - Бородин А.Н.

Купить книгу - Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики - Бородин А.Н.








Теги: книга по математике :: элементарный курс :: учебник :: Бородин