Математические модели динамики популяций, Реализация на языке Python, Зарипов Ш.Х., Никоненкова Т.В., Ложкин Г.И., 2023

Математические модели динамики популяций, Реализация на языке Python, Зарипов Ш.Х., Никоненкова Т.В., Ложкин Г.И., 2023.

   Учебное пособие предназначено для студентов бакалавриата и магистратуры, обучающихся по направлениям "Экология и природопользование", "Биотехнология". Может представлять интерес для обучающихся смежных специальностей.
В пособии приведены математические модели динамики популяций и описание их реализации на языке Python.





Модель эпидемии без учета выздоровления больных особей.
Рассмотрим задачу о распространении эпидемии инфекционного заболевания в рамках одной популяции [4], [5]. Пренебрегая неоднородностью распределения популяции по пространству, введем две функции x(t) и y(t), характеризующие число незараженных и зараженных особей в момент времени t. В начальный момент времени t = 0 известны начальные значения х(0) = n и у(0) = а.

Для того чтобы построить математическую модель, воспользуемся гипотезой: инфекция передается при встрече зараженных особей с незараженными. Это означает, что число незараженных особей будет убывать с течением времени пропорционально количеству встреч между зараженными и незараженными особями, т.е. пропорционально произведению ху.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
ВВЕДЕНИЕ.
1. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.
1.1. Сведения из теории обыкновенных дифференциальных уравнений.
1.2. Примеры решения обыкновенных дифференциальных уравнений на языке Python.
2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ТЕОРИИ ЭПИДЕМИИ (МОДЕЛЬ БЕЙЛИ).
2.1. Модель эпидемии без учета выздоровления больных особей.
2.2. Модель эпидемии с учетом выздоровления больных особей.
3. ДИНАМИКА ЧИСЛЕННОСТИ ПОПУЛЯЦИИ.
3.1. Модель Мальтуса (неограниченный рост).
3.2. Логистическая модель (ограниченный рост).
4. МОДЕЛИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПОПУЛЯЦИЙ: "ХИЩНИК-ЖЕРТВА".
5. МОДЕЛЬ ДИНАМИКИ БИОМАССЫ МИКРООРГАНИЗМОВ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ОСВЕЩЕННОСТИ.
6. ДИСКРЕТНЫЕ МОДЕЛИ ПОПУЛЯЦИЙ.
6.1. Дискретная модель с неограниченным ростом численности популяции.
6.2. Дискретная логистическая модель (ограниченный рост численности популяции).
6.3. Модель Рикера (ограниченный рост численности популяции).
6.4. Дискретная модель популяции с учетом возрастной структуры.
ЛИТЕРАТУРА.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математические модели динамики популяций, Реализация на языке Python, Зарипов Ш.Х., Никоненкова Т.В., Ложкин Г.И., 2023 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по биологии :: биология :: Зарипов :: Никоненкова :: Ложкин