Турбулентность и самоорганизация, Проблемы моделирования космических и природных сред, Колесниченко А.В., Маров М.Я., 2009

Турбулентность и самоорганизация, Проблемы моделирования космических и природных сред, Колесниченко А.В., Маров М.Я., 2009.
 
    Монография посвящена разработке континуальных моделей турбулизованных природных сред — моделей, лежащих в основе постановок и численных расчетов задач, связанных с образованием, структурой и эволюцией различных астро- и геофизических объектов. Стохастические модельные подходы к соответствующим задачам рассмотрены как отражение процессов самоорганизации в диссипативных открытых системах. Приведены примеры возникновения упорядоченностей в различных космических объектах и природных средах в процессе их эволюции.
Для научных сотрудников, работающих в областях астрофизики, геофизики, планетологии, аэрономии и космических исследований, а также для студентов старших курсов и аспирантов соответствующих специальностей.




Физическая природа турбулентности и сценарии ее возникновения.
Сделаем, прежде всего, несколько общих замечаний о физической природе турбулентности, возникающей при определенных условиях в нелинейной диссипативной жидкой или газообразной среде с очень большим числом степеней свободы, которая может обмениваться с окружающей средой энергией. При наличии турбулентности в жидкости возбужденным всегда оказывается огромное число степеней свободы, в результате чего изменение во времени и пространстве любой гидродинамической величины описывается функциями, содержащими громадное число компонент Фурье, т. е. имеющими очень сложный характер. Именно по этой причине каждая индивидуальная жидкая частица (т. е. малый элемент объема жидкости, содержащий очень большое число молекул) такой системы движется внешне сложным, запутанным образом, так что ее координаты и направление движения изменяются со временем по законам стохастической механики. Корреляции скорости в любой точке потока ограничены при этом малыми временными интервалами, зависящими от начальных условий, за пределами которых невозможно установить причинную связь между полем скоростей в различные моменты времени, в том числе корреляцию с предшествующим движением. Все это подкрепляет представление о стохастическом характере пульсаций скорости и других физических параметров в турбулентном потоке, которые возникают как результат потери устойчивости ламинарного движения гидродинамической системы при изменении внешних управляющих параметров (например, числа Re). С этой точки зрения турбулентное движение является более хаотическим, чем ламинарное, т. е. турбулентность отождествляется с хаосом.

Оглавление.
Предисловие.
ГЛАВА 1 Турбулентный хаос и самоорганизация в космических и природных средах.
§1.1. Турбулентное движение жидкости. Общие положения.
§1.2. Хаос и самоорганизация в динамических системах.
§1.3. Космические среды: примеры самоорганизации.
ГЛАВА 2 Основы математического моделирования реагирующих смесей газов.
§2.1. Исходные законы сохранения и балансовые уравнения для регулярного движения газовой смеси.
§2.2. Второй закон термодинамики. Возникновение энтропии в вязких теплопроводных газовых смесях.
§2.3. Определяющие соотношения для потоков диффузии, тепла и тензора вязких напряжений.
ГЛАВА 3 Замкнутая система гидродинамических уравнений для описания турбулентных движений многокомпонентных сред.
§3.1. Основные понятия и уравнения механики турбулентности для смеси реагирующих газов.
§3.2. Реологические соотношения для турбулентных потоков диффузии, тепла и тензора рейнольдсовых напряжений.
§3.3. Моделирования коэффициентов турбулентного переноса. Масштаб турбулентности.
ГЛАВА 4 Дифференциальные модели замыкания осредненных гидродинамических уравнений для турбулентной химически активной сплошной среды.
§4.1. Неравновесная аррениусова кинетика в турбулизованном потоке
§4.2. Модельные уравнения переноса вторых моментов для многокомпонентной газовой смеси.
§4.3. Алгебраические модели замыкания для многокомпонентной химически активной среды.
ГЛАВА 5 Стохастико-термодинамическое моделирование развитой структурированной турбулентности.
§5.1. Синергетический подход к описанию стационарно-неравновесной турбулентности.
§5.2. Исследование самоорганизации турбулентного хаоса на основе стохастических уравнений Ланжевена.
§5.3. Уравнение ФПК дробного порядка для описания турбулентного хаоса, обладающего памятью.
ГЛАВА 6 Самоорганизация развитой турбулентности и механизмы формирования когерентных структур.
§6.1. Роль неравновесных фазовых переходов в структурировании гидродинамической турбулентности.
§6.2. Возникновение структурированной турбулентности за счет механизма фазовой синхронизации.
ГЛАВА 7 Основы механики гетерогенных сред для аккреционных дисков.
§7.1. Теоретические предпосылки к моделированию эволюции аккреционных турбулизованных дисков.
§7.2. Исходные уравнения механики гетерогенных сред в допланетном газопылевом облаке.
§7.3. Осредненные уравнения двухфазной механики для описания турбулизованного газопылевого диска.
§7.4. Стационарные движения в турбулизованном газопылевом субдиске.
ГЛАВА 8 Влияние гидродинамической спиральности на эволюцию турбулентности в аккреционном диске.
§8.1. Некоторые теоретические предпосылки к моделированию гидродинамической спиральности.
§8.2. Энергетический каскад в изотропной турбулентности с отражательной симметрией.
§8.3. О каскадах энергии и спиральности в дисковой отражательнонеинвариантной турбулентности.
§8.4. Отрицательная вязкость по вращающейся дисковой турбулентности как проявление каскада спиральности.
ГЛАВА 9 Термодинамическая модель МГД-турбулентности и некоторые ее приложения к аккреционным дискам.
§9.1. Исходные уравнения магнитной гидродинамики для моделирования структуры диска и его короны.
§9.2. Уравнения турбулентного движения проводящей среды в присутствии магнитного поля.
§9.3. Вывод определяющих соотношений для турбулентных течений электропроводной среды в присутствии магнитного поля.
§9.4. Моделирование коэффициентов турбулентного переноса в тонком аккреционном диске.
Заключение.
Приложение. Элементы тензорного исчисления.
Список литературы.

Купить .








Теги: учебник по астрономии :: астрономия :: Колесниченко :: Маров :: турбулентность :: астрофизики :: геофизика :: планетология