Алгебра, 8 класс, углубленный уровень, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., 2018

К сожалению, на данный момент у нас невозможно бесплатно скачать полный вариант книги. Ссылки на файлы изъяты с этой страницы по запросу обладателей прав на эти материалы.

Но вы можете попробовать скачать полный вариант, купив у наших партнеров электронную книгу здесь, если она у них есть наличии в данный момент.

Также можно купить бумажную версию книги здесь.



Алгебра, 8 класс, Углубленный уровень, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., 2018.

   Данное учебное пособие предназначено для углублённого изучения алгебры в 8 классе. Это второе пособие завершённой линии учебных пособий по алгебре для 7—9 классов, подготовленных в соответствии со всеми требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Особенностями этого пособия являются расширение и углубление традиционных учебных тем за счёт теоретико-множественной, вероятностно-статистической и историко-культурной линий. Оно содержит большое количество разнообразных по тематике и уровню сложности упражнений.
Главы 1, 6, 7 написаны Ю. Н. Макарычевым; главы 2. 5, а также § 7, 8 — Н. Г, Миндюк; глава 4, а также § 6 - К. И. Нешковым; доработка некоторых тем и ряда упражнений выполнена И. Е. Феоктистовым.

Алгебра, 8 класс, Углубленный уровень, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., 2018


Признаки делимости.
При решении многих задач, например при разложении чисел на простые множители, сокращении дробей, вынесении общего множителя за скобки, упрощении уравнений и т. п., полезно знать некоторые признаки делимости, позволяющие, не выполняя деления, определять, делится ли одно число на другое или нет. Так как деление целых чисел сводится к делению их модулей, то признаки делимости формулируются для натуральных чисел.

Докажем некоторые уже известные вам признаки и выведем новые. При доказательстве будем использовать особенности записи чисел в десятичной системе счисления и свойства делимости.

Начнём с признаков делимости на 2 и на 5.
Всякое натуральное число можно представить в виде 10a + b, где a — число десятков, b — число, выраженное последней цифрой. Слагаемое 10а при любом a делится на 2. Значит, делимость суммы 10a + b зависит от делимости второго слагаемого. Если b делится на 2, т. е. цифра b — чётная, то сумма 10a + b делится на 2, а если b не делится на 2, т. е. цифра b — нечётная, то сумма 10а + b не делится на 2.

СОДЕРЖАНИЕ.
Предисловие для учащихся.
Глава 1 ДРОБИ.
§1. Дроби и их свойства.
1. Числовые дроби и дроби, содержащие переменные.
2. Свойства дробей.
§2. Сумма и разность дробей.
3. Сложение и вычитание дробей.
4. Представление дроби в виде суммы дробей.
§3. Произведение и частное дробей.
5. Умножение дробей. Возведение дроби в степень.
6. Деление дробей.
7. Преобразование рациональных выражений.
Дополнительные упражнения к главе 1.
Глава 2 ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ.
§4. Множество натуральных и множество целых чисел.
8. Пересечение, объединение и разность множеств.
9. Взаимно однозначное соответствие.
10. Натуральные числа. Целые числа.
§5. Делимость чисел.
11. Свойства делимости.
12. Делимость суммы и произведения.
13. Деление с остатком.
14. Арифметика остатков.
15. Признаки делимости.
16. Простые и составные числа.
Дополнительные упражнения к главе 2.
Глава 3 ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ.
§6. Множество рациональных и множество действительных чисел.
17. Рациональные числа.
18. Действительные числа.
19. Числовые промежутки.
20. Интервальный ряд данных.
21. Абсолютная и относительная погрешность.
§7. Арифметический квадратный корень. Функция y = /x.
22. Арифметический квадратный корень.
23. Вычисление и оценка значений квадратных корней. Стандартное отклонение.
24. Функция у = /х и её график.
§8. Свойства арифметического квадратного корня.
25. Квадратный корень из произведения, дроби и степени.
26. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
27. Преобразование двойных радикалов.
Дополнительные упражнения к главе 3.
Глава 4 КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ.
§9. Квадратное уравнение и его корни.
28. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.
29. Формулы корней квадратного уравнения.
30. Уравнения, сводящиеся к квадратным.
31. Решение задач с помощью квадратных уравнений.
§10. Свойства корней квадратного уравнения.
32. Теорема Виета.
33. Выражения, симметрические относительно корней квадратного уравнения.
34. Разложение квадратного трёхчлена на множители.
§11. Дробно-рациональные уравнения.
35. Решение дробно-рациональных уравнений.
36. Решение задач с помощью уравнений.
Дополнительные упражнения к главе 4.
Глава 5 НЕРАВЕНСТВА.
§12. Числовые неравенства и неравенства с переменными.
37. Сравнение чисел.
38. Свойства числовых неравенств.
39. Оценка значений выражений.
40. Доказательство неравенств.
§13. Решение неравенств с одной переменной и их систем.
41. Решение неравенств с одной переменной.
42. Решение систем неравенств с одной переменной.
43. Решение совокупностей неравенств с одной переменной.
44. Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.
Дополнительные упражнения к главе 5.
Глава 6 СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ.
§14. Степень с целым показателем и её свойства.
45. Определение степени с целым отрицательным показателем.
46. Свойства степени с целым показателем.
§15. Выражения, содержащие степени с целыми показателями.
47. Преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями.
48. Стандартный вид числа.
Дополнительные упражнения к главе 6.
Глава 7 ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ.
§16. Преобразования графиков функций.
49. Функция, область определения и область значений функции.
50. Растяжение и сжатие графиков функций.
51. Параллельный перенос графиков функций.
§17. Дробно-линейная функция.
52. Функции у = х-1 и у = х-2 и их графики.
53. Обратная пропорциональность и её график.
54. Дробно-линейная функция и её график.
Дополнительные упражнения к главе 7.
Задачи повышенной трудности.
Ответы.
Предметный указатель.

Купить .

По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.


Дата публикации:






Теги: :: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2024-06-16 23:13:22