Дифференциальные преобразования функции и уравнений, Пухов Г.Е., 1980

Дифференциальные преобразования функции и уравнений, Пухов Г.Е., 1980.

Рассматриваются преобразования функций, в которых в отличие от известных интегральных преобразований Лапласа и Фурье изображения находятся при помощи операций дифференцирования, а не интегрирования. После изучения различных свойств преобразуемых таким образом функций строятся аналитические и численные методы решения линейных дифференциальных уравнений с постоянными и переменными коэффициентами, а также ряда нелинейных уравнений. Применение изложенных методов иллюстрируется примерами из электротехники, электроники, механики, химической технологии, теплотехники, вычислительной техники. Книга рассчитана на студентов и инженеров, интересующихся вопросами расчета нестационарных и установившихся процессов в различных системах.





ПРЕДИСЛОВИЕ.

Во многих областях науки и техники используются математические модели в форме дифференциальных уравнений в обыкновенных и частных производных. Эти модели часто исследуются при помощи интегральных преобразований Лапласа, Фурье, Меллина, Тейлора — Коши. Популярность интегральных преобразований объясняется прежде всего тем, что после перехода от оригиналов к изображениям исследователь получает возможность работать с более простыми алгебраическими моделями. Переход к изображениям осуществляется путем интегрирования оригиналов. В данной книге переход от оригиналов к изображениям производится путем дифференцирования оригиналов, в связи с чем такие преобразования названы дифференциальными. Дифференциальные преобразования применяются по обычной для операционных методов схеме: сначала делается переход от заданной системы дифференциальных и иных уравнений к изображениям, затем полученная система алгебраических (точнее, разностных) зависимостей решается относительно неизвестных изображений и, наконец, производится обратный переход от изображений к оригиналам.

Contents.

Introduction.
Chapter I. Fundamental Data of the Theory of Matrices and Power Series.
Chapter II. Taylor Transformations and Their Properties.
Chapter III. Elements of Algebra; Trigonometry and Analytical Geometry in Region of T-Representation.
Chapter IV. T-Derivatives and T-Integrals.
Chapter V. Linear Differential Equations mith Constant Coefficients.
Сhapter VI. Differential Equations with Variable Coefficients.
Chapter VII. Nonlinear Differential. Equations.
Chapter VIII. Differential Transformations of Multivariable Functions.
Chapter IX. Differential Transformations of Partial Differential Equations.
Chapter X. Examples of Differential Transformation Applications.
Appendix.
Appendix I. Table of T-Transformed Functions.
Appendix II. Basic Properties of Differential Transformations ДП.
Appendix III. Local T-representations of Piecewise Functions.
Summary.
References.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Дифференциальные преобразования функции и уравнений, Пухов Г.Е., 1980 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: Пухов :: 1980 :: дифференциал