Методы оптимизации в теории управления, Черноруцкий И.Г., 2004

Методы оптимизации в теории управления, Черноруцкий И.Г., 2004.

   В учебнике рассматриваются проблемы параметрической оптимизации и применение методов оптимизации при решении типовых задач управления. Излагаемый материал учитывает особенности постановок задач управления и описывающих их математических моделей. Особое внимание в учебнике уделяется наиболее сложным и часто встречающимся в практике управления особенностям параметрической оптимизации: многокритериальности и «плохой» обусловленности задачи. Рассматриваемый материал иллюстрируется представительными примерами.
Для студентов и преподавателей технических вузов.

Методы оптимизации в теории управления, Черноруцкий И.Г., 2004


Основные понятия теории управления.
Обычно в учебных курсах по теории управления рассматриваются некоторые специальные разделы этой теории, такие как теория автоматического управления или математическая теория оптимальных процессов, основанная на принципе максимума Понтрягина или принципе оптимальности Веллмана. В данном же случае нас будет интересовать управляемая система как некая общая концепция кибернетики — науки об управлении.

Под управлением будем понимать процесс такого воздействия на некоторую систему или объект (объект управления), при котором состояние системы или объекта изменяется «в нужную сторону». Объектами управления, очевидно, могут быть: техническое устройство (например, автомобиль), экономическая ситуация на предприятии или фирме, экосистема региона, процесс разработки программного проекта, сам программный проект и его характеристики и т. п. Предполагается, что мы можем не только оказывать воздействие на объект, но и оценивать результаты этого воздействия по некоторым заданным критериям. Например, критериями качества процесса разработки программного проекта могут служить время завершения проекта и его бюджет (стоимость разработки). Влиять на эти характеристики (управлять ими) мы можем, например, с помощью перераспределения ресурсов между отдельными работами, составляющими данный программный проект.

Оглавление.
Предисловие.
Основные обозначения и терминологические замечания.
Глава 1. Задачи конечномерной оптимизации в теории управления.
1.1. Основные понятия теории управления.
1.2. Система управления сложным объектом.
1.3. Примеры задач параметрической оптимизации в теории управления.
1.3.1. Идентификация нелинейных детерминированных объектов.
1.3.2. Идентификация стохастических объектов.
1.3.3. Идентификация нестационарных объектов.
1.3.4. Экстремальное регулирование.
1.3.5. Синтез адаптивных систем автоматического управления.
1.3.6. Синтез статистически оптимальных систем автоматического управления.
1.3.7. Оптимальное проектирование систем.
1.4. Выводы.
Глава 2. Математические модели теории параметрической оптимизации.
2.1. Канонические задачи.
2.2. Многокритериальные задачи.
2.3. Компромиссы Парето.
2.4. Методы исключения ограничений.
2.5. Влияние неопределенных факторов на процесс оптимизации.
2.6. Методы декомпозиции.
2.6.1. Метод агрегирования.
2.6.2. Метод вспомогательных частных критериев.
2.7. Особенности оптимизационных задач.
2.8. Некоторые стандартные схемы параметрической оптимизации.
2.8.1. Задачи аппроксимации.
2.8.2. Системы неравенств.
2.8.3. Решение систем неравенств в условиях неопределенности.
2.8.4. Сигномиальная оптимизация.
2.9. Основные результаты и выводы.
Глава 3. Проблема плохой обусловленности.
3.1. Явление овражности.
3.2. Основные определения.
3.3. Критерии овражности.
3.4. Источники плохо обусловленных оптимизационных задач в теории управления.
3.4.1. Естественная овражность.
3.4.2. Внесенная овражность.
3.5. Методы параметрической оптимизации.
3.5.1. Ньютоновские методы.
3.5.2. Методы доверительной окрестности.
3.5.3. Квазиньютоновские методы.
3.5.4. Задачи высокой размерности.
3.5.5. Глобальная оптимизация.
3.5.6. Анализ сложившейся ситуации.
3.6. Основные результаты и выводы.
Глава 4. Покоординатные стратегии параметрической оптимизации.
4.1. Метод циклического покоординатного спуска.
4.2. Методы обобщенного покоординатного спуска.
4.3. Реализация методов обобщенного покоординатного спуска.
4.3.1. Нормализация основных переменных задачи.
4.3.2. Методы диагонализации.
4.4. Алгоритмы обобщенного покоординатного спуска.
4.4.1. Реализации на основе конечно-разностных аппроксимаций производных.
4.4.2. Реализации на основе рекуррентных алгоритмов оценивания.
4.5. Специальные реализации методов обобщенного покоординатного спуска.
4.5.1. Задачи аппроксимации.
4.5.2. Идентификация нелинейных детерминированных объектов на основе функциональных рядов Вольтерра.
4.5.3. Корреляционные методы идентификации стохастических объектов.
4.5.4. Синтез статистически оптимальных систем автоматического управления.
4.5.5. Идентификация нелинейных динамических систем.
4.5.6. Оценивание состояний динамических систем: задача о наблюдении.
4.5.7. Идентификация возмущающих воздействий.
4.5.8. Решение систем неравенств.
4.5.9. Управление технологическим процессом серийного выпуска изделий.
4.5.10. Обеспечение максимального запаса работоспособности оптимизируемой системы.
4.5.11. Оптимизация систем по сигномиальным целевым функционалам.
4.5.12. Оптимальное управление.
4.6. Основные результаты и выводы.
Глава 5. Градиентные стратегии параметрической оптимизации.
5.1. Общая схема градиентных методов. Понятие функции релаксации.
5.2. Классические градиентные схемы.
5.2.1. Простой градиентный спуск (ПГС).
5.2.2. Метод Ньютона.
5.2.3. Метод Левенберга.
5.3. Методы с экспоненциальной релаксацией.
5.3.1. Реализация методов с экспоненциальной релаксацией.
5.3.2. Области применения и анализ влияния погрешностей.
5.4. Методы многопараметрической оптимизации.
5.4.1. Методы с чебышевскими функциями релаксации.
5.4.2. Характеристики сходимости и сравнение с методами сопряженных градиентов.
5.5. Применение процедур RELEX и RELCH в задачах теории управления.
5.6. Тактика решения общей задачи параметрической оптимизации.
5.7. Основные результаты и выводы.
Глава 6. Методы уменьшения размерности вектора оптимизируемых параметров.
6.1. Методы теории жестких систем.
6.1.1. Принцип квазистационарности производных для линейных систем с симметричными матрицами.
6.1.2. Методы иерархической оптимизации: частный случай.
6.1.3. Методы иерархической оптимизации: общий случай.
6.1.4. Принцип повторных измерений.
6.1.5. Алгоритмы иерархической оптимизации.
6.2. Методы исключения переменных на основе спектрального разложения матрицы Гессе.
6.2.1. Постановка задачи.
6.2.2. Алгоритм исключения.
6.2.3. Удаление переменных в задаче наименьших квадратов.
6.3. Основные результаты и выводы.
Глава 7. Примеры решения реальных задач параметрической оптимизации.
7.1. Реализация оптимальной весовой функции линейной стационарной системы.
7.2. Аппроксимация характеристик частотно-избирательных фильтров.
7.3. Оптимизация параметров переключательных электронных схем.
7.4. Управление химико-технологическими процессами производства высокомолекулярных соединений.
7.4.1. Кинетическая модель процесса термоинициированной полимеризации стирола в массе.
7.4.2. Методика воспроизведения моделей полимеризационных процессов.
7.4.3. Параметрическая идентификация кинетических моделей полимеризационных процессов (полимеризация стирола).
7.5. Идентификация моделей теплообменников атомных реакторов.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Методы оптимизации в теории управления, Черноруцкий И.Г., 2004 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу



Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2022-01-19 00:44:42