Курс алгебры, Винберг Э.Б., 2014

Курс алгебры, Винберг Э.Б., 2014.

Книга представляет собой расширенный вариант курса алгебры, читаемого в течение трех семестров на математических факультетах. В нее включены такие дополнительные разделы, как элементы коммутативной алгебры (в связи с аффинной алгебраической геометрией), теории Галуа, теории конечномерных ассоциативных алгебр и теории групп Ли. Это позволяет использовать книгу не только как учебник по общему курсу алгебры, но и как пособие для тех, кто желает углубить свои познания в алгебре. Изложение иллюстрируется большим количеством примеров и сопровождается задачами, часто содержащими дополнительный материал. Книга предназначена для математиков и физиков – студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников.





Предисловие.

Поводом для написания настоящего учебника послужил двухгодичный курс алгебры, прочитанный мною в Математическом колледже Независимого московского университета (НМУ) в 1992–1994 гг. Энтузиазм слушателей и относительно малое их число позволили мне читать курс на более высоком уровне, чем это принято на механико-математическом факультете МГУ (мехмате), и затронуть ряд тем, не входящих в курс алгебры мехмата. Однако при написании учебника я использовал свой опыт преподавания на мехмате, и его окончательный вариант имеет лишь отдаленное сходство с курсом, прочитанным в НМУ. В издательстве «Факториал» книга переиздавалась три раза – в 1999, 2000 и 2002 годах. Новое издание вышло в издательстве МЦНМО в 2011 году.

Оглавление.

Предисловие.
Глава 1. Алгебраические структуры.
Глава 2. Начала линейной алгебры.
Глава 3. Начала алгебры многочленов.
Глава 4. Начала теории групп.
Глава 5. Векторные пространства.
Глава 6. Линейные операторы.
Глава 7. Аффинные и проективные пространства.
Глава 8. Тензорная алгебра.
Глава 9. Коммутативная алгебра.
Глава 10. Группы.
Глава 11. Линейные представления и ассоциативные алгебры.
Глава 12. Группы Ли.
Ответы к задачам.
Словарь сокращений английских слов, употребляемых в обозначениях.
Список литературы.
Указатель обозначений.
Предметный указатель.

Купить .
Купить - rtf .








Теги: Винберг :: 2014 :: алгебра