Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел, Карташов Э.М., 2001

Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел, Карташов Э.М., 2001.

   В пособии систематически изложены аналитические методы решения краевых задач теплопроводности твердых тел. Даны характеристика метода, его особенности, область приложения, направления обобщения. Сформулирован ряд проблемных вопросов аналитической теории.
В настоящем издании (2-е — 1985 г.) расширены таблицы интегральных преобразований, дуальных интегральных уравнений и парных сумматерных рядов; рассмотрена проблема теплового удара, уравнения переноса в средах с тепловой памятью и с конечной скоростью распространения тепла.
Для студентов втузов. Может быть полезна специалистам в области теплотехники, прикладной математики и физики.

Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел, Карташов Э.М., 2001


ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ТЕПЛООБМЕНА.
При соприкосновении отдельных частей тела или отдельных взаимодействующих тел, имеющих различную температуру, происходит обмен кинетической энергией между движущимися структурными частицами (молекул, атомов, свободных электронов), вследствие чего интенсивность движения частиц тела с меньшей температурой увеличивается, а частиц тела с большей температурой — уменьшается. Такой энергетический обмен между взаимодействующими телами или их отдельными частями с неодинаковой температурой называется теплообменом или теплопередачей. В результате одно из соприкасающихся тел нагревается, а другое остывает. Количество энергии, переданной частицами более горячего тела частицам более холодного, называется количеством теплоты или просто теплотой. При этом теплота переходит от точек с более высокой температурой к точкам с более низкой температурой, если процесс протекает в одном теле. При теплообмене между различными телами это положение также сохраняется, т. е. теплота переходит от более нагретых к более холодным телам. Таким образом, конечный результат теплообмена между ограниченными телами или частями одного и того же тела заключается в уравнивании их температур, после чего процесс прекращается.

Такую форму передачи средней кинетической энергии от частицы к частице называют микрофизической формой передачи энергии, так как передача энергии происходит на молекулярном уровне, без видимого движения тел. Микрофизическая трактовка процессов передачи теплоты дается в курсах теоретической физики. В курсах теплотехники эта проблема излагается в рамках макрофизики, поскольку указанный вид энергетического обмена обусловливается лишь температурным состоянием его участников, а температура с молекулярно-кинетической точки зрения является величиной статистического характера, т. е. приобретает смысл только применительно к макроскопическим телам.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Введение.
Глава I. Основы теории теплопроводности.
§1. Общие вопросы теории теплообмена.
§2. Температурное поле.
§3. Температурный градиент.
§4. Тепловой поток. Векторная и скалярная формы закона Фурье.
§5. Дифференциальное уравнение теплопроводности.
§6. Дифференциальное уравнение теплопроводности для анизотропных твердых тел.
§7. Дифференциальное уравнение теплопроводности в движущейся системе координат и в движущейся среде.
§8. Дифференциальное уравнение теплопроводности в деформируемом твердом теле.
Глава II. Математическая постановка краевых задач уравнения теплопроводности.
§1. Условия однозначности.
§2. Краевые условия.
§3. Постановка краевых задач.
§4. Безразмерные переменные.
§5. Корректность постановок краевых задач.
§6. Решения краевых задач теплопроводности в виде произведения функций.
Глава III. Метод разделения переменных (метод Фурье).
Введение.
§1. Ряды Фурье по ортогональным системам функций.
§2. Метод разделения переменных для краевых задач нестационарной теплопроводности.
§3. Метод Фурье при решении неоднородных краевых задач.
§4. Рабочие формулы записи аналитического решения краевых задач нестационарной теплопроводности.
§5. Метод разделения переменных для неограниченных областей.
§6. Метод продолжений для полуограниченной области.
§7. Собственные значения и собственные функции однородной задачи в случае линейного теплового потока.
§8. Собственные значения и собственные функции однородной задачи для сплошного цилиндра.
§9. Собственные значения и собственные функции однородной задачи для полого цилиндра.
§10. Собственные значения и собственные функции однородной задачи для сплошного и полого шаров.
§11. Собственные значения и собственные функции однородной задачи для кольцевого сектора.
§12. Некоторые замечания, касающиеся метода разделения переменных.
Глава IV. Метод Дюамеля при решении краевых задач нестационарной теплопроводности.
Глава V. Метод интегральных преобразовании.
Введение.
§1. Интегральные преобразования с бесконечными пределами.
§2. Интегральные преобразования с конечными пределами.
§3. Интегральные преобразования Фурье в декартовой системе координат для линейной области (синус- и косинус-трансформанты Фурье).
§4. Интегральные преобразования Ханкеля для сплошного и полого цилиндра с осесимметричным температурным полем.
§5. Интегральные преобразования Ханкеля для полого и сплошного цилиндров, температурное поле которых не является осесимметричным.
§6. Интегральные преобразования Лежандра для шаровых областей и некоторых видов краевых задач с разнородными граничными условиями.
§7. Улучшение сходимости рядов, входящих в аналитические решения краевых задач теплопроводности.
§8. Справочная таблица интегральных преобразований.
Глава VI. Операционный метод и его применение к решению краевых задач нестационарной теплопроводности.
Введение.
§1. Преобразование Лапласа и его основные свойства.
§2. Формула обращения для преобразования Лапласа.
§3. Операционный метод при решении краевых задач нестационарной теплопроводности.
§4. Аналитические решения краевых задач теплопроводности при переменных коэффициентах переноса.
Глава VII. Метод функций Грина при решения краевых задач нестационарной и стационарной теплопроводности.
Введение.
§1. Интегральные представления решений краевых задач нестационарной и стационарной теплопроводности
§2. Интегральные представления решений краевых задач теплопроводности в области с движущимися границами
Глава VIII. Аналитические методы решения краевых задач уравнения теплопроводности в области с движущимися границами.
Введение.
§1. Метод тепловых потенциалов (области [l+vt, оо], [0, l+vt], [l1+v1t, l2+v2t], [vt, l+vt], t>0).
§2. Функции Грина краевых задач для областей с равномерно движущимися границами
§3. Метод рядов для областей вида [0, y/2at], [y/2at, оо], t>0.
§4. Метод дифференциальных рядов для области вида [0, y(t)].
§5. Метод функциональных преобразований (метод перевода краевой задачи обобщенного типа в классическую).
§6. Методы решения краевых задач нестационарной теплопроводности с переменным во времени коэффициентом теплообмена.
§7. Методы решения краевых задач стефановского типа.
Глава IX. Аналитические методы решения краевых задач стационарной и нестационарной теплопроводности с разнородными граничными условиями на линиях.
Введение.
§1. Метод сопряжения при решении краевых задач стационарной теплопроводности.
§2. Метод дуальных интегральных уравнений в задачах стационарной и нестационарной теплопроводности.
§3. Метод тепловых потенциалов при решении краевых задач нестационарной теплопроводности.
§4. Метод Винера — Хопфа.
Краткое заключение.
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел, Карташов Э.М., 2001 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу



Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2021-10-26 23:12:55