Барицентрический метод в вычислительной электродинамике, монография, Полянский И.С., 2017

Барицентрический метод в вычислительной электродинамике, Монография, Полянский И.С., 2017.

   В монографии для решения уравнений Максвелла или соответствующих им волновых уравнений в ограниченной расчетной области предложен барицентрический метод. Основная идея метода заключается в задании векторного или скалярного аппроксимационного полинома для всей расчетной области без ее разбиения на элементарные подобласти. Предполагается, что расчетная область является областью с кусочно-линейной границей. Аппроксимация задается в барицентрической системе координат. Для произвольных областей заданы правила перевода прямоугольных координат Евклидова пространства в барицентрические и обратно. С учетом свойств конформного отображения для строгого определения барицентрических координат дня произвольной расчетной области разработаны методы прямого и обратного конформных отображений односвязной области с кусочно-линейной границей на каноническую.
Издание предназначено для научных работников, аспирантов и инженеров, занимающихся вопросами численного решения краевых задач математической физики.




ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ.
Основой проектирования высокочастотных электродинамических систем является анализ электромагнитного поля, базирующийся на методах решения уравнений электродинамики. Эти методы сориентированы на определение составляющих напряженности электрического и магнитного полей в области анализа с заданными начальными и граничными условиями. Решение основывается на широко известных законах поведения полей, выражаемых через систему уравнений Максвелла, которые составляют суть классической электродинамики. С учетом задаваемых граничных условий, устанавливающих поведение составляющих напряженностей электрического и магнитного полей на границах, где резко изменяются свойства среды, решение уравнений Максвелла осуществляется за счет сведения исходной системы к однородному или неоднородному уравнению Гельмгольца (краевой задаче) с последующим нахождением требуемых параметров поля аналитическими или численными методами. Подобное преобразование осуществляется либо путем сведения первых двух уравнений Максвелла к стационарным функционалам электрического и магнитного нолей, либо за счет использования электродинамических потенциалов или вектора Герца. Прежде чем перейти к непосредственному рассмотрению сути барицентрического метода, обеспечивающего численное решение уравнения Гельмгольца, кратко рассмотрим основные уравнения электромагнитного поля, составляющие систему уравнений Максвелла; уравнения для электродинамических потенциалов и вектор Герца; процедуру сведения уравнений Максвелла к эллиптическим однородным и неоднородным уравнениям второго порядка (уравнениям Гельмгольца) для напряженностей электрического и магнитного полей. Также приведем описание существующих типов полей, рассмотрим их основные характеристики и определим типовые граничные условия, включаемые в краевую задачу при решении уравнения Гельмгольца.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ.
ВВЕДЕНИЕ.
Глава 1. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ.
1.1. Уравнения Максвелла.
1.2. Уравнения для электродинамических потенциалов и векторы Герца.
1.3. Стационарные функционалы для полей.
1.4. Граничные условия.
Глава 2. БАРИЦЕНТРИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ.
2.1. Методы определения барицентрических координат для многоугольников.
2.2. Барицентрические координаты Пуассона-Римана для многоугольника.
2.3. Барицентрические координаты Пуассона-Римана для многогранника в R3 с треугольными гранями.
2.4. Барицентрические координаты Пуассона-Римана для многогранника в R3 с произвольными гранями.
Глава 3. МЕТОДЫ КОНФОРМНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ ОБЛАСТЕЙ С КУСОЧНО-ЛИНЕЙНОЙ ГРАНИЦЕЙ.
3.1. Модифицированный метод последовательных конформных отображений наперед заданных многоугольных областей.
3.2. Кватернионы и разложение регулярных кватернион-функций.
3.3. Простейшие конформные отображения областей с кусочно-линейной границей в R3.
3.4. Прямая и обратная задачи конформного отображения многогранников в R3.
Глава 4. БАРИЦЕНТРИЧЕСКИЙ МЕТОД.
4.1. Барицентрический метод для решения скалярного уравнения Гельмгольца.
4.2. Векторный барицентрический метод для решения внутренних задач электродинамики на плоскости.
4.3. Векторный барицентрический метод для решения внутренних задач электродинамики в пространстве.
4.4. Барицентрический метод во временной области.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.
ПРИЛОЖЕНИЕ. Свойства дифференциальных операторов.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Барицентрический метод в вычислительной электродинамике, монография, Полянский И.С., 2017 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по физике :: физика :: Полянский