Элементы высшей математики, Григорьев В.П., Дубинский Ю.А., 2014

Элементы высшей математики, Григорьев В.П., Дубинский Ю.А., 2014.

   В учебнике представлены все основные разделы высшей математики: элементы теории множеств, линейной алгебры, аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчисления; числовые последовательности; обыкновенные дифференциальные уравнения.
Теоретическую часть учебника дополняет большое количество практических задач; в приложении дано краткое описание пакета прикладных программ по математике MAPLE.
Учебник может быть использован при изучении дисциплины в естественнонаучном цикле в соответствии с требованиями ФГОС СПО для укрупненной группы специальностей 230000 «Информационная и вычислительная техника».
Дня студентов технических специальностей учреждений среднего профессионального образования.




Понятие множества. Операции над множествами.
Многие фундаментальные понятия в математике базируются на наших интуитивных представлениях об объектах и их свойствах. Одним из таких фундаментальных понятий является понятие множества. Множество нельзя определить через какие-то уже известные понятия, это возможно только благодаря интуитивным, т.е. полученным из опыта, представлениям. Слово «множество» используется и в быту. Соответствующее ему математическое понятие по смыслу почти ничем не отличается от «бытового» понятия. Действительно, при рассмотрении нескольких объектов, объединяемых но какому-то признаку, употребляется слово «множество*. Например, множество студентов r группе; множество автомобилей, выпущенных заводом за год; множество грибов в данном лесу. Эти примеры показывают, что в одних случаях множество может быть легко охарактеризовано некоторым числом, а в других — это сделать значительно труднее, хотя, в принципе, — всегда возможно. Но встречаются такие множества, для которых возможность «пересчета» всех их элементов неочевидна. Например, множество целых простых чисел. Оказывается, что элементы этого множества нельзя сосчитать, т.е. охарактеризовать каким-либо числом. Если начать этот пересчет, то он никогда нс закончится. Существует прием, позволяющий набор из любого конечного числа простых чисел увеличить еще на единицу Поэтому никакое число не годится для того, чтобы охарактеризовать множество простых чисел. Их количество бесконечно.

Множество, состоящее из некоторого натурального числа элементов, называется конечным множеством. Если нс существует такого числа, определяющего количество элементов в множестве, то такое множество называется бесконечным. Так, множество автомобилей, выпущенных заводом. — конечное множество, а множество всех простых чисел — бесконечное множество.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава 1. Элементы теории множеств.
Глава 2. Элементы линейной алгебры.
Глава 3. Элементы аналитической геометрии.
Глава 4. Числовые последовательности и их пределы.
Глава 5. Предел функции одной вещественной переменной. Непрерывность.
Глава 6. Дифференциальное исчисление функций одной вещественной переменной.
Глава 7. Интегральное исчисление функций одной вещественной переменной.
Глава 8. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.
Глава 9. Интегральное исчисление функций нескольких переменных.
Глава 10. Основы теории рядов.
Глава 11. Обыкновенные дифференциальные уравнения.
Приложение.
Введение в математический пакет MAPLE.
Ответы и указания к задачам для самостоятельной работы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Элементы высшей математики, Григорьев В.П., Дубинский Ю.А., 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по высшей математике :: высшая математика :: Григорьев :: Дубинский