Алгебра, 9 класс, Мерзляк A.Г., Поляков В.М., 2019

Алгебра, 9 класс, Мерзляк A.Г., Поляков В.М., 2019.
 
    Учебник предназначен для углублённого изучения алгебры в 9 классе и входит в комплект из трёх книг: «Алгебра. 7 класс», «Алгебра. 8 класс», «Алгебра. 9 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.М. Поляков) системы «Алгоритм успеха».
Содержание учебника соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.




Функция.
В повседневной жизни нам часто приходится наблюдать процессы, в которых изменение одной величины (независимой переменной) влечёт за собой изменение другой величины (зависимой переменной). Изучение этих процессов требует создания их математических моделей. Одной из таких важнейших моделей является функция.

С этим понятием вы ознакомились в курсе алгебры 7 класса. Напомним и уточним основные сведения.
Пусть X — множество значений независимой переменной, Y — множество значений зависимой переменной. Функция — это правило, с помощью которого по каждому значению независимой переменной из множества X можно найти единственное значение зависимой переменной из множества Y.
Другими словами, функция — это правило, которое каждому элементу множества X ставит в соответствие единственный элемент множества Y.

Обычно независимую переменную обозначают буквой х, зависимую — буквой у, функцию (правило) — буквой f.
Если рассматривают функцию f с независимой переменной х и зависимой переменной y, то говорят, что переменная у функционально зависит от переменной х. Этот факт обозначают так: у = f(x).

Содержание.
Глава 1. Квадратичная функция.
§1. Функция.
Из истории развития понятия функции.
§2. Возрастание и убывание функции.
Наибольшее и наименьшее значения функции.
§3. Чётные и нечётные функции.
§4. Построение графиков функций у=kf(x), у=f(kx).
§5. Построение графиков функций у=f(x)+b и у=f(х+а).
§6. Построение графиков функций у=f(|x|) и у=|f(x)|.
§7. Квадратичная функция, её график и свойства.
§8. Решение квадратных неравенств.
§9. Решение неравенств методом интервалов.
Парабола.
Итоги главы 1.
Глава 2. Уравнения с двумя переменными и их системы.
§10. Уравнение с двумя переменными и его график.
§11. Графические методы решения систем уравнений с двумя переменными.
§12. Решение систем уравнений с двумя переменными методом подстановки и методами сложения и умножения.
§13. Метод замены переменных и другие способы решения систем уравнений с двумя переменными.
§14. Системы уравнений (неравенств) как математические модели реальных ситуаций.
Итоги главы 2.
Глава 3. Неравенства с двумя переменными и их системы. Доказательство неравенств.
§15. Неравенства с двумя переменными.
§16. Системы неравенств с двумя переменными.
§17. Основные методы доказательства неравенств.
§18. Неравенства между средними величинами.
Неравенство Коши - Буняковского.
Эффективные приёмы доказательства неравенств.
Итоги главы 3.
Глава 4. Степенная функция.
§19. Степенная функция с натуральным показателем.
§20. Обратная функция.
§21. Определение корня n-й степени.
§22. Свойства корня n-й степени.
§23. Степень с рациональным показателем и её свойства.
Итоги главы 4.
Глава 5. Числовые последовательности.
§24. Числовые последовательности.
О кроликах, подсолнухах, сосновых шишках и золотом сечении.
§25. Арифметическая прогрессия.
§26. Сумма n первых членов арифметической прогрессии.
§27. Геометрическая прогрессия.
§28. Сумма n первых членов геометрической прогрессии.
§29. Представление о пределе последовательности.
Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше единицы.
§30. Суммирование.
Итоги главы 5.
Глава 6. Элементы статистики и теории вероятностей.
§31. Начальные сведения о статистике.
§32. Статистические характеристики.
§33. Операции над событиями.
§34. Зависимые и независимые события.
§35. Геометрическая вероятность.
Метод Монте-Карло.
§36. Схема Бернулли.
§37. Случайные величины.
§38. Характеристики случайной величины.
Представление о законе больших чисел.
Итоги главы 6.
Проектная работа.
Дружим с компьютером.
Ответы и указания.
Указания к упражнениям рассказа «Эффективные приёмы доказательства неравенств».

Купить .








Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Мерзляк :: Поляков :: 9 класс