Курс теоретической механики, Том 2, Часть 2, Леви-Чивита Т., Амальди У., 1951

Курс теоретической механики, Том 2, Часть 2, Леви-Чивита Т., Амальди У., 1951.

   Вторая часть второго тома «Курса теоретической механики» Т. Леви-Чивита и У. Амальди, посвященного изложению динамики систем с конечным числом степеней свободы, содержит динамику твердого тела, канонические уравнения динамики, общие принципы динамики и теорию удара.
Эта часть второго тома, так же как и первая, содержит обширный теоретический материал и много приложений, часть которых авторы поместили в основном тексте, а часть вынесли в упражнения.
Книга представляет интерес для широких кругов, изучающих теоретическую механику.

Курс теоретической механики, Том 2, Часть 2, Леви-Чивита Т., Амальди У., 1951


Основные уравнения.
При изучении динамики твердого тела мы обратимся прежде всего к основным принципам и руководящим идеям общей теории, изложенной в гл. V и VI. Эта часть динамики системы, по самой природе физических задач, рассматриваемых в ней, приводит к методам и результатам, не только интересным с теоретической точки зрения, но и имеющим важные практические приложения.

В этой главе, после установления общих уравнений, на которых основана вся динамика неизменяемых систем, мы будем рассматривать, в частности, более простые случаи, а именно твердые тела, вращающиеся вокруг некоторой оси или движущиеся параллельно неподвижной плоскости. В двух следующих главах мы рассмотрим классические вопросы, относящиеся к движению твердого тела около одной из своих точек, с приложением их к гироскопам (гл. VIII, и некоторые типичные задачи о качении (гл. IX) и закончим указанием на исследования Вольтерра о неизменяемых системах с циклическими внутренними движениями.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Глава VII Динамика твердого тела. Общие соображения Элементарные задачи.
Предисловие.
§1. Основные уравнения.
§2. Понятие о кинетостатике неизменяемой системы.
§3. Движение твердого тела вокруг неподвижной оси. Физический маятник и его применения.
§4. Двойной маятник.
§5. Движение, параллельное плоскости. Трение скольжения и качения.
§6. Колесо на горизонтальной плоскости.
§7. Тяжелый цилиндр на шероховатой наклонной плоскости.
§8. Установившееся поступательное движение и продольная устойчивость самолета.
§9. Критические замечания относительно эмпирических законов трения.
Упражнения.
Глава VIII Динамика твердого тела. Движение около неподвижной точки. Гироскопические явления.
§1. Общие соображения о движении твердого тела около неподвижной точки или около центра тяжести.
§2. Быстрое вращение твердого тела и элементарные гироскопические явления.
§3. Движение по Пуансо.
§4. Вопросы устойчивости движения по Пуансо.
§5. Движение тяжелого твердого тела около неподвижной точки.
§6. Тяжелый гироскоп.
§7. Вопросы устойчивости движения тяжелого гироскопа.
§8. Стереонодальные и натуральные уравнения и приложения.
§9. Случай С. В. Ковалевской и другие исследования преимущественно аналитического характера.
Упражнения.
Глава IX Динамика твердого тела. Движения с качением Системы твердых тел с внутренними циклическими движениями.
§1. Биллиардный шар.
§2. Круговой тяжелый диск, который может катиться по горизонтальной плоскости. Твердое тело гироскопической структуры с круговым основанием.
§3. Тяжелое тело, ограниченное поверхностью вращения, на горизонтальной плоскости.
§4. Гиростаты. Установившиеся циклические движения.
Упражнения.
Глава X Канонические уравнения.
§1. Гамильтонова форма лагранжевых систем.
§2. Канонические преобразования.
§3. Интегралы системы обыкновенных дифференциальных уравнении.
§4. Инвариантные соотношения.
§5. Интегральные инварианты.
§6. Метод интегрирования Гамильтона — Якоби.
§7. Понижение порядка при наличии известных интегралов.
§8. Примеры.
§9. Определение частных решений, если известны первые интегралы или инвариантные соотношения.
§10. Примеры.
§11. Интегрирование уравнений Гамильтона—Якоби посредством разделения переменных.
§12. Движение точки, притягиваемой неподвижным центром по закону Ньютона. Переменные Кеплера.
§13. Основная теорема теории возмущений.
Упражнения.
Глава XI Общие принципы.
§1. Принцип наименьшего принуждения или наименьшего усилия Гаусса.
§2. Принцип прямейшего пути Герца.
§3. Принцип Гамильтона.
§4. Вариационная формула Гёльдера. Принцип стационарного действия.
§5. Распространение вариационных принципов на общие лагранжевы системы.
§6. Варьированные движения между варьированными пределами.
§7. Обобщение принципа Гамильтона, принадлежащее Гельмгольцу Упражнения.
Глава XII Теория удара.
§1. Основные уравнения. Удар в элементарном случае.
§2. Приложение к твердым телам. Баллистический маятник.
§3. Общая теория удара без трения.
§4. Понятие об ударе с трением.
§5. Общие теоремы импульсивного движения.
§6. Теорема Вольтерра.
Упражнения.
Примечания редактора.
Именной и предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Курс теоретической механики, Том 2, Часть 2, Леви-Чивита Т., Амальди У., 1951 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу



Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2021-10-20 23:08:52