Построение евклидовой геометрии на основе системы аксиом Вейля, Денисова Н.С., Тесля О.Ю., 2016


Построение евклидовой геометрии на основе системы аксиом Вейля, Денисова Н.С., Тесля О.Ю., 2016.

В учебном пособии на основе системы аксиом Вейля вводятся основные понятия и отношения евклидовой геометрии, доказываются основные теоремы евклидовой геометрии, связанные со взаимным расположением точек, прямых и плоскостей, а также теоремы, связанные с равенством отрезков и углов. Пособие содержит задачи с указаниями к решению, которые помогут освоить теоретические положения. Для студентов и магистрантов учреждений высшего профессионального образования, а также для желающих овладеть способом построения элементарной геометрии на основе аксиоматики Вейля.

Построение евклидовой геометрии на основе системы аксиом Вейля, Денисова Н.С., Тесля О.Ю., 2016



Введение.

Возникновение аксиоматического метода связано с именем Пифагора (VI - V в. до н.э.), но впервые аксиоматический метод успешно применил Евклид в своей книге «Начала» [9] в III в. до н.э. «Начала» построены следующим образом: сначала даются основные понятия и перечисляются основные допущения -постулаты и аксиомы, затем идут предложения (теоремы), которые Евклид стремился доказать по правилам логики на основании принятых постулатов и аксиом. Аксиоматический метод используется не только как метод построения теории, но и как метод исследования, он применяется не только в математике, но и в других разделах естествознания.

Содержание.

Введение.
§ 1. Система аксиом Вейля трехмерного евклидова пространства, ее непротиворечивость и полнота.
§ 2. Прямые и плоскости в пространстве E3(W).
§ 3. Отрезок, луч, полуплоскость, полупространство, угол, двугранный угол.
§ 4. Равенство отрезков и углов.
§ 5. Параллельность прямых и плоскостей в евклидовом пространстве E3(W).
§ 6. Перпендикулярность прямых и плоскостей в евклидовом пространстве E3(W).
§ 7. Эквивалентность системы аксиом Вейля и системы аксиом Гильберта трехмерного евклидова пространства.
Литература.

Купить .

По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.


Дата публикации:






Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2020-09-26 23:04:03