Основы универсальной алгебры, учебное пособие, Пинус А.Г., 2019

Основы универсальной алгебры, Учебное пособие, Пинус А.Г., 2019.

Учебное пособие посвящено универсальной алгебре, молодой развивающейся науке, нашедшей свои приложения как внутри математики, так и в информатике и ряде других наук.  Адресовано студентам и аспирантам-математикам, информатикам, а также научным работникам в этих областях.




Эквивалентность на множестве.
Как уже сказано выше, основным предметом изучения универсальной алгебры являются множества с наборами функций, определенных на этих множествах. Однако на протяжении всего курса важную роль будут играть не только функции на множествах, но и различные отношения, определенные на этих множествах. Мы будем предполагать известными читателю в пределах “наивного курса” понятия множества, его элемента, подмножества, декартова и прямого произведения множеств, отображения одного множества в другое, n-местной функции и n-местного отношения на множестве, мощности множества.

Оглавление.
Предисловие к первому изданию.
Предисловие ко второму изданию.
Предисловие к третьему изданию.
Предисловие к четвертому изданию.
Глава 1. Основные понятия универсальной алгебры.
1.Универсальные алгебры, модели и алгебраические системы. Эквивалентность на множестве.
2.Подалгебры и теоремы представлений для групп, булевых алгебр, дистрибутивных решеток.
3.Алгебраические решетки.
4.Гомоморфизмы, конгруэнции и фактор-алгебры.
5.Прямые и подпрямые произведения, ультра произведения. Операторы на классах алгебр.
Глава 2.Многообразия и свободные алгебры.
6.Абсолютно свободные алгебры. Свободные алгебры многообразий.
7.Тождества и эквациональные классы.
8.Исчисление тождеств.
9.Конгруэнц-перестановочные, конгруэнц-модулярные, конгруэнц-дистрибутивные многообразия. Дискриминаторные многообразия.
10.Рациональная эквивалентность многообразий.
Глава 3.Условные термы и условные многообразия.
11.Условные термы и условно термальные функции.
12.Условные тождества и условные многообразия.
13.Условно рациональная эквивалентность условных многообразий и алгебр.
Глава 4.Некоторые приложения универсальной алгебры.
14.Клоны и соответствие Галуа.
15.Шкалы потенциалов вычислимости конечных алгебр.
16.Конечные автоматы, языки и грамматики.
17.Алгебры Халмоша и базы данных.
18.Некоторые приложения группоидов и полугрупп.
Заключение.
Указатель терминов.
Библиографический список.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Основы универсальной алгебры, учебное пособие, Пинус А.Г., 2019 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.







Теги: Пинус :: учебник по алгебре :: алгебра :: универсальная алгебра