Задачи и теоремы линейной алгебры, Прасолов В.В., 2016

Задачи и теоремы линейной алгебры, Прасолов В.В., 2016.

   Изложены с полными доказательствами теоремы линейной алгебры, полученные за последние годы и не вошедшие в учебную литературу, но вполне доступные студентам младших курсов. Приведены также нестандартные изящные доказательства известных теорем. Написанная четко, простым и ясным языком, книга блестяще подтверждает мысль об изменчивом облике линейной алгебры — этого старого раздела математики, постоянно обогащаемого в процессе решения конкретных задач. Новое издание существенно переработано и расширено по сравнению с предыдущим.
Для научных работников — математиков и физиков. Может быть использована аспирантами и студентами соответствующих специальностей.




Линейные пространства.
Понятие векторного пространства появилось значительно позже, чем понятие определителя. Лейбницу принадлежат серьезные заслуги и в создании этого понятия. Его не устраиваю то, что на языке алгебры в геометрии можно было описывать лишь различные величины, но не положения точек и не направления прямых. Лейбниц начал рассматривать наборы точек А1... Аn и считал, что A1...An = X1...Xn, если длины отрезков A1Aj и X1Xj равны для всех i и j (он использовал, конечно, несколько иные обозначения). На этом языке уравнение АВ = AY задает сферу радиуса АВ с центром A, а уравнение AY = BY = CY задает прямую, перпендикулярную плоскости АВС.

Хотя Лейбниц и рассматривал пары точек, эти пары вовсе не соответствовали векторам: учитывались лишь длины отрезков, но не их направления; пары АВ и ВА не различались.

Эти работы Лейбница оставались неопубликованными более 100 лет после его смерти. Они были опубликованы в 1833 году, и за развитие этих идей была назначена премия. В 1845 году об этой премии Мёбиус сообщил Грассману, через год Грассман представил свою работу, и премия была присуждена ему. Книгу Грассмана напечатали, но она никого не заинтересовала.

Оглавление.
Предисловия.
Основные обозначения и соглашения.
Глава 1. Определители.
Глава 2. Линейные пространства.
Глава 3. Канонические формы матриц и линейных операторов.
Глава 4. Матрицы специального вида.
Глава 5. Полилинейная алгебра.
Глава 6. Матричные неравенства.
Глава 7. Коммутаторы.
Глава 8. Матрицы в алгебре и анализе.
Глава 9. Некоммутативная линейная алгебра.
Решения.
Литература.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Задачи и теоремы линейной алгебры, Прасолов В.В., 2016 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Прасолов