Математика, Пехлецкий И.Д., 2014

Математика, Пехлецкий И.Д., 2014.

Учебник создан в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом для использования в учебном процессе образовательных учреждений, реализующих программы среднего профессионального образования по всем профессиям и специальностям, учебная дисциплина «Математика».
Изложены идеи современной математики, необходимые для соответствующего профессионального обучения, в доступном для понимания виде и возможностью их прикладного использования. Повышенное внимание уделено смыслу и логике математических построений; формальные математические преобразования занимают минимальное место. Задания для практических занятий сопровождаются примерами их выполнения.
Для студентов учреждений среднего профессионального образования.



Понятие множества.

Каждая наука формирует свою систему взаимосвязанных понятий. Большая часть из них возникает на основе определений, т.е. специальных описаний смысла (содержания) понятия. Естественно, что в таких описаниях могут использоваться только те языковые конструкции и, в частности, понятия, смысл которых можно считать полностью известным, если ограничиваться кругом изучаемых данной наукой вопросов (задач или проблем).

Можно, например, определить треугольник как многоугольник с наименьшим числом сторон. Однако такое определение будет корректным только при условии, что ранее уже были определены понятия «многоугольник», «сторона многоугольника» и, кроме того, известен смысл слов «наименьшее число». Можно было бы дать и другие варианты определения, опирающиеся на другие математические понятия (например, «точка», «отрезок» и т.д.).

В математике к определениям предъявляются особенно высокие требования, например в связи с точностью и однозначностью смысла логических конструкций, с помощью которых описываются новые понятия через уже известные. Выполнение таких требований для многих других наук оказывается желаемым, но часто недостижимым идеалом. Однако и сама математика испытывает подобные трудности в построении своих теорий: дело в том, что какие-то понятия неизбежно оказываются первичными, так как для них не находится других понятий, на точное описание содержания которых можно было бы опереться в определениях. Важнейшим среди них является понятие «множество».


Содержание.

Глава 1. Множества и функции.
Глава 2. Числовые множества.
Глава 3. Предел и непрерывность.
Глава 4. Элементарные функции
Глава 5. Элементы линейной алгебры.
Глава 6. Элементы аналитической геометрии
Глава 7. Производная и ее приложения.
Глава 8. Интеграл и его приложения
Глава 9 Дифференциальные уравнения
Глава 10. Элементы теории вероятностей и математической статистики.
Задачи и упражнения




Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика, Пехлецкий И.Д., 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.






Теги: математика :: Пехлецкий :: 2014