Теория автоматического управления, том 2, Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы, Ким Д.П., 2016

Теория автоматического управления, Том 2, Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы, Ким Д.П., 2016.

Второй том посвящен теории автоматического управления многомерных, нелинейных, оптимальных и адаптивных систем. В нем наряду с традиционными материалами рассматриваются метод анализа и синтеза систем большой размерности, основанный на векторной функции Ляпунова, метод синтеза путем линеаризации обратной связью и ряд других нетрадиционных для учебников и учебных пособий по теории автоматического управления вопросов. Рекомендовано учебно-методическим объединением вузов Российской Федерации по образованию в области радиотехники, электроники, биомедицинской техники и автоматизации в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 220200 «Автоматизация и управление».




Равномерная непрерывность и лемма Барбалата.
При рассмотрении нелинейных и особенно адаптивных систем широко используется лемма Барбалата. Но прежде чем переходить к рассмотрению этой леммы, вспомним, что такое непрерывная и равномерно непрерывная функции.
Функция ƒ(t) называется непрерывной на интервале [t₀,∞), если при любом положительном е и любом t' € [t₀, ∞] существует такое положительное число δ = δ(e,t'), что |ƒ(t) - ƒ(t')| < e как только |t-t'|<δ.

Функция ƒ(t) называется равномерно непрерывной на интервале [t₀,сю), если при любом положительном е и любом t' € [t₀,∞] существует такое положительное число δ = δ(е), что |ƒ(t) — f(t')| <  е, как только |t— t'| <δ.
Различие непрерывной функции от равномерно непрерывной функции состоит в том, что положительное число 6, которое можно подобрать для заданного £, в случае непрерывной функции зависит не только от £, но и от t'. Равномерная непрерывность предполагает, что по заданному £ можно подобрать такое δ = δ(е), что неравенство |ƒ(t) - f(t')| < £ будет выполнятся, как только |t — t'|<δ при любом t' € [t₀, ∞].

Купить .








Теги: книги для студентов и школьников :: Ким