Фуксовы дифференциальные уравнения и голоморфные расслоения, Болибрух А.А., 2000

Фуксовы дифференциальные уравнения и голоморфные расслоения, Болибрух А.А., 2000.

  В лекциях начала аналитической теории дифференциальных уравнений излагаются с точки зрения расслоений с мероморфными связностями на римановой сфере. Этот подход позволяет добиться значительного прогресса в решении таких знаменитых старых задач, как проблема Римана—Гильберта и задача о Биркгофовой стандартной форме, исследованию которых и посвящена книга.
Лекции, начинающиеся с основ теории и требующие от читателя знакомства лишь со стандартными курсами обыкновенных дифференциальных уравнений и комплексного анализа, выводят его на передний край этой бурно развивающейся в последнее время области математики, имеющей важные приложения к задачам математической физики.




Понятие главного расслоения.
Понятие расслоения находится примерно в таком же отношении к понятию прямого произведения, как понятие многообразия к евклидову пространству: и многообразие, и расслоение конструируются из отдельных кирпичиков, в первом случае — из шаров евклидова пространства, во втором — из декартовых произведений окрестностей точек многообразия на стандартный слой.

Прежде чем дать инвариантное (бескоординатное) определение расслоения, напомним некоторые необходимые для дальнейшего определения.

Оглавление
Введение
Лекция 1. Понятие главного расслоения. Примеры
Лекция 2. Понятие векторного расслоения. Примеры
Лекция 3. Связность в векторном расслоении. Локальная система
Лекция 4. Мероморфные связности с регулярными особыми точками. Локальная теория—1
Лекция 5. Мероморфные связности с регулярными особыми точками. Локальная теория—2
Лекция 6. Мероморфные связности с регулярными особыми точками. Локальная теория—3
Лекция 7. Мероморфные связности с регулярными особыми точками. Глобальная теория
Лекция 8. Проблема Римана—Гильберта. Метод решения
Лекция 9. Теорема Биркгофа—Гротендика
Лекция 10. Следствия теоремы Биркгофа—Гротендика
Лекция 11. Контрпример к проблеме Римана—Гильберта
Лекция 12. Биркгофова стандартная форма
Заключение
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Фуксовы дифференциальные уравнения и голоморфные расслоения, Болибрух А.А., 2000 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по физике :: физика :: Болибрух