Геометрия, 9 класс, учебник для общеобразовательных организаций, Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И., 2014

Геометрия, 9 класс, учебник для общеобразовательных организаций, Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И., 2014.

Учебник является третьей частью трёхлетнего курса геометрии для общеобразовательных школ. Учебник написан в соответствии с требованиями ФГОС. В текстах имеются справки словесника с переводами и пояснениями геометрических терминов, комментарии с интересными фактами. Задачный материал разнообразен и представлен в рубриках по видам деятельности, позволяющим формировать познавательные универсальные учебные действия. После каждой главы предлагаются задачи на повторение и задачи под рубрикой «Применяем компьютер», рассчитанные на работу с компьютерной средой Живая математика.

1.1. Скалярные и векторные величины. Направленные отрезки
Многие величины полностью характеризуются своими численными значениями: длина, площадь, объём, температура, масса, цена и т. д. Такие величины называют скалярными величинами или, короче, скалярами. Но есть и такие величины, которые характеризуются не только своими численными значениями, но и направлением: сила, скорость, перемещение. Например, мало знать, что скорость автомобиля равна 50 км/ч, — надо ещё знать, в каком направлении движется этот автомобиль. Ещё пример: мы знаем, что туристы переместились на 10 км. Но куда? На север, на юг, на запад, на восток? Надо ещё знать направление. Его обычно указывают стрелкой (рис. 1).

Величины, которые характеризуются численными значениями и направлениями, называют векторными величинами или, короче, векторами. Численное значение вектора называют его модулем (или абсолютной величиной). Такое определение вектора даётся в курсе физики.

Простейший пример векторной величины представляет перемещение. Перемещение характеризуется расстоянием и направлением. Если тело переместилось из точки А в точку В, то это перемещение естественно изобразить отрезком, направленным из точки А в точку В.

 
Содержание
Глава I. Векторы и координаты.
§ 1. Понятие вектора.
1.1. Скалярные и векторные величины. Направленные отрезки
1.2. Сонаправленность векторов.
1.3. Равенство векторов.
1.4. О понятии вектора .
1.5. Угол между векторами.
§ 2. Сложение и вычитание векторов.
2.1. Сложение векторов.
2.2. Свойства сложения векторов.
2.3. Вычитание векторов. Противоположные векторы.
§ 3. Умножение вектора на число.
3.1. Умножение вектора на число.
3.2. Распределительные законы умножения векторов на число.
§4. Векторная алгебра и векторный метод
4.1. Векторный метод.
4.2. Об истории теории векторов.
§ 5. Координаты.
5.1. Векторы на координатной оси.
5.2. Векторы на координатной плоскости.
5.3. Действия с векторами в координатной форме.
5.4. Метод координат. Уравнения окружности и прямой.
§ 6. Скалярное умножение векторов.
6.1. Косинус.
6.2. Скалярное произведение векторов.
Задачи к главе I.
Глава II. Преобразования.
§ 7. Основные понятия.
7.1. Понятие преобразования.
7.2. Важные примеры преобразований.
7.3. Взаимно обратные преобразования.
7.4. Композиция преобразований.
§8. Движения.
8.1. Определение и простейшие свойства движений.
8.2. Свойства фигур, сохраняющиеся при движении (инварианты движений).
8.3. Параллельный перенос.
8.4. Центральная симметрия.
8.5. Осевая симметрия на плоскости.
8.6. Зеркальная симметрия.
8.7. Поворот на плоскости.
8.8. Классификация движений плоскости.
8.9. Равенство фигур и движения.
§ 9. Симметрия фигур.
9.1. Общее понятие о симметрии фигур. Виды симметрии фигур
9.2. Фигуры, обладающие переносной симметрией.
9.3. Элементы симметрии фигур.
9.4. Симметрия правильных многоугольников, правильных пирамид и призм.
9.5. Правильные многогранники.
§ 10. Подобие.
10.1. Преобразование подобия и его простейшие свойства.
10.2. Гомотетия.
10.3. Свойства подобных фигур.
10.4. Признаки подобия треугольников.
Задачи к главе II.
Глава III. Геометрия круга.
§ 11. Хорды, касательные, секущие.
11.1. Свойства хорд.
11.2. Касание прямой и окружности. Взаимное расположение прямой и окружности .
11.3. Градусная мера дуги окружности.
11.4. Измерение вписанных углов.
11.5. Произведения отрезков хорд и секущих.
11.6. Взаимное расположение двух окружностей.
§ 12. Вписанные и описанные окружности.
12.1. Окружность, описанная вокруг многоугольника.
12.2. Окружность, вписанная в многоугольник.
12.3. Замечательные точки треугольника. Окружность Эйлера.
§ 13. Длина окружности и площадь круга.
13.1. Измерение длины кривой. Длина окружности.
13.2. Длина дуги окружности.
13.3. Измерение площади плоской фигуры. Площадь круга.
13.4. Число пи.
13.5. Архимед.
Задачи к главе III.
Заключение.
Предметный указатель.
Ответы.
Список рекомендуемой литературы.

Купить книгу Геометрия, 9 класс, учебник для общеобразовательных организаций, Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И., 2014








Теги: Александров :: Вернер :: Рыжик :: геометрия :: 2014