Геометрия, 9 класс, Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Прасолов В.В., 2011

Геометрия, 9 класс, Бутузов В.Ф, Кадомцев С.Б, Прасолов В.В, 2011.

Векторы и координаты.
Эта глава посвящена векторно-координатному методу в геометрии, т е использованию векторов и координат С понятием декартовой прямоугольной системы координат вы знакомы по курсу алгебры. Введение системы координат позволяет описывать геометрические фигуры, в частности окружности и прямые, с помощью уравнений, что даёт возможность применять в геометрии алгебраические методы. Так, например, написав уравнения двух данных прямых, можно по виду этих уравнений установить, пересекаются эти прямые или нет.
Изучение векторов и операций с ними полезно не только потому, что с их помощью можно решать геометрические задачи, но ещё и потому, что векторы широко используются в физике для описания различных физических величин, таких, как скорость, ускорение, сила и др.

Площадь
Каждому из нас знакомы такие слова: «площадь комнаты равна 1 б квадратным метрам», «площадь садового участка — 6 соток». В этой главе речь пойдёт о том как измеряются площади геометрических фигур, будут выведены формулы, по которым можно вычислить площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, круга.

Некоторые из этих формул вы уже знаете. Например, вам известна формула площади прямоугольника. Но здесь мы дадим обоснование этой и ряда других формул Все эти формулы широко используются не только при решении геометрических задач, но и в обыденной практике, при различных расчётах, связанных с техникой, производством, конструированием.
Введение
Глава 7 векторы и координаты
§ 19 Координаты точки и координаты вектора
84 Ось координат
85 Прямоугольная система координат
86 Вектор
87 Координаты вектора
88 Длина вектора и расстояние между двумя точками
89 Угол между векторами
90 Уравнение окружности
91 Уравнение прямой
Вопросы и задачи
§20 Операции с векторами
92 Сумма векторов
93 Свойства сложения векторов
94 Произведение вектора на число
95 Скалярное произведение векторов
96 Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Вопросы и задачи
§21 Геометрические преобразования
97 Осевая симметрия
98 Движения
99 Центральное подобие
100 О подобии произвольных фигур
Вопросы и задачи
вопросы для повторения
Дополнительные задачи
Глава 8 Площадь
§ 22 Площадь многоугольника
101 Равносоставленные многоугольники
102 Площадь многоугольника
103 Площадь прямоугольника
104 Площадь треугольника
105 Площадь параллелограмма
106 Площадь трапеции
107 Площадь четырёхугольника*
108 Формула Герона
Вопросы и задачи
§23 Длина окружности и площадь круга
109 Некоторые формулы, связанные с правильными многоугольниками
110 Длина окружности
111 Площадь круга
Вопросы и задачи
Вопросы для повторения
Дополнительные задачи
Глава 9 Некоторые сведения из стереометрии
§24 Многогранники
112 Предмет стереометрии
113 Пирамида
114 Призма
115 Построение сечений параллелепипеда
116 Правильные многогранники
Вопросы и задачи
§25 Тела и поверхности вращения
117 Цилиндр
118 Конус
119 Сфера и шар
Вопросы и задачи
Вопросы для повторения
Дополнительные задачи
Задачи повышенной трудности
Глава 7
Глава 8
Глава 9
Задачи с практическим содержанием
Глава 7
Глава 8
Глава 9
Проектные задачи
Исследовательские задачи
Темы рефератов и докладов
О длине окружности
Историческая справка
Заключение
Ответы и указания
Предметный указатель
Список литературы

Купить книгу Геометрия, 9 класс, Бутузов В.Ф, Кадомцев С.Б, Прасолов В.В, 2011











Теги: Бутусов :: Кадомцев :: Просолов :: геометрия