Статистическая физика и термодинамика, учебное пособие для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов, Василевский А.С., Мултановский В.В., 1985

Статистическая физика и термодинамика, учебное пособие для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов, Василевский А.С, Мултановский В.В. 1985.

В книге разобраны фундаментальные понятно и основные законы статистической физики и термодинамики в соответветствии о программой курса теоретической физики.



Вывод распределения Максвелла

Основным понятием статистической физики является распределение вероятностей для различных состояний отдельных частиц или всей системы в целом. Для ознакомления с таким способом изучения систем, состоящих из большого числа частиц, воспользуемся максвелловской теорией идеального газа.
Пусть каждая молекула представляет собой материальную точку массой т. Изменение скорости ее движения происходит вследствие упругих соударений с другими частицами. Поставим целью найти распределение вероятностей для скоростей частиц.

Предположим, что все направления движения молекулы в пространстве являются равновероятными. Это утверждение вытекает из представлений о полной неупорядоченности движения частиц в равновесном состоянии газа. Допустим также, что все три проекции скорости Vx Vy и Vz представляют собой независимые друг от друга случайные величины.


ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Введение
Глава I. Элементы теории вероятностей и некоторые ее приложения в молекулярно-кинетической теории
§ 1, Элементы теории вероятностей
1.1. Распределение вероятностей для значений случайной физической величины (8)
1.2. Теоремы сложения и умножения вероятностей (9)
1.3. Вычисление среднего значения случайной величины. Оценка разброса ее значений (9)
1.4. Многомерные распределения вероятностей (10)
1.5. Гауссовский закон распределения вероятностей (10)
1.6. Теорема ой относительной флуктуации аддитивной физической величины (11)
§ 2. Распределение молекул идеального газа по скоростям
2.1. Вывод распределения Максвелла (12)
2.2. Вычисление давления газа на стенку сосуда. Физический смысл параметра B(14)
2.3. Распределение Максвелла для модуля скорости. Энергия идеального газа(16)
2.4. Свойства максвелловского распределения по скоростям (17)
Задачи к главе I
Глава II. Основные понятия и принципы статистической физики
§ 3. Микроскопическое описание макроскопической системы в классической статистике
3.1. Предмет и метод статистической физики (22)
3.2. Микроскопическое состояние (23)
3.3. фазовое пространство (24)
§ 4. Микроскопическое описание состояния квантовой системы
4.1. Задание микросостояния квантовой системы (27)
4.2. Расчет числа возможных состояний для идеального газа (29)
4.3. Соотношение неопределенностей и число квантовых состояний (30)
§ 5. Функция статистического распределения в фазовом пространстве
5.1. Вероятность состояния и вероятность значения физической величины (33)
5.2. Макроскопические величины как средние значения по состояниям (34)
5.3. Квазинезависимые подсистемы (35)
5.4. Состояние статистического равновесия (36)
§ 6. Законы статистического распределения
6.1. Теорема Лиувилля и зависимость функции распределения от энергия (38)
6.2. Микроканоническое и каноническое распределения (41)
6.3. Термодинамическая вероятность, или статистический вес макросостояния системы
Статистическое определение Энтропии (42)
§ 7. Каноническое распределение Гиббса
7.1. Вывод канонического распределения из микроканонического (45)
7.2. Статистическая температура (48)
7.3. Каноническое распределение в квантовой и классической областях
Квазиклассическое приближение (51)
7.4. Сводка основных понятии и принципов статистической физики (53)
Задачи к главе 11
Глава III. Замены статистической термодинамики
§ 8. Описание макроскопической системы с помощью термодинамических величин
8.1. Параметры термодинамического состояния (57)
8.2. Равновесное состояние в термодинамике (58)
8.3. Внутренняя энергия (59)
8.4. Термодинамическая температура (60)
§ 9. Первое качало термодинамики
9.1. Равновесные процессы (62)
9.2. Работа в термодинамике. Теплота (63)
9.3. Первое начало термодинамики (64)
§ 10. Второе начало термодинамики
10.1. Связь изменения энтропии системы и теплоты (66)
10.2. Неравновесные процессы и закон возрастание энтропии (68)
10.3. Второе начало термодинамики. Обратимые и необратимые Процессы (70)
10.4. Следствия из второго начала термодинамики как его другие формулировки (72)
10.5. Основное термодинамическое равенство-неравенство
Максимальная работа процессов (75)
10.6. Абсолютная шкала температур (76)
10.7. Особенности трактовки второго начала термодинамики (78)
§ 11. Третье начало термодинамики
11.1 Формулировка и статистическое обоснование третьего начала термодинамики (82)
11.2. Недостижимость абсолютного нуля температура (83)
11.3 Следствия из третьего начала термодинамики (84)
Задачи к главе III
Глава IV. Термодинамические функции.
Вычисление термодинамических функций с помощью канонического распределения
§ 12, Уравнения состояния и термодинамическая функция
12.1 Уравнение состояния (89)
12.2. Термодинамические потенциалы или характеристические функции (90)
12.3. Свободная энергия(90)
12.4. Термодинамический потенциал Гиббса к другие термодинамические функции (92)
12.5. Нахождение одних термодинамических функций через другие и особенности применения функций (93)
§ 13. Термодинамика систем с переменным числом частиц
13.1. Химический потенциал. Основное термодинамическое равенство-неравенство для систем с переменным числом частиц (95)
13.2. Зависимость термодинамических функций от числа частиц (96)
13.3. Большое термодинамический потенциал Гиббса (97)
§ 14. Вычисление термодинамических функций с помощью канонического распределения
14.1. Термодинамические величины как средние по каноническому распределению (93)
14.2 Пример статистического расчета: внутренняя энергия идеального газа (101)
14.3. Некоторые статистические выражения для термодинамических величин (102)
14.4. Расчет энергии колебаний кристаллической решетки (103)
§ 15. Каноническое распределение Гиббса для систем с переменным числом частиц
15.1. Вывод распределении (106)
15.2. Свойства канонического распределения для систем с переменным числом частиц (108)
Задачи к главе IV
Глава V. Применение статистической фишки для изучения свойств газов
§ 16. Вычисление термодинамических функций классического идеального газа
16.1. Статистический интеграл для идеального газа (115)
16.2. Основные термодинамические функции и уравнение состояния идеального газа (117)
§ 17. Распределение Максвелла — Больцмана
17.1. Молекула идеального газа как квазинезависимая подсистема (117)
17.2. Распределение по импульсам и координатам (118)
17.3. Распределение по скоростям и энергиям (119)
17.4. Распределение молекул по высоте в поле сил тяготения (120)
§ 18. Неидеальный газ
18.1. Вычисление статистического интеграла для неидеального одноатомного газа (121)
18.2. Уравнение состояния реального одноатомного газа (124)
§ 19. Теорема о равномерном распределении энергии по степеням свободы и классическая теория теплоемкости газа
19.1. Вывод теоремы из канонического распределения (128)
19.2. Некоторые результаты классической теории теплоемкостей и их сравнение с экспериментальными данными (131)
§ 20. Квантовая теория теплоемкостей одноатомных и двухатомных идеальных газов
20.1. Сведение задачи к вычислению статистической суммы по состоянию одной частицы (132)
20.2. Разделение теплоемкости на слагаемые, соответствующие поступательному, колебательному и вращательному движению молекулы (133)
20.3. Вычисление теплоемкости, соответствующей поступательному движению (135)
20.4. Вклад в теплоемкость колебаний молекул (136)
20.5. Вращательная теплоемкость. Обсуждение результатов расчета теплоемкости двухатомных газов (137)
Задачи к главе V
Глаза VI. Квантовая статистка идеальных газов
§ 21. Распределения Ферми и Бозе
21.1. Учет тождественности частиц в статистической физике (143)
21.2. Распределение Ферми (144)
21.3. Распределение Бозе(145)
21.4. Вывод распределений Ферми и Бозе из условия максимума энтропии (146)
21.5. Распределение Больцмана и критерий вырождения газа (152)
§ 22. Термодинамические функции и уравнение состояния квантовых идеальных газов
22.1. Энергия и химический потенциал (153)
22.2. Большой термодинамический потенциал (154)
22.3. Уравнение состояния (156)
§ 23. Поведение вырожденных газов при температурах, близких к абсолютному нулю
23.1. Идеальный Бозе-газ при низких температурах (156)
23.2. Уравнение состояния для вырожденного Сезонного газа (158)
23.3. Идеальный Ферми-газ при низких температурах (159)
23.4. Электронный газ в металле (161)
§ 24. Равновесное электромагнитное излучение
24.1. Особенности фотонов и фотонного газа (163)
24.2. Формула Планка (165)
24.3. Термодинамические функции и уравнение состояния фотонного газа (166)
Задачи к главе VI
Глава VII. Флуктуации и броуновское движение
§ 25. Методы вычисления флуктуации
25.1. Понятие флуктуации (174)
25.2. Расчет флуктуации с помощью канонического распределения Гиббса (175)
25.3. Другой метод вычисления флуктуации (177)
§ 26. Флуктуации основных термодинамических величин
26.1. Оценка вероятности флуктуации в малой подсистеме, находящейся в контакте с термостатом (178)
26.2. Флуктуации объема и плотности (180)
26.3.Флуктуации температуры, энтропии и давления (181)
26.4. Молекулярное рассеяние света (183)
§ 27. Броуновское движение
27.1. Понятие о броуновском движении (185)
27.2. Расчет среднего квадрата смещения броуновской частицы (186)
27.3. Броуновское движение и диффузия (188) Задачи к главе VII
Глава VIII. Равновесие фаз к фазовые переходы
§ 28. Применение термодинамических функций для изучения условий равновесия
28.1. Критерии наличия равновесия него устойчивости (193)
28.2. Равновесие в системе, состоящей из двух подсистем (196)
§ 29. Равновесие в системе, состоящей из двух фаз одного и того же вещества
29.1. Понятие фазы (198)
29.2. Уравнение Клапейрона — Клаузиуса(199)
§ 30. Особенности фазовых переходов «твердое тело — жидкость», «жидкость — газ», «твердое тело — газ»
30.1. Тронная точка. Критическая точка (201)
30.2. Уравнение Ван-дер-Ваальса и система «жидкость — газ» (202)
30.3. Метастабильные состояния вещества. Образование новой фазы (204)
30.4. Зависимость давления насыщенных паров от температуры (206)
§ 31. Равновесие в многокомпонентных и многофазных системах
31.1. Условие равновесия относительно реакций (206)
31.2. Понятие компоненты (207)
31.3. Закон действующих масс (208)
31.4. Многофазная и многокомпонентная система (209)
§ 32. Фазовые переходы второго рола
32.1. Классификация фазовых переходов (211)
32.2. Уравнения
Эренфеста (213)
Задачи к главе VIII
Глава IX. Некоторые вопросы теории неравновесных процессов
§ 33. Кинетическое уравнение Больцмана
33.1. Общий вид кинетического уравнения (217)
33.2. Интеграл столкновений (221)
33.3. Использование принципа детального равновесия (223)
33.4. Следствия из уравнения Больимана
Равновесное распределение молекул по скоростям (224)
33.5. Н —теорема Больцмана (225)
33.6. Приближение времени релаксации (227)
§ 34. Явления переноса
34.1. Уравнение баланса для переносимой физической величины (228)
34.2. Явления диффузии и теплопроводности. Термодиффузия (229)
34.3. Молекулярно-кинетическая теория диффузии и теплопроводности (230)
§ 35. Основные положения термодинамики неравновесных систем
35.1. Положение о локальном равновесии (234)
35.2. Линейная связь потоков и сил (235)
35.3. Принцип симметрии кинетических коэффициентов Онсагера (236)
35.4. Закон производства энтропии (236)
35.5. Условие стационарности состояния системы (238)
Задачи к главе IX
Приложение
Литература для дополнительного чтения

Купить книгу Статистическая физика и термодинамика, учебное пособие для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов, Василевский А.С, Мултановский В.В. 1985 .








Теги: Василевский :: Мултановский :: физика