Колебания и волны, Дубнищев Ю.Н., 2011

Примеры.
Маятниковые и электронные часы на поверхности Земли показывают одинаковое время. Сравните показания этих часов за сутки в случаях, когда они подняты на высоту 1 км и опущены на глубину 1 км.

На чашку весов массой М, подвешенную на пружине с жесткостью s, с высоты h падает небольшой груз массой т. Удар груза о дно чашки является абсолютно неупругим. Чашка в результате падения груза начинает совершать колебания. Определить амплитуду А этих колебаний.

Два вынужденных колебания с одинаковыми частотами имеют амплитуды, которые при всех значениях вынуждающей силы отличаются друг от друга в два раза. Каким из параметров (амплитуда вынуждающей силы, масса колеблющегося тела, коэффициент упругости, коэффициент трения) отличаются эти колебательные системы? Предполагается, что отличным для них является только один параметр.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
Введение
Глава первая Свободные колебания в осцилляторах
1.1. Гармонические колебания
1.2. Затухающие колебания
1.3. Электромеханическая аналогия
1.4. Фазовые траектории и фазовый портрет
1.5. Понятие о свободных колебаниях нелинейных осцилляторов
1.6. Затухающие колебания в осцилляторе с сухим трением
Глава вторая Вынужденные колебания
2.1. Поведение осциллятора под воздействием внешнего периодического возмущения
2.2. Энергия осциллятора при вынужденных колебаниях
2.3. Добротность осциллятора
2.4. Резонанс напряжений в последовательном контуре
2.5. Резонансные явления в параллельном колебательном контуре
Глава третья Параметрические колебания
3.1. Колебательный контур с параметрическим возбуждением
3.2. Параметрические колебания математического маятника
3.3. Параметрические колебания в осцилляторе с потерями
3.4. Фазовые траектории параметрических колебаний осциллятора
Глава четвертая Свободные колебания в связанных осцилляторах
4.1. Осцилляторы, связанные через жесткость (емкость)
4.2. Анализ колебаний системы связанных осцилляторов в естественных координатах
4.3. Частота нормальных мод
4.4. Система из двух электрических осцилляторов с емкостной связью
4.5. Система из двух осцилляторов с инерциальной (индуктивной) связью
Глава пятая Вынужденные колебания в связанных осцилляторах
5.1. Колебания в электрических связанных контурах
5.2. Резонансные свойства связанных контуров
5.3. Энергетические соотношения в условиях резонанса
5.4. Колебания в механических связанных осцилляторах
Глава шестая Колебания в распределенных системах
6.1. Распределенные колебательные системы с ограничением собственных частот сверху
6.2. Распределенные колебательные системы с ограничением собственных частот снизу
6.3. Вынужденные колебания в распределенных системах. Понятие о фильтрах
6.4. Переход от дискретной системы связанных осцилляторов к сплошной среде
6.5. Колебания в кристаллических структурах
6.6. Поглощение инфракрасного излучения ионными кристаллами
6.7. Физическая природа дисперсии в дискретных и сплошных средах
Глава седьмая Колебания в электрических линиях передач
7.1. Линия передач без потерь
7.2. Линия передач с потерями
7.3. Волновое сопротивление линии передач с потерями
7.4. Отражение от конца линии передач
7.5. Свойства линий передач как колебательных систем
7.6. Неискажающая линия
Глава восьмая Волны в сплошной среде
8.1. Импеданс среды
8.2. Отражение и прохождение волн на границе двух сред
8.3. Отражение и прохождение энергии на границе двух сред
8.4. Согласование импедансов
8.5. Фазовая и групповая скорость
8.6. LC-модели дисперсионных сред
8.7. Эффект Доплера
Глава девятая Электромагнитные волны
9.1. Распространение электромагнитных волн в диэлектрической среде
9.2. Энергия электромагнитной волны
9.3. Электромагнитные волны в среде с ненулевой проводимостью
9.4. Граничные условия для электромагнитного поля на поверхности раздела двух сред
9.5. Нормальное падение плоской волны на границу двух диэлектрических сред
9.6. Преобразование плоской волны на границе двух сред при произвольном угле падения
9.7. Преобразование волнового сопротивления
9.8. Распространение электромагнитных полей в металлических волноводах
Глава десятая Волны в оптике
10.1. Интерференция оптических волн
10.2. Многолучевая интерференция
10.3. Дифракция оптических волн
10.4. Гауссовы пучки и их распространение
10.5. Оптические резонаторы
10.6. Дифракционные линзы
Глава одиннадцатая Распространение оптических волн в световодах
11.1. Распространение световых волн в диэлектрическом волноводе
11.2. Модовая структура и распространение волн
11.3. Влияние хроматической дисперсии
11.4. Влияние дисперсии на распространение импульса
11.5. Двулучепреломляющие оптические волноводы
Глава двенадцатая Световые волны в линейных средах
12.1. Понятие об электронной дисперсии
12.2. Оценка дисперсионных свойств плазмы
12.3. Эффект Зеемана
12.4. Световое давление
12.5. Взаимодействие оптических и акустических волн
Глава тринадцатая Автоколебательные системы и световые поля в нелинейных средах
13.1. Автоколебательная система и ее фазовый портрет
13.2. Примеры автоколебательных систем
13.3. Взаимодействие света с квадратично нелинейной средой
13.4. Линейный электрооптический эффект Поккельса
13.5. Параметрическое усиление световых волн
13.6. Взаимодействие света с кубически нелинейной средой
13.7. Световое эхо
13.8. Явления самомодуляции и самофокусировки
13.9. Оптическая бистабильность
13.10. Понятие об оптических солитонах
Приложение
Формализм комплексных функций, символический метод и векторные диаграммы
Предметный указатель
Список литературы.

Купить книгу Колебания и волны, Дубнищев Ю.Н., 2011 .