Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, Муравин Г.К., 2013

Понятие функции.
В окружающем нас мире многие величины взаимосвязаны, например, количество букв на странице этого учебника зависит от номера страницы, время разморозки в СВЧ-печи зависит, в основном, от массы продукта, а площадь квадрата — от длины его стороны. Во всех этих случаях каждому допустимому (возможному) значению второй из величин соответствует одно значение первой. Понятно, что в первом примере за номер страницы учебника можно взять любое натуральное число, не большее 288, во втором примере масса продукта ограничена рабочим объемом печи, а длина стороны квадрата из третьего примера, конечно, положительна.

Мы привели здесь простые примеры зависимостей между двумя величинами. Однако обычно все сложнее. Так, например, время разморозки зависит не только от массы продукта, но и от его формы и от мощности микроволнового излучения.
В математике обычно отвлекаются (абстрагируются) от физической природы величин и рассматривают зависимости между числовыми переменными.

Оглавление
ГЛАВА 1
Функции и графики
1. Понятие функции
2. Прямая, гипербола, парабола и окружность
3. Непрерывность и монотонность функций
4. Квадратичная и дробно-линейная функции. Преобразование графиков
ГЛАВА2
Степени и корни
5. Степенная функция у = хn при натуральном n
6. Понятие корня n-й степени
7. Свойства арифметических корней
8. Степень с рациональным показателем
ГЛАВА 3
Показательная и логарифмическая функции
9. Функция у = ах
10. Понятие логарифма
11. Свойства логарифмов
ГЛАВА 4
Тригонометрические функции и их свойства
12. Угол поворота
13. Радианная мера угла
14. Синус и косинус любого угла
15. Тангенс и котангенс любого угла
16. Простейшие тригонометрические уравнения
17. Формулы приведения
18. Свойства и график функции у = sin х
19. Свойства и график функции у = cos х
20. Свойства и графики функций у = tg х и у = ctg х
21. Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента
22. Синус и косинус суммы и разности двух углов
23. Тангенс суммы и тангенс разности двух углов
24. Тригонометрические функции двойного утла
25. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Обратное преобразование
26. Решение тригонометрических уравнений
ГЛАВА 5
Повторение
27. Функции и графики
28. Уравнения и неравенства
Домашние контрольные работы
Ответы
Советы
Решения
Основные формулы
Предметный указатель.

Купить.