Актуарная математика, Денисов Д.В., 2000

Функции полезности. Страховые премии.
Рассмотрим элементы теории полезности, где наглядно прослеживается, по чему люди, организации прибегают к страхованию. Предположим, что имеется какой-либо экономический проект со случайным исходом. Тогда о качестве проекта можно судить но среднему значению экономическою результата, таким образом можно сравнивать проекты между собой. На деле такой принцип, называемый принципом ожидаемого среднего, не применим. Для подтверждения этого утверждения всегда приводится такой пример. Пусть в проекте А ожидается чистая прибыль, равная 50000, с вероятностью 1, а в проекте B аналогичный выигрыш равен 200000, но с вероятностью 0.5, и с той же вероятностью ожидается убыток величины 50000. У проекта А средняя прибыль равна 50000, а у проекта В она составляет 75000.

С точки зрения сравнения средней прибыли второй проект более предпочтителен, но большинство людей предпочитает проект А. Такие примеры доказывают, что для описания процесса принятия решений нужны модели, учитывающие человеческую психологию. Для построения таких моделей введем понятие функции полезности, которое достаточно хорошо показывает, нечему возникает потребность в страховании и с помощью которой можно узнать, какую сумму человек готов заплатить за страховку.

Содержание
1 Функции полезности. Страховые премии
2 Модели индивидуального риска
2.1 Модель одиночного ущерба
2.2 Характеристики суммарного ущерба
3 Модели коллективного риска
3.1 Распределение суммарного иска
3.2 Распределение числа исков
3.3 Примеры распределения индивидуальных исков
3.4 Свойства обобщенного распределения Пуассона
3.5 Точные методы вычисления параметров распределения обобщенного закона Пуассона в дискретном случае
3.6 Аппроксимация нормальным распределением величины суммарного иска
4 Элементы теории разорения
4.1 Изменение капитала как случайный процесс
4.2 Сценка вероятности разорения для случая непрерывного времени
4.3 Оценка вероятности разорения для случая дискретного времени
4.4 Распределение капитала. Характеристики максимального суммарного ущерба
5 Характеристики дожития.
5.1 Функции выживания. Таблицы смертности
5.2 Аналитические законы смертности
5.3 Отборочные и предельные таблицы
6 Основные виды страхования жизни.
6.1 Нетто-премии для пожизненного и срочного страхования
6.2 Рекуррентные формулы для единовременных нетто-премий.
6.3 Коммутационные функции
7 Аннуитеты в страховании жизни.
7.1 Ежегодные аннуитеты
7.2 Аннуитеты с выплатами m раз в год
7.3 Непрерывные аннуитеты
8 Регулярные премии
8.1 Принцип эквивалентности
8.2 Ежегодные нетто-премии
8.3 Премии, уплачиваемые m раз в год.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Актуарная математика, Денисов Д.В., 2000 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Актуарная математика, Денисов Д.В., 2000 - pdf - depositfiles.

Скачать книгу Актуарная математика, Денисов Д.В., 2000 - pdf - Яндекс.Диск.