Введение в теорию устойчивости движения, Меркин Д.Р.

Введение в теорию устойчивости движения - Меркин Д.Р.

Дается изложение основ теории устойчивости движения, базирующееся на общем курсе высшей математики для втузов. Основное внимание уделено наиболее аффективным методам исследования - прямому методу Ляпунова, исследованию устойчивости по уравнениям первого приближения и частотным методам. Отдельные главы посвящены исследованию устойчивости движения по структуре действующих сил, устойчивости неавтономных систем, в том числе систем с периодическими коэффициентами, и систем автоматического регулирования.

Для студентов, аспирантов, преподавателей, инженеров и научных работников, изучающих и использующих теорию устойчивости движения в своей работе.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Введение в теорию устойчивости движения, Меркин Д.Р. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу  Введение в теорию устойчивости движения - Меркин Д.Р.

Предисловие
Введение
Глава I. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
§ 1.1. Основные определения
§ 1.2. Уравнения возмущенного движения
§ 1.3. Примеры на составление уравнений возмущенного движения

Глава II. ПРЯМОЙ МЕТОД ЛЯПУНОВА (АВТОНОМНЫЕ СИСТЕМЫ)
§ 2.1. Функции Ляпунова. Критерий Сильвестра
§ 2.2. Теорема Ляпунова об устойчивости движения
§ 2.3. Теоремы об асимптотической устойчивости
§ 2.4. Теоремы о неустойчивости движения
§ 2.5. Методы построения функции Ляпунова
§ 2.6. Примеры на применение теоремы Ляпунова об устойчивости движения
§ 2.7. Примеры на применение теорем об асимптотической устойчивости и неустойчивости

Глава III. УСТОЙЧИВОСТЬ РАВНОВЕСИЯ И СТАЦИОНАРНЫХ ДВИЖЕНИЙ КОНСЕРВАТИВНЫХ СИСТЕМ
§ 3.1. Теорема Лагранжа
§ 3.2. Обратимость теоремы Лагранжа
§ 3.3. Циклические координаты. Преобразование
§ 3.4. Стационарное движение и условия его устойчивости
§ 3.5. Примеры

Глава IV. УСТОЙЧИВОСТЬ ПО ПЕРВОМУ ПРИБЛИЖЕНИЮ
§ 4.1. Постановка задачи
§ 4.2. Предварительные замечания
§ 4.3. Основные теоремы об устойчивости по первому приближению
§ 4.4. Критерий Гурвица
§ 4.5. Примеры

Глава V. УСТОЙЧИВОСТЬ ЛИНЕЙНЫХ АВТОНОМНЫХ СИСТЕМ
§ 5.1. Введение
§ 5.2. Матрицы и основные действия с ними
§ 5.3. Элементарные делители
§ 5.4. Устойчивость линейных автономных систем. Устойчивость резонанса.
Примеры

Глава VI. ВЛИЯНИЕ СТРУКТУРЫ СИЛ НА УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ
§ 6.1. Введение
§ 6.2. Классификация сил
§ 6.3. Постановка задачи
§ 6.4. Коэффициенты устойчивости
§ 6.5. Влияние гироскопических и диссипативных сил на устойчивость равновесия потенциальной
§ 6.6. Примеры на применение теорем Томсона - Тета - Четаева
§ 6.7. Устойчивость равновесия под действием одних гироскопических и  диссипативных сил. Пример
§ 6.8. Влияние на устойчивость равновесия неконсервативных позиционных сил
§ 6.9. Примеры исследования устойчивости движения систем с неконсервативными силами

Глава VII. УСТОЙЧИВОСТЬ НЕАВТОНОМНЫХ СИСТЕМ
§ 7.1. Функции Ляпунова для неавтономных систем. Обобщенный критерии Сильвестра
§ 7.2. Основные теоремы прямого метода для неавтономных систем
§ 7.3. Примеры нестроения функции Ляпунова для неавтономных систем
§ 7.4. Достаточные условия асимптотической устойчивости системы, жесткость и демпфирование которой нелинейны и зависят явно от времени
§ 7.5. Устойчивость линейных систем с периодическими коэффициентами
§ 7.6. Устойчивость решений уравнений Хилла и Матье
§ 7.7. Примеры исследования устойчивости систем с параметрическим возбуждением

Глава VIII. ПРИМЕНЕНИЕ ПРЯМОГО МЕТОДА ЛЯПУНОВА К ИССЛЕДОВАНИЮ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
§ 8.1. Введение
§ 8.2. Дифференциальные уравнения возмущенного движения систем автоматического регулирования
§ 8.3. Преобразование уравнений возмущенного движения системы регулирования к канонической форме
§ 8.4. Построение функции Ляпунова
§ 8.5. Определение условий абсолютной устойчивости. Пример

Глава IX. ЧАСТОТНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ
§ 9.1. Введение
§ 9.2. Передаточные функции и частотные характеристики
§ 9.3. Критерий Найквиста устойчивости линейной системы
§ 9.4. Частотные критерии абсолютной устойчивости систем с непрерывной нелинейностью
§ 9.5. Примеры

Список литературы

Скачать книгу  Введение в теорию устойчивости движения - Меркин Д.Р.




Теги: устойчивость движения :: теория :: введение :: Меркин :: книга :: скачать :: функция Ляпунова :: критерий Сильвестра :: теорема Ляпунова :: асимптотическая устойчивость :: теорема Лагранжа :: критерий Гурвица :: матрица :: автономные системы :: устойчивость резонанса :: гироскопические силы :: диссипативные силы :: теорема Томсона :: теорема Тета :: теорема Четаева :: уравнение Хилла :: уравнение Матье :: частотные методы :: критерий Найквиста :: абсолютная устойчивость