Финансовая математика, Копнова Е.Д., 2022

Финансовая математика, Копнова Е.Д., 2022.
 
   Совершенствование финансовой деятельности сопровождается усложнением всей системы количественного финансового анализа. Для того чтобы сориентироваться во всем многообразии современных финансовых алгоритмов, необходимо прежде всего понять основные принципы базовых вычислений, положенных в основу большинства расчетов.
В пособии изложены основные модели современных финансовых вычислений от расчетов по кредитным операциям до оценки стоимостей деривативов и анализа временных рядов. Рассматриваются числовые примеры типовых расчетов, а также приводятся задачи для самостоятельного решения.
Значительное внимание уделено так называемой финансовой арифметике, посвященной решению простейших задач, связанных с начислением процентов, потоками платежей. Также в пособии сделан акцент на применение математического моделирования.
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по экономическим направлениям и специальностям.




Эквивалентные платежи и серии платежей.
Эквивалентными платежами считаются такие платежи, которые обеспечивают равенство финансовых обязательств участников операции. Если два платежа эквивалентны, то они связаны с помощью определенной модели начисления процентов. Например, в кредитной операции сумма кредита эквивалентна сумме выплат его погашения, так что второй платеж равен первому с начисленными на него процентами.

Переход от одного платежа к эквивалентному ему другому платежу с использованием модели начисления процентов называют приведением платежа к другой дате. Например, в кредитной операции сумма кредита, приведенная к моменту погашения долга, равна сумме выплат его погашения.

Приведение платежей используется для сравнения результатов финансовых операций, относящихся к разным моментам времени. Такие платежи будут эквивалентны по определенной процентной ставке, если их приведенные к одному и тому же моменту времени стоимости будут равны.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава 1. Введение в финансовую математику.
1.1. Предмет и метод финансовой математики.
1.2. История и современное состояние финансовой математики.
1.3. Основные понятия в финансовой математике.
Контрольные вопросы.
Задачи для самостоятельного решения.
Глава 2. Модели начисления процентов.
2.1. Начисление процентов по простым ставкам.
2.1.1. Определение периода начисления простых процентов.
2.1.2. Декурсивпый метод начисления простых процентов.
2.1.3. Антисипативный метод начисления простых процентов.
2.1.4. Начисление процентов по простой переменной ставке.
2.1.5. Доходность финансовой операции в виде простой ставки.
2.2. Начисление процентов по сложным ставкам.
2.2.1. Декурсивный метод начисления сложных процентов.
2.2.2. Антисипативный метод начисления сложных процентов.
2.2.3. Начисление процентов по сложной переменной ставке.
2.2.4. Годовая номинальная процентная ставка.
2.2.5. Начисление процентов по непрерывной ставке.
2.2.6. Доходность финансовой операции в виде сложной ставки.
Контрольные вопросы.
Задачи для самостоятельного решения.
Глава 3. Потоки платежей.
3.1. Принцип финансовой эквивалентности.
3.1.1. Эквивалентные платежи и серии платежей.
3.1.2. Уравнение эквивалентности.
3.2. Конверсия платежей.
3.2.1. Виды конверсий платежей.
3.2.2. Замена одного платежа другим платежом.
3.2.3. Консолидация потока платежей.
3.2.4. Замена данного потока платежей другим потоком платежей.
3.2.5. Рассрочка платежа.
3.2.6. Эквивалентность платежей при применении простой ставки.
3.3. Аннуитеты.
3.3.1. Определение аннуитета.
3.3.2. Классификация аннуитетов.
3.3.3. Основные модели аннуитетов.
Контрольные вопросы.
Задачи для самостоятельного решения.
Глава 4. Планирование погашения долга в кредитных операциях.
4.1. Общая характеристика кредитных операций.
4.1.1. Основные показатели кредитной операции.
4.1.2. Методы определения расходов по займу.
4.1.3. Классификация способов погашения кредита.
4.2. Основные способы погашения кредита.
4.2.1. Возмещение долга способом дифференцированных платежей.
4.2.2. Возмещение долга способом аннуитетных платежей.
4.2.3. Раздельное возмещение процентов и суммы кредита.
4.2.4. Единовременное погашение кредита.
4.3. Льготные долгосрочные кредиты.
4.3.1. Льготы заемщика при выдаче кредита.
4.3.2. Грант-элемент при снижении ставки.
4.3.3. Грант-элемент при снижении ставки и введении льготного периода без выплаты процентов.
4.3.4. Грант-элемент при снижении ставки и введении льготного периода с выплатой процентов.
4.4. Потребительский кредит.
4.4.1. Определение потребительского кредита.
4.4.2. Погашение потребительского кредита равными выплатами.
4.4.3. Погашение потребительского кредита неравными выплатами.
Контрольные вопросы.
Задачи для самостоятельного решения.
Глава 5. Операции со смешанным доходом.
5.1. Операции наращения с учетом инфляции.
5.1.1. Показатели инфляции.
5.1.2. Показатели наращения с учетом инфляции.
5.1.3. Модели наращения с учетом инфляции.
5.1.4. Формула Фишера.
5.2. Конвертация валюты и наращение процентов.
5.3. Налог на доход.
5.3.1. Налог на простой процент.
5.3.2. Налог на сложный процент.
5.4. Ссудные и учетные операции с удержанием комиссионных.
5.4.1. Ссуды с однократным возмещением и удержанием комиссионных.
5.4.2. Ссуды с многократным возмещением и удержанием комиссионных.
5.4.3. Учетные операции с удержанием комиссионных.
5.5. Купля-продажа краткосрочных ценных бумаг.
5.5.1. Купля-продажа векселя.
5.5.2. Купля-продажа депозитного сертификата.
Контрольные вопросы.
Задачи для самостоятельного решения.
Глава 6. Оценка эффективности инвестиционных проектов.
6.1. Система показателей инвестиционного проекта.
6.2. Бухгалтерский метод расчета показателей инвестиционных проектов.
6.3. Дисконтный метод оценки инвестиционных проектов.
6.3.1. Чистый приведенный доход.
6.3.2. Внутренняя норма доходности.
6.3.3. Модифицированная норма доходности.
6.3.4. Дисконтный срок окупаемости.
6.3.5. Дисконтный индекс доходности.
6.4. Выбор оптимального инвестиционного проекта.
Контрольные вопросы.
Задачи для самостоятельного решения.
Глава 7. Финансовые инструменты.
7.1. Определение финансовых инструментов.
7.2. Оценка доходности облигаций.
7.2.1. Бескупонные облигации.
7.2.2. Купонные облигации с выплатой процентов и поминала в конце срока.
7.2.3. Бессрочные купонные облигации с периодической выплатой процентов.
7.2.4. Купонные облигации с периодической выплатой купонов и выплатой номинала в конце срока.
7.2.5. Учет налогообложения и инфляции в моделях оценки доходности облигации.
7.3. Оценка рыночной стоимости облигации.
7.3.1. Купонные облигации с выкупной стоимостью, не равной номиналу.
7.3.2. Серийные облигации.
7.3.3. Аннуитетные облигации.
7.3.4. Определение будущей рыночной стоимости облигации.
7.3.5. Определение рыночной стоимости облигаций при заданной временной структуре процентных ставок.
7.3.6. Учет налогообложения и инфляции в моделях оценки стоимости облигации.
7.4. Учет изменчивости дисконтной ставки.
7.4.1. Дюрация и выпуклость облигации.
7.4.2. Иммунизирующее свойство облигации.
7.5. Портфель облигаций.
7.5.1. Оценка доходности и дюрации портфеля облигаций.
7.5.2. Иммунизация портфеля облигаций.
7.6. Акции.
7.6.1. Примеры оценки доходности акций.
7.6.2. Примеры оценки рыночной стоимости акций.
Контрольные вопросы.
Задачи для самостоятельного решения.
Глава 8. Финансовые риски.
8.1. Понятие риска.
8.2. Количественные меры риска.
8.3. Критерии принятия инвестиционных решений в условиях риска.
Контрольные вопросы.
Задачи для самостоятельного решения.
Глава 9. Анализ портфеля рискованных ценных бумаг.
9.1. Постановка задачи и модельные предположения портфельного анализа.
9.2. Определение ожидаемой доходности и риска портфеля активов.
9.3. Диверсификация активов как способ снижения риска.
9.4. Оптимизация портфеля рискованных ценных бумаг по критерию минимума риска.
9.5. Оптимизация портфеля рискованных ценных бумаг по критерию максимума функции полезности.
9.6. Оптимизация комбинированного портфеля ценных бумаг.
9.7. Рыночная однофакторная модель Шарпа.
9.7.1. Оценка риска активов на основе модели Шарпа.
9.7.2. Использование рыночной модели Шарпа для оптимизации портфеля.
9.7.3. Структура риска актива.
Контрольные вопросы.
Задачи для самостоятельного решения.
Глава 10. Модели оценки финансовых активов.
10.1. Модель САРМ.
10.1.1. Предпосылки модели и ее структура.
10.1.2. Уравнение линии рынка капитала.
10.1.3. Модель Шарпа — Линтнера.
10.1.4. Модель Блэка.
10.1.5. Применение модели САРМ.
10.1.6. Эволюция моделей САРМ с: учетом несимметричности влияния риска.
10.2. Модели теории арбитражного ценообразования.
10.2.1. Предпосылки и основная идея модели APT.
10.2.2. Основные соотношения модели APT.
10.2.3. Выбор факторов в модели APT.
Контрольные вопросы.
Задачи для самостоятельного решения.
Глава 11. Введение в эконометрическое моделирование.
11.1. Эконометрические модели и методы в системе финансового анализа.
11.2. Построение линейной модели регрессии.
11.2.1. Спецификация модели.
11.2.2. Идентификация модели.
11.2.3. Оценка качества модели.
11.2.4. Использование модели.
11.3. Обобщенная линейная модель регрессии.
11.3.1. Спецификация обобщенной линейной модели множественной регрессии.
11.3.2. Идентификация обобщенной линейной модели множественной регрессии.
11.3.3. Верификация и использование обобщенной линейной модели множественной регрессии.
11.3.4. Модель с гетероскедастичностью.
11.3.5. Модель с автокорреляцией ошибок первого порядка.
11.4. Некоторые проблемы спецификации эконометрической модели.
11.4.1. Выбор формы зависимости.
11.4.2. Регрессионная неоднородность данных.
11.4.3. Мультиколлинеарность.
11.5. Стохастические регрессоры.
11.5.1. Спецификация модели со стохастическими регрессорами.
11.5.2. Идентификация модели со стохастическими регрессорами.
11.5.3. Проблема эндогенности и метод инструментальных переменных.
Контрольные вопросы.
Задачи для самостоятельного решения.
Глава 12. Модели одномерных временных рядов.
12.1. Модели случайных процессов ARIMA.
12.1.1. Понятие временного ряда как реализации случайного процесса.
12.1.2. Модели стационарных случайных процессов ARMA.
12.1.3. Модели нестационарных процессов ARIMA.
12.1.4. Моделирование сезонности с использованием моделей ARIMA.
12.1.5. Прогнозирование с моделями ARIMA.
12.2. Методология Бокса — Дженкинса.
12.2.1. Исследование на стационарность.
12.2.2. Идентификация модели.
12.2.3. Оценивание.
12.2.4. Оценка качества модели.
12.3. Модели с условной гетероскедастичностью.
12.3.1. Модель ARCH.
12.3.2. Модель GARCH.
12.3.3. Некоторые модификации модели GARCH.
12.3.4. Стохастическая волатильность.
12.4. Модели временных рядов с длинной памятью.
12.4.1. Модели ARFIMA.
12.4.2. Модели ARFIMA - FIGARCH.
Контрольные вопросы.
Задачи для самостоятельного решения.
Глава 13. Производные финансовые инструменты.
13.1. Определение и виды деривативов.
13.2. Форвардные контракты.
13.3. Модели оценки стоимости европейских опционов.
13.3.1. Определение опциона. Опционные позиции.
13.3.2. Стоимость опциона и факторы ее изменения.
13.3.3. Паритет цен европейских опционов.
13.3.4. Однопериодная модель оценки стоимости опциона.
13.3.5. Представление однопериодной модели в риск-нейтральном мире.
13.3.6. Многопериодная модель оценки стоимости опциона. Формулы Кокса — Росса — Рубинштейна.
13.3.7. Моделирование непрерывного изменения цены акции.
13.3.8. Моделирование непрерывного изменения цены опциона. Модель Блэка — Шоулза.
13.4. Измерение риска европейских опционов.
Контрольные вопросы.
Задачи для самостоятельного решения.
Глава 14. Microsoft Excel в финансовой математике.
14.1. Применение системы «Мастер функций».
14.1.1. Финансовые функции Microsoft Excel.
14.1.2. Статистические функции Microsoft Excel.
14.2. Применение надстройки «Поиск решения» в финансовых расчетах.
14.2.1. Общая схема использования.
14.2.2. Выбор оптимального инвестиционного проекта.
14.2.3. Выбор оптимального портфеля Марковица.
14.3. Применение надстройки «Анализ данных» в финансовых расчетах.
14.4. Применение Microsoft Excel для планирования погашения ссуды.
14.4.1. Алгоритм вычислений расходов по займу.
14.4.2. Составление расписания погашения ссуды методом дифференцированных платежей.
Контрольные вопросы.
Задачи для самостоятельного решения.
Литература.
Приложение.
Предметный указатель.


Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Купить .








Теги: учебник по финансам :: финансы :: Копнова