Сборник задач киевских математических олимпиад, Вышенский В.А., Карташов Н.В., Михайловский В.И., Ядренко М.И., 1984

Сборник задач киевских математических олимпиад, Вышенский В.А., Карташов Н.В., Михайловский В.И., Ядренко М.И., 1984.
 
   Книга содержит задачи, предлагавшиеся на киевских городских математических олимпиадах, проводимых Киевским университетом, в 1935— 1983 гг.
Материал книги охватывает все разделы школьного курса, как традиционные (делимость чисел, решение уравнений и систем уравнений, свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве, геометрические построения), так и новые, введенные в школьную программу сравнительно недавно (метод координат, векторная алгебра, числовые последовательности, исследование функций с помощью производной).
К наиболее сложным задачам даны подробные решения.
Для учителей общеобразовательных школ, руководителей школьных математических кружков, а также для школьников и всех тех, кто любит решать интересные математические задачи. Книга может быть использована также при подготовке к конкурсным экзаменам.




Примеры.
Две окружности пересекаются в точках А и D. Через точку А проведена прямая, которая пересекает эти окружности в точках Р и Q. Найти геометрическое место середин отрезков PQ, если прямая вращается вокруг точки А.

Найти стороны прямоугольного треугольника, зная, что сумма его катетов больше гипотенузы на 8 см, а высота, опущенная на гипотенузу, равна 9,6 см.

В прямоугольном треугольнике АСВ гипотенуза АВ равна с, а катет АС равен b. Из вершины прямого угла опущен перпендикуляр на гипотенузу АВ, из его основания опущен перпендикуляр на катет АС, затем из основания этого перпендикуляра опять опущен перпендикуляр на гипотенузу АВ, а из его основания — перпендикуляр на АС и т. д. Определить сумму длин всех этих перпендикуляров.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
От авторов.
Условия задач.
Олимпиада 1935 г.
Олимпиада 1936 г.
Олимпиада 1939 г.
Олимпиада 1940 г.
Олимпиада 1946 г.
Олимпиада 1947 г.
Олимпиада 1948 г.
Олимпиада 1949 г.
Олимпиада 1950 г.
Олимпиада 1951 г.
Олимпиада 1952 г.
Олимпиада 1953 г.
Олимпиада 1954 г.
Олимпиада 1955 г.
Олимпиада 1956 г.
Олимпиада 1957 г.
Олимпиада 1958 г.
Олимпиада 1959 г.
Олимпиада 1960 г.
Олимпиада 1961 г.
Олимпиада 1962 г.
Олимпиада 1963 г.
Олимпиада 1964 г.
Олимпиада 1965 г.
Олимпиада 1966 г.
Олимпиада 1967 г.
Олимпиада 1968 г.
Олимпиада 1969 г.
Олимпиада 1970 г.
Олимпиада 1971 г.
Олимпиада 1972 г.
Олимпиада 1973 г.
Олимпиада 1974 г.
Олимпиада 1975 г.
Олимпиада 1976 г.
Олимпиада 1977 г.
Олимпиада 1978 г.
Олимпиада 1979 г.
Олимпиада 1980 г.
Олимпиада 1981 г.
Олимпиада 1982 г.
Олимпиада 1983 г.
Решения задач.
Список рекомендуемой литературы.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Сборник задач киевских математических олимпиад, Вышенский В.А., Карташов Н.В., Михайловский В.И., Ядренко М.И., 1984 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по математике :: математика :: Вышенский :: Карташов :: Михайловский :: Ядренко