Московские математические олимпиады, Гальперин Г.А., Толпыго А.К., Колмогоров А.Н., 1986.
Книга содержит задачи всех Московских математических олимпиад за 50 лет их проведения. К большинству задач даны отпеты, указания, решения. В книге много интересных задач, связанных с современными научными проблемами. Книга предназначена для учащихся VII—X классов средней школы, интересующихся математикой, а также может быть использована учителями во внеклассной работе.
Примеры.
Через точку Р, лежащую вне окружности, проводятся всевозможные прямые, пересекающие эту окружность. Найти множество середин хорд, отсекаемых данной окружностью на этих прямых.
Дан треугольник ABC. Точка М, лежащая внутри него, движется параллельно стороне ВС до пересечения со стороной СА, затем параллельно стороне АВ до пересечения со стороной ВС, затем параллельно стороне СА и т. д. Доказать, что через некоторое число таких шагов точка вернется в исходное положение, и найти это число.
В пространстве даны две скрещивающиеся перпендикулярные прямые. Найти множество середин всех отрезков данной длины, концы которых лежат на этих прямых.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие редактора.
Предисловие авторов.
Из истории Московских олимпиад.
Указания к работе с книгой.
Часть I Задачи Московских математических олимпиад.
Часть II.
Решения, указания, ответы.
Приложение 1.
Приложение 2.
Литература.
Купить .
По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.
По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.
По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.
On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.
Теги: олимпиада по математике :: математика :: Гальперин :: Толпыго :: Колмогоров
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
- Саратовские математические олимпиады, Часть 2, Андреева А.Н., 1995
- Саратовские математические олимпиады, Часть 1, Андреева А.Н., 1995
- Республиканские математические олимпиады, Белоусов В.Д., Изман М.С., Солтан В.П., Чиник Б.И., 1986
- Подготовительные задачи к LVII Московской математической олимпиаде, 8-11 классы, Канель-Белов А.Я., Ковальджи А.К., Васильев Н.Б., 1994
- Школьные олимпиады, Международные математические олимпиады, Фомин А.А., Кузнецова Г.М., 1998
- Математические олимпиады школьников, Агаханов Н.X., Купцов Л.П., Нестеренко Ю.В., 1997
- Кишиневские математические олимпиады, Рябухин Ю.М., Солтан В.П., Чиник Б.И., 1983
- Избранные задачи математических олимпиад, Васильев Н.Б., 1999