14 математическая олимпиада, Сборник подготовительных задач, 1951

14 математическая олимпиада, Сборник подготовительных задач, 1951.
 
   В апреле текущего года МГУ, МОСГОРОНО и Московское Математическое Общество проводят традиционную 14-ю по счету математическую Олимпиаду учащихся средних учебных заведений Москвы. Олимпиада проводится в два тура: I тур— в воскресенье 1-го апреля; II тур — 15 апреля. 8-го апреля состоится разбор решений задач первого тура; 22 апреля — разбор решений задач второго тура и премирование победителей Олимпиады.
В Олимпиаде может принять участие любой учащийся 7—10 классов школы или другого среднего учебного заведения.




Примеры.
Турист отправляется в поход из А в В и обратно и проходит весь путь за 3 часа 41 мин. Дорога из А в В идет сначала в гору, потом по ровному месту и затем под гору. На каком протяжении дорога тянется по ровному месту, если скорость ходьбы туриста составляет: в гору 4 км/час, по ровному месту 5 км/час и под гору 6 км/час, а расстояние АВ равно 9 км.

На плоскости начерчено 45 прямых. Они разбивают ее на области. Докажите, что все области можно так раскрасить двумя красками, что любые 2 из них, имеющие границей целый отрезок или луч, не будут закрашены одной краской.

Если в четырехугольнике (быть может, не выпуклом) суммы противоположных сторон равны, то можно построить окружность, касающуюся всех его сторон или их продолжений.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу 14 математическая олимпиада, Сборник подготовительных задач, 1951 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: олимпиада по математике :: математика