Сборник задач по математическому анализу, том 2, Интегралы, Ряды, Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И., 2003

Сборник задач по математическому анализу, Том 2, Интегралы, Ряды, Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И., 2003.

   Книга является второй частью трехтомного сборника задач, созданного на основе многолетнего опыта преподавания курса математического анализа в Московском физико-техническом институте.
В нее включен материал, относящийся к следующим разделам математического анализа: неопределенные интегралы, определенные интегралы, несобственные интегралы, числовые ряды, функциональные последовательности и ряды.
Каждый параграф содержит справочный материал, набор типовых примеров с решениями и задачи для самостоятельной работы с ответами.
Для студентов университетов и технических вузов с расширенной программой по математике.




Примеры.
Параболический сегмент ограничен дугой параболы и ее хордой длины 2а, перпендикулярной оси параболы и отстоящей от вершины параболы на расстоянии h. Найти объем тела, образованного при вращении этого сегмента вокруг хорды.

Определить объем бочки, высота которой равна h, диаметр каждого из оснований — d, диаметр среднего сечения — D. Осевые сечения боковой поверхности являются параболами с вершинами на окружности среднего сечения.

Эксцентриситет эллипса равен е. Хорда эллипса длины 2а, перпендикулярная большей оси, разделяет эллипс на два сегмента, меньший из которых имеет высоту h. Найти объем тела, образованного при вращении меньшего сегмента:
1) вокруг большей оси эллипса; 2) вокруг меньшей оси эллипса.

ОГЛАВЛЕНИЕ.  
Предисловие.
ГЛАВА 1 НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ.
§1. Общие приемы и методы интегрирования.
§2. Интегрирование рациональных функций.
§3. Интегрирование иррациональных функций.
§4. Интегрирование трансцендентных функций.
§5. Интегрирование разных функций.
ГЛАВА 2 ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ.
§6. Определенный интеграл.
§7. Вычисление площадей плоских фигур и длин кривых.
§8. Вычисление объемов тел и площадей поверхностей.
§9. Применение интеграла к решению геометрических и физических задач.
§10. Приближенное вычисление интегралов. Оценки интегралов.
ГЛАВА 3 НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ.
§11. Несобственные интегралы от неограниченных функций.
§12. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования.
ГЛАВА 4 ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ.
§13. Свойства сходящихся рядов.
§14. Ряды с неотрицательными членами.
§15. Абсолютно и не абсолютно сходящиеся ряды.
§16. Разные задачи на сходимость рядов.
ГЛАВА 5 ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И РЯДЫ.
§17. Сходимость и равномерная сходимость функциональных последовательностей.
§18. Сходимость и равномерная сходимость функциональных рядов
§19. Свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов.
§20. Степенные ряды.
§21. Ряд Тейлора.
§22. Тригонометрические ряды Фурье.
§23. Асимптотические представления функций.
§24. Бесконечные произведения.
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Сборник задач по математическому анализу, том 2, Интегралы, Ряды, Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И., 2003 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по математике :: математика :: Кудрявцев :: Кутасов :: Чехлов :: Шабунин