Математические методы финансового анализа, Мельников А.В., Попова Н.В., Скорнякова B.C., 2006

Математические методы финансового анализа, Мельников А.В., Попова Н.В., Скорнякова B.C., 2006.
 
   Книга "Математические методы финансового анализа" посвящена актуальному направлению финансового анализа — применению математических методов при изучении финансовых инструментов и эффективности инвестиций — как в условиях определенности, так и в условиях неопределенности. Основная часть материала излагается на основе ряда разделов высшей математики, таких как "Математический анализ", "Исследование операций", "Теория вероятностей и математическая статистика". Содержит последовательное и систематизированное изложение математических основ финансового анализа в условиях определенности: теорию процентных ставок, финансовых потоков, методы оценки эффективности финансовых операций, включая производственные инвестиции и облигации. Излагаются методы стохастической финансовой математики, составляющие методологическую основу финансовых расчетов в условиях рисковой финансовой среды. Рассматриваются вопросы моделирования и прогнозирования финансовых данных и оптимизации инвестиций. Книга снабжена адаптированным к тексту пакетом прикладных программ, содержит объемный материал по заявленной тематике и может быть использована в качестве учебника для студентов экономико-математических специальностей.




Финансовый анализ в условиях определенности.
Данная часть книги посвящена применению математических методов к изучению специальных разделов финансового анализа в условиях определенности — производственных и финансовых инвестиций. Она написана на основе материалов учебного курса "Математические методы финансового анализа", подготовленного для студентов старших курсов экономико-математического факультета РЭА им. Г.В. Плеханова, уже изучивших ряд разделов высшей математики и только приступающих к изучению финансовых расчетов. Задачи данной части книги — приобретение учащимися фундаментальных знаний в области финансовых расчетов и овладение простейшими методами оценки инвестиций в условиях определенности. Значительная часть материала изложена на основе разделов высшей математики "Математический анализ", "Исследование операций". При подготовке учебника использована современная отечественная и иностранная литература.

Финансовый анализ в условиях определенности предполагает, что данные для анализа заранее известны и фиксированны. Получение будущих доходов в точно указанные сроки и в полном объеме считается гарантированным, т.е. отсутствует риск неплатежа. В разделах 1.1 — 1.5 рассматриваются математические основы финансового анализа в условиях определенности. Основное внимание уделено определению основополагающих понятий и выводу формул. Уметь выводить формулы наращения и дисконтирования денежных сумм необходимо для понимания существующих методов и дисконтирования. Необходимо также представлять себе результат применения того или иного метода наращения (дисконтирования) денежной суммы по сравнению с другими методами, а также сферу применения методов. В связи с этим приведен подробный сравнительный анализ методов наращения и дисконтирования. Рассмотрены некоторые важные понятия теории процентных ставок и их приложения. Теория финансовых потоков и ее приложения представлены в объеме, необходимом для изучения производственных и финансовых инвестиций в условиях определенности.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Часть 1. Финансовый анализ в условиях определенности.
Введение.
1.1. Методы наращения и дисконтирования денежных сумм. Основные определения и формулы.
Методы наращения по процентной ставке.
Методы дисконтирования.
Наращение по учетной ставке.
Сравнение методов наращения.
Сравнение методов дисконтирования.
Эквивалентность процентных ставок.
Номинальные и эффективные процентные ставки.
Переменные процентные ставки.
1.2. Доходность финансовой операции.
Учет налогов и инфляции.
1.3. Эквивалентные серии платежей.
1.4. Потоки платежей. Основные характеристики потока платежей.
1.5. Финансовая рента. Свойства коэффициентов наращения и дисконтирования ренты.
1.6. Оценка эффективности инвестиционных проектов.
Свойства и экономическое содержание показателя NPV.
Свойства и экономическое содержание показателя IRR.
Свойства и экономическое содержание показателя DPP.
Свойства и экономическое содержание показателя РІ.
Сравнение двух инвестиционных проектов.
1.7. Зависимость показателей эффективности инвестиционного проекта от параметров проекта. Взаимосвязь показателей эффективности.
1.8. Внутренняя доходность облигации. Временная структура процентных Ставок.
1.9. Купонная облигация. Зависимость цены облигации от внутренней доходности, купонной ставки, срока до погашения.
1.10. Факторы, влияющие на величину изменения цены облигации при изменении ее внутренней доходности.
1.11. Дюрация и показатель выпуклости облигации.
Свойства дюрации и показателя выпуклости облигации.
1.12. Временная зависимость стоимости инвестиции в облигацию. Иммунизирующее свойство дюрации облигации.
1.13. Инвестиции в портфель облигаций. Дюрация и показатель выпуклости портфеля облигаций.
Меры доходности портфеля.
Свойства дюрации и показателя выпуклости портфеля облигаций.
1.14. Управления портфелем облигаций в стратегии иммунизации.
Иммунизация портфеля облигаций при наличии трансакционных расходов.
1.15. Простейшие активные и пассивные стратегии управления портфелем облигаций.
1.16. Задачи.
Рекомендуемая литература.
Часть 2. Финансовый анализ в условиях неопределенности.
Введение.
2.1. Финансовый рынок и вероятностные основы моделирования финансового рынка и расчета рисков платежных обязательств.
Понятия финансового рынка и финансовых платежных обязательств.
Вероятностный анализ и построение модели финансового рынка.
2.2. Биномиальная модель финансового рынка. Безарбитражность, единственность риск-нейтральной вероятности, мартингальное представление.
Безарбитражность и полнота биномиального рынка.
Представление мартингалов и конструкция риск-нейтральной вероятности.
2.3. Хеджирование платежных обязательств на биномиальном финансовом рынке. Формула Кокса — Росса — Рубинштейна. Форвардные и фьючерсные контракты.
Методология риск-нейтрального исчисления платежных обязательств.
Формула Кокса — Росса — Рубинштейна и ее применения.
Форвардные и фьючерсные контракты.
2.4. Портфели платежных обязательств и расчет цен опционов американского типа.
2.5. Функции полезности и санкт-петербургский парадокс. Расчет оптимального инвестиционного портфеля.
2.6. Структура цен хеджирующих и инвестиционных стратегий в модели Хо—Ли рынка облигаций.
2.7. Фундаментальные теоремы арбитража и полноты. Схемы расчетов платежных обязательств на полных и неполных рынках.
Фундаментальные теоремы об арбитраже и полноте финансового рынка.
Общие схемы финансовых расчетов на полных и неполных рынках.
2.8. Структура цен опционов на неполных рьшках и рынках с ограничениями. Инвестиционные стратегии, основанные на опционах.
Неполные рынки и рынки с ограничениями; общая структура цен платежных обязательств.
Расчет финансовых обязательств на рынке с разными ставками кредита и депозита.
Финансовые расчеты на рынке с трансакционными издержками.
Инвестиционные стратегии на базе стандартных опционов.
2.9. Хеджирование платежных обязательств в среднем квадратическом.
2.10. Гауссовская модель рынка и расчет финансовых контрактов в схемах гибкого страхования. Дискретная формула Блэка — Шоулса.
Дискретная гауссовская модель финансового рынка.
Дискретная формула Блэка — Шоулса и ее применение к расчету страховых контрактов, основанных на рисковых активах рынка.
2.11. Переход от биномиальной модели рынка к непрерывной. Формула и уравнение Блэка — Шоулса.
2.12. Модель Блэка—Шоулса. "Греческие" параметры риск-менеджмента, хеджирование при бюджетных ограничениях и с учетом дивидендов. Оптимальное инвестирование.
Элементы стохастического анализа. Винеровский процесс, формула Колмогорова - Ито и теорема Гирсанова.
Модель и формула Блэка — Шоулса. «Греческие» параметры риск-менеджмента.
Расчеты в модели Блэка — Шоулса с учетом бюджетных ограничений, дивидендов и трансакционных издержек.
Оптимальное инвестирование. Точка Мертона. Учет инсайдерской информации.
2.13. Количественный анализ долгосрочного инвестицирования. Реальные опционы. Проблема долгосрочного инвестирования и реальные опционы.
Расчет долгосрочного проекта в рамках модели Пиндайка.
2.14. Анализ финансовых активов с фиксированным доходом.
Риск-нейтральные семейства облигаций.
Гауссовские модели временной структуры процентных ставок.
Расчет опциона на облигацию в модели Васичека.
Метод приближенного расчета цен облигаций и опционов.
2.15. Финансовый анализ в экономике страхования.
Платежеспособность страховой компании в рамках инвестирования на биномиальном рынке.
Анализ финансового состояния страховой фирмы с учетом ее инвестиционной активности на рынке Блэка — Шоулса.
2.16. Задачи с указаниями и решениями.
Рекомендуемая литература.
Часть 3. Моделирование и прогнозирование на финансовом рынке.
Введение.
3.1. Основы портфельного анализа в условиях неопределенности. Модель Марковитца.
Вероятностная модель финансового рынка.
Эффективный портфель при фиксированном значении ожидаемой доходности.
Эффективный портфель в зависимости от отношения инвестора к риску.
Модель Марковитца с безрисковым активом.
Разделение на два взаимных фонда.
Модель Марковитца в случае наличия дополнительных линейных ограничений.
Модель выбора инвестиционной стратегии с учетом обязательств.
Диверсификация портфеля как способ снижения риска.
3.2. Модель ценообразования финансовых активов (Capital Asset Pricing Model, САРМ).
Модель Шарпа — Линтнера.
Модель ценообразования финансовых активов Блэка.
Линия фондового рынка (security market line).
Оценка параметров модели Шарпа — Линтнера.
Проверка гипотезы а=0 в уравнении регрессии модели Шарпа - Линтнера.
Оценка параметров и проверка гипотез в уравнении регрессии модели Блэка.
Критика Рол ла.
Оценка риска в модели ценообразования финансовых активов.
3.3. Многофакторная модель. Теория арбитражного ценообразования (Arbitrage Pricing Theory, APT).
Теория арбитражного ценообразования (Arbitrage Pricing Theory, APT).
Оценка коэффициентов многофакторной модели с безрисковым активом.
Оценка коэффициентов многофакторной модели в случае отсутствия безрискового актива.
Идентификация и оценка случайных факторов в модели APT.
3.4. Гипотеза эффективного рьшка.
3.5. Линейные временные ряды.
Авторегрессионная модель AR(p).
Модели скользящего среднего MA(q).
Авторегрессионная модель скользящего среднего ARMA(p,q).
Моделирование с помощью линейных временных рядов.
Моделирование с помощью R(p).
Моделирование с помощью MA(q).
Моделирование с помощью ARMA(p,q).
Пример. Моделирование спрэда между краткосрочной и долгосрочной ставками процента.
Линейные нестационарные модели. ARIMA(p,d,q).
Сезонные модели.
Приложение 3.5.1. Ежемесячные данные о спрэде между краткосрочной и долгосрочной ставками процента в Великобритании с 1952 г. по 1995 г.
3.6. Нелинейные временные ряды.
Модель ARCH(p).
Построение модели ARCH(p).
Пример. Построение модели ARCH(p) для акций компании Intel Софогаііоп.
Модель GARCH(p,q).
Модели IGARCH, GARCH - М, EGARCH.
Модели стохастической волатильности.
Приложение 3.6.1. Ежемесячные данные о логарифме возврата на акцию компании Intel Софогаііоп с января 1973 по декабрь 1997 годов.
3.7. Расчет стоимости риска (Value at Risk).
Риск-метрика.
Эконометрические модели расчета VaR.
Эконометрическая модель расчета КаЛдля одного временного периода.
Многопериодная эконометрическая модель расчета VaR.
Методы имитационного моделирования VaR.
3.8. Прогнозирование эволюции финансовых активов с помощью современных методов технического анализа.
Оценивание момента максимума цен актива.
Критерий перемены тенденции в эволюции цен.
Рекомендуемая литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математические методы финансового анализа, Мельников А.В., Попова Н.В., Скорнякова B.C., 2006 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по финансам :: финансы :: Мельников :: Попова :: Скорнякова