Алгебраическая топология, Гомотопии и гомологии, Свитцер Р.М., 1985

Алгебраическая топология, Гомотопии и гомологии, Свитцер Р.М., 1985.

   Книга содержит описание, по существу, всех основных задач, методов и результатов современной алгебраической топологии. Принятый автором способ изложения позволил ему при сравнительно небольшом объеме познакомить читателя с обширным материалом, до сих пор не включавшимся в учебную литературу. Книга начинается с простейших понятий, так что от читателя не требуется почти никаких предварительных знаний в этой области.
Для математиков начиная со студентов младших курсов. Может служить справочником по алгебраической топологии.




ТЕОРИИ ГОМОЛОГИЙ И КОГОМОЛОГИЙ.
В начале пятидесятых годов Стинрод и Эйленберг [74] доказали, что на категории конечных симплициальных пространств гомологии (симплициальные или сингулярные) с коэффициентами в группе G однозначно определяются семью аксиомами, ныне известными как аксиомы Стинрода — Эйленберга. Кроме того, они показали, что многие свойства гомологического функтора могут быть получены непосредственно из этих аксиом. Позже другие математики (Атья, Хирцебрух и Дж. У. Уайтхед) заметили, что имеются функторы, удовлетворяющие всем аксиомам Стинрода — Эйленберга, за исключением «аксиомы размерности», и обладающие, следовательно, многими свойствами обычного гомологического функтора. Первое систематическое исследование таких обобщенных теорий гомологий было предпринято Уайтхедом в работе [81]. В настоящей главе мы сформулируем аксиомы для обобщенных теорий гомологий (и когомологий) и выведем из них ряд важных следствий. В главе 8 описан метод построения различных теорий гомологий и когомологий, а в главе 9 мы покажем, что этот метод позволяет получить все теории когомологий на категории клеточных пространств. В главах 10, 11 и 12 будут рассмотрены три фундаментальных примера теорий гомологий и когомологий.

Содержание.
ВВЕДЕНИЕ.
Глава 0. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ОБЩЕЙ ТОПОЛОГИИ.
Глава 1. КАТЕГОРИИ, ФУНКТОРЫ И ЕСТЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ.
Глава 2. ГОМОТОПИЧЕСКИЕ МНОЖЕСТВА И ГРУППЫ.
Глава 3. СВОЙСТВА ГОМОТОПИЧЕСКИХ ГРУПП.
Глава 4. РАССЛОЕНИЯ.
Глава 5. КЛЕТОЧНЫЕ ПРОСТРАНСТВА.
Глава 6. ГОМОТОПИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КЛЕТОЧНЫХ ПРОСТРАНСТВ.
Глава 7. ТЕОРИИ ГОМОЛОГИЙ И КОГОМОЛОГИЙ.
Глава 8. СПЕКТРЫ.
Глава 9. ТЕОРЕМЫ О ПРЕДСТАВИМОСТИ.
Глава 10. КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГОМОЛОГИЙ.
Глава 11. ВЕКТОРНЫЕ РАССЛОЕНИЯ И К-ТЕОРИЯ.
Глава 12. МНОГООБРАЗИЯ И БОРДИЗМЫ.
Глава 13. УМНОЖЕНИЯ.
Глава 14. ОРИЕНТАЦИЯ И ДВОЙСТВЕННОСТЬ.
Глава 15. СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ.
Глава 16. ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ КЛАССЫ.
Глава 17. КОГОМОЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ И ГОМОЛОГИЧЕСКИЕ КООПЕРАЦИИ.
Глава 18. АЛГЕБРА СТИНРОДА И ДВОЙСТВЕННАЯ К НЕЙ АЛГЕБРА.
Глава 19. СПЕКТРАЛЬНАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ АДАМСА И е-ИНВАРИАНТ.
Глава 20. ВЫЧИСЛЕНИЕ ГРУПП БОРДИЗМОВ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Алгебраическая топология, Гомотопии и гомологии, Свитцер Р.М., 1985 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Свитцер