Задачи по функциональному анализу, Бородин П.А., Савчук А.М., Шейпак И.А., 2017

Задачи по функциональному анализу, Бородин П.А., Савчук А.М., Шейпак И.А., 2017.

Задачник содержит более 1300 задач по всем основным разделам функционального анализа, входящим в учебную программу механико-математического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова. Почти все задачи, в которых требуется что-то найти, снабжены ответами, а некоторые из остальных задач — указаниями и комментариями.
Для студентов и аспирантов математических специальностей университетов.



Задача.

Доказать, что множество А в метрическом пространстве X нигде не плотно тогда и только тогда, когда множество А не содержит ни одного шара.

Доказать, что дополнение к нигде не плотному множеству всюду плотно. Привести пример, показывающий, что дополнение к всюду плотному множеству не обязано быть нигде не плотным множеством. Доказать, что дополнение к всюду плотному открытому множеству нигде не плотно.

Доказать, что замыкание нигде не плотного множества нигде не плотно.


Купить .











Теги: задачи :: функциональный анализ :: Бородин :: Савчук :: Шейпак :: 2017