Общая алгебра, том 1, Мельников, Ремесленников, Романьков, 1990

Группы с дополнительной структурой.
Систематическое изложение общей теории топологических групп можно найти в монографиях [7], [8], [52], [58]. Теории упорядоченных групп посвящены монографии [20], [22], [39], [72], а теории проконечных групп — [25], [57], [104].
Все необходимые для понимания факты из общей топологии имеются в книге Колли [19].

Топологические группы. Множество С, являющееся одновременно группой и хаусдорфовым топологическим пространством, называется топологической группой, если групповые операции непрерывны. Формально это выражается в требовании непрерывности отображения (х, у) — ху из прямого произведения пространств G Х G в пространство G. В этом случае топология на множестве элементов группы G называется групповой.

Говорят, что топологическая группа G обладает каким-либо топологическим свойством (компактна, дискретна, связна и т. п.), если этим свойством обладает топологическое пространство G. Алгебраические свойства G (абелевость, нильпотентность и т. д.) относятся к ее групповой структуре.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора
Глава I ОТНОШЕНИЯ, ОТОБРАЖЕНИЯ, ЧАСТИЧНО УПОРЯДОЧЕННЫЕ МНОЖЕСТВА
§ 1 Множества, отношения и отображения
1.1. Алгебра подмножеств (11). 1.2. Соответствия и отображения (15). 1.3. Отношения, эквивалентности, фактор множества (22). 1.4. Умножение соответствий и отображений (27). 1.5. Учение о мощности (31).
§ 2. Частично упорядоченные множества
2.1. Частично упорядоченные множества (35). 2.2. Цепи (53). 2.3. Полные решетки (структуры) (61).
Литература.
Глава II. ГРУППЫ
§ 1 Основные понятия теории групп
1.1. Определения и основные свойства (66). 1.2. Свободные группы (96). 1.3. Задания и конструкции групп (107). 1.4. Многообразия групп (129). 1.5. Группы с условиями конечности (146).
§ 2. Разрешимые группы
2.1. Нильпотентные и полициклическне группы (155).
2.2. Разрешимые группы (168).
§ 3. Группы с дополнительной структурой
3.1. Топологические группы (176). 3.2. Строение локально компактных групп (192). 3.3, Про конечные группы (206). 3,4, Упорядоченные группы (224).
§ 4. Разное
4.1. Группы автоморфизмов (233). 4.2. Когомологии групп (245). 4.3. Уравнения в группах (258). 4.4. Алгоритмические вопросы (266). 4.5. Связь с топологическими пространствами (271).
Литература
Глава III. КОЛЬЦА И МОДУЛИ
§ 1. Общие определения
1.1. Основные определения (291). 1.2. Идеалы (300).
1.3. Алгебра умножений и дифференцирований (304).
1.4. Радикалы (307).
§ 2. Ассоциативные кольца
2.1. Специфические элементы (310). 2.2. Идеалы (315). 2.3. Групповые и полугрупповые кольца, кольца степенных рядов (328). 2.4. Тела, локальные кольца, регулярные кольца (335). 2,5. Условия обрыва цепей (344). 2 6. Радикалы (353). 2.7. Свободные алгебры, PI-алгебры, многообразия алгебр (361). 2.8. Вложение колец, кольца частных (372)
§ 3. Неассоциативные кольца и алгебры
3.1. Основные классы неассоциативных колец (380).
3.2. Общие свойства неассоциативных алгебр (383).
3.3. Композиционные алгебры (392). 3.4. Альтернативные алгебры (397). 3.5. Йордановы алгебры (404). 3.6. Моноассоциативные алгебры, близкие к альтернативным и йордановым (419). 3.7. Алгебры Ли (426). 3.8. Алгебры Мальцева и бинарно лиевы алгебры (436).
§ 4. Модули
4.1. Основные определения (441). 4.2 Специальные классы модулей (457). 4.3. Элементы гомологической алгебры (470). 4.4. Радикалы, кручения, чистота (489), 4.5. Абелевы группы (500), 4.6. Гомологическая классификация колец (511).
§ 5. Кольца и модули с дополнительной структурой
5.1. Топологические кольца и модули (533). 5.2. Нормированные кольца (543). 5.3. Упорядоченные кольца (547).
5.4. Кольца с инволюцией (551). 5.5. Другие дополнительные структуры (556).
Литература
Предметный указатель
Указатель обозначений.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Общая алгебра, том 1, Мельников, Ремесленников, Романьков, 1990 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Общая алгебра, Том 1, Мельников О.В., Ремесленников В.Н., Романьков В.А., 1990 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Общая алгебра, Том 1, Мельников О.В., Ремесленников В.Н., Романьков В.А., 1990 - djvu - Яндекс.Диск.