Общая алгебра, Курош А.Г.

Общая алгебра, Курош А.Г.

Имя выдающегося советского алгебраиста Александра Геннадиевича Куроша широко известно математикам всего мира. Его монографии "Теория групп" и "Лекции по общей алгебре", переведенные на многие языки, стали настольными книгами каждого алгебраиста.
В 1969 году А. Г. Курош начал читать на механико-математическом факультете Московского университета специальный курс «Общая алгебра». Цель этого курса состояла в том, чтобы обоснованно предложить один из возможных путей дальнейшего развития общей алгебры — заполнение имеющегося разрыва между классическими разделами (теория групп, теория колец и др.) и новыми (теория универсальных алгебр, теория категорий).
Книга написана так легко и прозрачно, что ее может читать всякий, владеющий обычным университетским курсом высшей алгебры.

ПОЛУГРУППЫ.
В двух первых определениях группы из предыдущего параграфа участвует бинарное ассоциативное умножение. Множество с одной бинарной ассоциативной операцией называется полугруппой. Это не просто термин, введенный для сокращения речи,— класс полугрупп, являющийся, очевидно, многообразием, уже стал носителем богатой теории, а применения полугрупп в математике и смежных науках все умножаются.

Нужно сказать, что и логические оправдания для понятия полугруппы как предмета самостоятельного изучения могут быть приведены столь же убедительные, как и для понятия группы. Покажем это. Правда, это будет скорее относиться к полугруппам с единицей, которые составляют многообразие алгебр с сигнатурой, состоящей из бинарного умножения и нульарной операции, отмечающей элемент 1, причем умножение ассоциативно и, кроме того, выполняются тождества х*1 = 1*х = x.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие редактора
Введение
§1. Универсальные алгебры
§2. Группы
§3. Полугруппы
§4. Инверсные полугруппы
§5. Полугруды
§6. Квазигруппы и лупы
§7. Муфанговы лупы
§8. n-группы
§9. Ассоциативные кольца
§10. Неассоциативные кольца
§11. Группы с операторами. Модули
§12. Представления универсальных алгебр в полугруппах
§13. Универсальные алгебры с операторами. Дифференциальные кольца. Линейные алгебры. Мультиоператорные группы, кольца и линейные алгебры
§14. Абелевы алгебры
§15. Кольцоиды
§16. Структуры
§17. Полные структуры. Соответствия универсальных алгебр
§18. Конгруенции
Литература
Предметный указатель.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Общая алгебра, Курош А.Г. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу

Как скачать файл

Как открыть файл

Правообладателям

Скачать книгу Общая алгебра, Курош А.Г. - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Общая алгебра, Курош А.Г. - djvu - Яндекс.Диск.

Дата публикации: 05.07.2013 04:09 UTC