Высшая математика, том 1, Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии - Бугров Я.С., Никольский С.М.

Название: Высшая математика - Том 1 - Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. 2004.

Автор: Бугров Я.С., Никольский С.М.

    Учебник соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования. Для студентов инженерно-технических специальностей ВУЗов.
   В первом томе содержатся основные сведения по теории определителей и матриц, линейных систем уравнений, а также элементы векторной алгебры. Рассматриваются основные вопросы линейной алгебры: линейные операторы, самосопряженные операторы, квадратичные формы, линейное программирование. Включены элементы аналитической геометрии на плоскости и в пространстве.




    Большое значение придается уравнениям прямой и плоскости в нормальном виде. Обобщение этих понятий на w-мерный случай дает возможность по аналогии легко провести геометрическую интерпретацию гиперплоскости в л-мерном пространстве.
    Комплексные матрицы рассматриваются наряду с действительными. Однако доказательства, как правило, приводятся отдельно для действительного и комплексного случаев, чтобы комплексный случай при необходимости можно было опустить.

Том 1. СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 4
§ 1. Определители второго порядка 7
§ 2. Определители третьего и n-го порядка.. 8
§ 3. Матрицы..  22
§ 4. Система линейных уравнений. Теория Кронекера-Капелли.. 25
§ 5. Трехмерное пространство. Векторы. Декартова система координат 48
§ 6. n-мерное евклидово пространство. Скалярное произведение 59
§ 7. Отрезок. Деление отрезка в данном отношении 67
§ 8. Прямая линия 69
§ 9. Уравнение плоскости 80
§ 10. Прямая в пространстве 89
§ 11. Ориентация прямоугольных систем координат 93
§ 12. Векторное произведение 96
§ 13. Смешанное (векторно-скалярное) произведение....104
§ 14. Линейно независимая система векторов 105
§ 15. Линейные операторы 114
§ 16. Базисы в Rn 122
§ 17. Ортогональные базисы в Rn 128
§ 18. Инвариантные свойства скалярного и векторного произведений 138
§ 19. Преобразование прямоугольных координат в плоскости 141
§ 20. Линейные подпространства в Rn 145
§ 21. Теоремы фредгольмова типа 152
§ 22. Самосопряженный оператор. Квадратичная форма....161
§ 23. Квадратичная форма в двухмерном пространстве....173
§ 24. Кривая второго порядка 178
§ 25. Поверхность второго порядка в трехмерном пространстве 196
§ 26. Общая теория поверхности второго порядка в трехмерном пространстве 217
§ 27. Плоскость в Rn 223
§ 28. Линейное программирование 241
Предметный указатель 282


Купить книгу  Высшая математика - Том 1 - Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии - Бугров Я.С., Никольский С.М.

Купить книгу  Высшая математика - Том 1 - Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии - Бугров Я.С., Никольский С.М.










Теги: скачать учебник по высшей математике бесплатно :: высшая математика :: Никольский :: Бугров :: линейная алгебра :: аналитическая геометрия