книги по математике

Математический анализ для школьников, Понтрягин Л.С., 1980.

Брошюра предназначается для первоначального ознакомления с математическим анализом. Она включает в себя материал, охватывающий все разделы математического анализа, изучаемые в средней школе. В брошюре рассматриваются производные многочленов, тригонометрических функций, показательной и логарифмической функций. Интеграл определяется как операция, обратная дифференцированию, как площадь графика и как предел конечных сумм. В конце книги даются упражнения к каждому параграфу. В книге делается упор не на строгость изложения, а на вычислительную технику. Для учащихся старших классов средней школы.

Философия и основания математики, Перминов В.Я., 2001.

Книга посвящена анализу философских вопросов, связанных с проблемой обоснования математики. Автор предлагает принципиально новые подходы к решению этих вопросов, основанные на
понимании априорной природы исходных математических идеализации. Дается систематическая критика философской основы классических программ обоснования математики. Рассматривается связь проблемы обоснования математики с основными направлениями современной теории познания.

Парадокс Гиббса с точки зрения математика, Монография, Игнатович В.Н., 2010.

Парадокс Гиббса возникает при теоретическом рассмотрении изменения энтропии при смешении идеальных газов, известен более 100 лет и до сих пор не имеет окончательного объяснения. В монографии излагается исследование парадокса Гиббса, выполненное впервые с должным учетом его математической стороны. Благодаря использованию простого математического аппарата разъясняются многие спорные вопросы, касающиеся этого парадокса.

Методы четырехцветной раскраски вершин плоских графов, Родионов В.В., 2005.

В настоящей книге рассматриваются проблема четырех красок и вопросы ее возникновения, постановки и решения. Вначале дается историческая справка, содержащая различные, в том    числе противоположные суждения по данным вопросам. Излагается предпринятая автором попытка решения задачи о раскраске вершин произвольного графа. В основе такого решения лежит утверждение, что окрестность вершины графа раскрашивается не более чем четырьмя красками. Это утверждение используется, например, при встречной раскраске, когда часто возникает ситуация, при которой две смежные вершины должны раскрашиваться одной краской. Показано, как можно преодолеть такую ситуацию, и, таким образом, свести, например, задачу раскраски географической карты к раскраске вершин двойственного графа. Доказано необходимое и достаточное условие раскраски двойственного графа не более чем четырьмя красками. Приводится линейная относительно числа вершин графа оценка числа операций для правильной раскраски вершин произвольного плоского графа. Книга будет полезна научным работникам, студентам и аспирантам естественных вузов, знакомым    с понятиями теории графов и занимающимся проблемами дискретной математики.

Методы нелинейного анализа в задачах управления и оптимизации, Емельянов С.В., Коровин С.К., Бобылев Н.А., 2002.

В книге излагаются подходы к исследованию широкого круга нелинейных задач, базирующиеся на понятиях степени отображения, вращения векторного поля, топологического индекса. Приводятся приложения к задачам оптимального управления, теории колебаний, механики и математической физики, вариационного исчисления, теории игр и математической экономики.

Методологические проблемы интуционистической математики, Панов М.И., 1984.

В монографии исследуются причины возникновения интуиционизма как одного из направлений в современной математике. На основе анализа работ основоположника интуиционизма и других исследователей раскрыта сущность интуиционистской математики, ее отличие от классической и конструктивной математики. Значительное внимание уделено рассмотрению эволюции философских взглядов Брауэра, а также критике метафизических и идеалистических концепций в области оснований математики.

Это должен знать каждый матшкольник, Гордин Р.К., 2006.

В этой книге в форме серии задач излагается практически вся элементарная геометрия. Книга состоит из двух частей: первую можно считать базовым курсом геометрии, содержащим наиболее известные и часто используемые теоремы; во второй приводятся малоизвестные, но красивые факты. Близкие по тематике задачи располагаются рядом, так чтобы было удобно их решать. И настоящем втором издании исправлены замеченные ошибки и опечатки. Книга будет полезна как школьникам математических классов («матшкольникам»), так и преподавателям. Кроме того, она доставит немало приятных минут всем любителям геометрии.

Математический анализ, Интеграл Римана, Учебное пособие, Барбаумов В.Е., Попова Н.В., 2008.

В учебном пособии рассматриваются классические разделы математического анализа: интегрирование функций одного и нескольких переменных. Для студентов специальности 080116.65 «Математические методы в экономике».