Теоретический минимум, Специальная теория относительности и классическая теория поля, Сасскинд Л., Фридман А., 2021

Теоретический минимум, Специальная теория относительности и классическая теория поля, Сасскинд Л., Фридман А., 2021.

   Вы уже познакомились с классической и квантовой механикой? Настало время для нового погружения в глубины физики.
Физик Леонард Сасскинд и консультант по обработке данных Арт Фридман знакомят читателей со специальной теорией относительности Эйнштейна и классической теорией поля Максвелла. Сасскинд и Фридман в своем фирменном стиле, с помощью математики, поучительных рисунков и юмора, проведут для нас экскурсию по волнам, силам и частицам, расскажут о специальной теории относительности и электромагнетизме.
Яркие примеры и картины вымышленных миров превращают книгу в увлекательное путешествие по миру, который управляется законами специальной теории относительности.
Все (или почти все) тайны волн, взаимодействий и частиц будут раскрыты.
Книга обязательна к прочтению фанатам серии «Теоретический минимум» и всем, кто интересуется физикой.




Единицы и измерения: краткое отступление.
Прежде чем двигаться дальше, нам надо сделать небольшую паузу и объяснить, что мы будем использовать две системы единиц. Каждая из этих систем хорошо приспособлена для своих задач, и переходить от одних единиц к другим очень просто.

В первой из этих систем используются знакомые нам единицы: метры, секунды и т. д. Будем называть их обычными, или общепринятыми. Эти единицы превосходно описывают окружающий мир, где в большинстве случаев скорости гораздо меньше световой. Скорость 1 в этих единицах означает 1 метр в секунду, что на много порядков меньше с.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Введение.
Лекция 1. Преобразования Лоренца.
1.1. Системы отсчета.
1.2. Инерциальные системы отсчета.
1.2.1. Ньютоновские (дорелятивистские) системы отсчета. 
1.2.2. Системы отсчета СТО. 
1.2.3. Историческое отступление.
1.2.4. Возвращаемся к уравнениям. 
1.2.5. Ничто не движется быстрее света. 
1.3. Обобщенные преобразования Лоренца.
1.4. Сокращение длины и замедление времени.
1.5. Мир Минковского. 
1.5.1. Минковский и световой конус. 
1.5.2. Физический смысл собственного времени.  
1.5.3. Пространственно-временной интервал.  
1.5.4. Времениподобные, пространственноподобные и светоподобные интервалы.
1.6. Историческая перспектива. 
1.6.1. Эйнштейн.
1.6.2. Лоренц.
Лекция 2. Скорости и 4-векторы.
2.1. Сложение скоростей. 
2.1.1. Мэгги.
2.2. Световые конусы и 4-векторы. 
2.2.1. Как движутся световые лучи. 
2.2.2. Введение в 4-векторы.
Лекция 3. Релятивистские законы движения.
3.1. Еще об интервалах. 
3.1.1. Пространственноподобные интервалы.  
3.1.2. Времениподобные интервалы. 
3.2. Подробнее о 4-скорости.
3.3. Математическая интерлюдия: инструмент аппроксимации.
3.4. Механика частиц. 
3.4.1. Принцип наименьшего действия. 
3.4.2. Нерелятивистское действие: краткий обзор. 
3.4.3. Релятивистское действие.
3.4.4. Нерелятивистский предел.
3.4.5. Релятивистский импульс. 
3.5. Релятивистская энергия.
3.5.1. Медленные частицы.
3.5.2. Безмассовые частицы. 
3.5.3. Пример: распад позитрония. 
Лекция 4. Классическая теория поля.
4.1. Поля и пространство-время.
4.2. Поля и действие.
4.2.1. И снова нерелятивистские частицы.
4.3. Принципы теории поля. 
4.3.1. Принцип действия.  
4.3.2. Стационарное действие для ϕ.
4.3.3. Еще об уравнениях Эйлера — Лагранжа. 
4.3.4. Волны и волновые уравнения. 
4.4. Релятивистские поля. 
4.4.1. Поведение полей при преобразованиях. 
4.4.2. Математическая интерлюдия: ковариантные компоненты.
4.4.3. Построение релятивистского лагранжиана. 
4.4.4. Пользуемся нашим лагранжианом. 
4.4.5. Классическая теория поля: итоги.
4.5. Поля и частицы: дегустация.
4.5.1. Тайное поле. 
4.5.2. Некоторые подробности.
Лекция 5. Частицы и поля.
5.1. Поле воздействует на частицу (обзор). 
5.2. Частица воздействует на поле. 
5.2.1. Уравнения движения.
5.2.2. Зависимость от времени.  
5.3. Верхние и нижние индексы.
5.4. Эйнштейновское правило суммирования.
5.5. Обозначения в случае скалярного поля.
5.6. Новый скаляр.
5.7. Преобразование ковариантных компонент. 
5.8. Математическая интерлюдия: применение экспоненциальных функций к решению волновых уравнений. 
5.9. Волны. 
Интерлюдия: чокнутые единицы.
И.1. Единицы и масштаб.
И.2. Планковские единицы.
И.3. Электромагнитные единицы. 
Лекция 6. Сила Лоренца.
6.1. Расширяем обозначения.
6.1.1. 4-векторы: сводка результатов. 
6.1.2. Образование скаляров.
6.1.3. Производные. 
6.1.4. Обобщенные преобразования Лоренца.
6.1.5. Ковариантные преобразования.
6.2. Тензоры. 
6.2.1. Тензоры 2-го ранга.
6.2.2. Тензоры высшего ранга.
6.2.3. Инвариантность тензорных уравнений.  
6.2.4. Поднятие и опускание индексов. 
6.2.5. Симметричные и антисимметричные тензоры. 
6.2.6. Антисимметричный тензор. 
6.3. Электромагнитные поля.
6.3.1. Интеграл действия и векторный потенциал.
6.3.2. Лагранжиан.  
6.3.3. Уравнения Эйлера — Лагранжа.
6.3.4. Лоренц-инвариантные уравнения. 
6.3.5. Уравнения с 4-скоростью. 
6.3.6. Связь Aμ с E и B.
6.3.7. Значение Uμ. 
6.4. Интерлюдия: тензор поля. 
Лекция 7. Фундаментальные принципы и калибровочная инвариантность.
7.1. Сводка фундаментальных принципов. 
7.2. Калибровочная инвариантность. 
7.2.1. Примеры симметрии. 
7.2.2. Новый тип инвариантности. 
7.2.3. Уравнения движения. 
7.2.4. Резюме. 
Лекция 8. Уравнения Максвелла.
8.1. Пример Эйнштейна. 
8.1.1. Преобразование тензора поля. 
8.1.2. Пример Эйнштейна: сводка. 
8.2. Введение в уравнения Максвелла. 
8.2.1. Векторные тождества.
8.2.2. Магнитное поле.
8.2.3. Электрическое поле. 
8.2.4. Еще два уравнения Максвелла. 
8.2.5. Плотность заряда и плотность тока. 
8.2.6. Сохранение заряда.  
8.2.7. Уравнения Максвелла: тензорная форма. 
8.2.8. Тождество Бьянки.
Лекция 9. Физические следствия уравнений Максвелла.
9.1. Математическая интерлюдия.
9.1.1. Теорема Гаусса.
9.1.2. Теорема Стокса.  
9.1.3. Безымянная теорема.
9.2. Законы электродинамики. 
9.2.1. Сохранение электрического заряда.
9.2.2. От уравнений Максвелла к законам электродинамики.  
9.2.3. Закон Кулона. 
9.2.4. Закон Фарадея.
9.2.5. Закон Ампера. 
9.2.6. Закон Максвелла. 
Лекция 10. От Лагранжа к Максвеллу.
10.1. Электромагнитные волны.
10.2. Лагранжева формулировка электродинамики. 
10.2.1. Локальность. 
10.2.2. Лоренц-инвариантность.
10.2.3. Калибровочная инвариантность. 
10.2.4. Лагранжиан в отсутствие источников.  
10.3. Вывод уравнений Максвелла. 
10.4. Лагранжиан с ненулевой плотностью тока.
Лекция 11. Поля и классическая механика.
11.1. Энергия и импульс поля. 
11.2. Три вида импульса. 
11.2.1. Механический импульс. 
11.2.2. Канонический импульс. 
11.2.3. Нётер-импульс.
11.3. Энергия.
11.4. Теория поля.
11.4.1. Лагранжиан для полей. 
11.4.2. Действие для полей.
11.4.3. Гамильтониан для полей. 
11.4.4. Следствие конечности энергии.  
11.4.5. Электромагнитные поля через калибровочную инвариантность. 
11.5. Энергия и импульс в четырех измерениях. 
11.5.1. Локально сохраняющиеся величины.
11.5.2. Энергия, импульс и лоренцева симметрия. 
11.5.3. Тензор энергии-импульса. 
11.6. До свидания!.
Приложение A. Магнитные монополи: Ленни дурачит Арта.
Приложение Б. Обзор 3-векторных операторов.
Б.1. Оператор. 
Б.2. Градиент.
Б.3. Дивергенция. 
Б.4. Ротор. 
Б.5. Лапласиан.
Алфавитный указатель.

Купить .












Теги: учебник по физике :: физика :: Сасскинд :: Фридман :: теория поля :: механика :: электромагнетизм