Сборник задач по геометрии, 5-9 классы, Гусев В.А., 2005

Сборник задач по геометрии, 5-9 классы, Гусев В.А., 2005.

   Сборник содержит задачи по курсу геометрии в соответствии с программой основной школы. Он состоит из двух частей: в первую часть включены задачи, относящиеся к темам обязательной программы, во вторую — задачи по дополнительным темам курса.
Задачи в сборнике распределены по 6 группам: задачи и вопросы, ответы на которые учат делать выводы; задачи для самоконтроля; стандартные и учебные задачи; творческие и исследовательские задания.
Пособие рассчитано на учащихся и преподавателей школ, лицеев и гимназий.




Примеры.
Вытяните руку перед собой. Рассмотрите точку А, совпадающую с кончиком вашего указательного пальца, и точку В, совпадающую с правым верхним углом вашей комнаты. Сколько прямых одновременно проходит через обе точки А и В? Какая аксиома подтверждает ваш ответ?

Дана одна точка. Проведите через эту точку прямую. Сколько можно провести прямых через данную точку? Какую фигуру мы при этом получим: плоскую или пространственную?

На листе бумаги отметьте пять точек и проведите всевозможные прямые, каждая из которых проходит через какие-либо две из этих точек. Как расположить точки, чтобы оказались проведенными: а) 5 прямых; б) 6 прямых?

Содержание.
К читателю.
Литература.
Часть I ЗАДАЧИ, ОТНОСЯЩИЕСЯ К ТЕМАМ ОБЯЗАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ
Глава I. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Тема 1. Плоскости, точки, прямые.
1. Плоскости.
2. Точки и прямые.
3. Взаимное расположение точек, прямых и плоскостей
4. Взаимное расположение прямых.
5. Взаимное расположение плоскостей.
Тема 2. Общие представления о геометрических фигурах.
6. Геометрические фигуры, их объединение и пересечение.
7. Взаимное расположение плоскостей и геометрических фигур.
8. Изображение геометрических фигур.
Тема 3. Отрезки и их измерение.
9. Понятие отрезка.
10. Измерение отрезков.
11. Расстояние между фигурами.
Тема 4. Ломаная.
12. Понятие ломаной.
13. Длина ломаной.
Тема 5. Углы.
14. Лучи. Направления.
15. Понятие угла.
16. Измерение углов.
17. Смежные углы.
18. Вертикальные углы.
Тема 6. Треугольники.
19. Определение треугольника.
20. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Сумма углов треугольника.
21. Признаки равенства треугольников.
22. Свойства прямоугольного треугольника.
Теорема Пифагора.
23. Свойства равнобедренного треугольника.
Тема 7. Четырехугольники. .
24. Прямоугольник и квадрат.
25. Параллелограмм.
25. 1. Определение и свойства параллелограмма. . . .
25. 2. Признаки параллелограмма.
26. Ромб.
27. Трапеция.
Тема 8. Многоугольники.
28. Понятие многоугольника.
29. Углы многоугольника.
30. Правильные многоугольники.
Тема 9. Окружность и круг.
31. Определения окружности и круга.
32. Взаимное расположение прямой и окружности. Взаимное расположение окружностей.
33. Касательные к окружности.
34. Расстояние от центра окружности до её хорды.
35. Части окружности и круга.
Тема 10. Вписанные и описанные многоугольники.
36. Вписанный угол.
37. Вписанные и описанные треугольники.
38. Четырехугольники, вписанные в окружность.
39. Четырехугольники, описанные около окружности .
40. Вписанные и описанные произвольные многоугольники.
Глава II. ПЛОЩАДИ ФИГУР
Тема 11. Площади многоугольников.
41. Площади квадрата и прямоугольника.
42. Площади параллелограмма и ромба.
43. Площадь треугольника.
44. Площадь трапеции.
45. Площади произвольных многоугольников.
Тема 12. Площади правильных многоугольников и круга.
46. Площади правильных многоугольников.
47. Площадь круга.
48. Площади частей круга.
Глава III. ПОДОБИЕ ФИГУР
Тема 13. Понятие подобия фигур. Подобные треугольники. . . .
49. Понятие подобия фигур. Подобие треугольников . .
50. Признаки подобия треугольников.
Тема 14. Подобие многоугольников.
51. Свойства и признаки подобных многоугольников. .
52. Периметры и площади подобных фигур.
Глава IV. ИЗОМЕТРИИ
Тема 15. Поворот и центральная симметрия.
53. Поворот.
54. Центральная симметрия.
Тема 16. Осевая симметрия. Параллельный перепое.
55. Осевая симметрия.
56. Параллельный перенос.
Глава V. ВЕКТОРЫ
Тема 17. Элементы векторной алгебры.
57. Понятие вектора. Равенство векторов.
58. Сложение векторов.
59. Разность векторов.
60. Умножение вектора на число.
Тема 18. Длина вектора. Коллиниарность векторов. Деление отрезка в данном отношении.
Часть II ЗАДАЧИ ПО ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМ ТЕМАМ КУРСА ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ
Тема Д1. Геометрические преобразования и их свойства.
1. Понятие геометрического преобразования.
2. Понятие изометрии и ее свойства.
3. Преобразование подобия.
Тема Д2. Применение нзометрии к решению задач.
4. Повороты. Композиции поворотов.
5. Параллельный перенос и центральная симметрия . .
6. Композиции осевых симметрий и других изометрий. .
Тема Д3. Гомотетия и подобие.
7. Понятие гомотетии и ее свойства.
8. Гомотетия окружностей.
9. Две и более гомотетии.
10. Пропорциональные отрезки.
11. Применение гомотетии и подобия.
Тема Д4. Применение векторов к решению геометрических задач.
12. Задачи на треугольники.
13. Задачи на параллелограммы.
14. Задачи на трапеции.
15. Задачи на многоугольники.
16. Задачи на окружность и круг.
ОТВЕТЫ. РЕШЕНИЯ. УКАЗАНИЯ
Часть I ЗАДАЧИ, ОТНОСЯЩИЕСЯ К ТЕМАМ ОБЯЗАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ
ГЛАВА I. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ.
Тема 1. Плоскости, точки, прямые.
Тема 2. Общие представления о геометрических фигурах.
Тема 3. Отрезки и их измерение.
Тема 4. Ломаная.
Тема 5. Углы.
Тема в. Треугольники.
Тема 7. Четырехугольники.
Тема 8. Многоугольники.
Тема 9. Окружность и круг.
Тема 10. Вписанные и описанные многоугольники.
Глава II. ПЛОЩАДИ ФИГУР.
Тема 11. Площади многоугольников.
Тема 12. Площади правильных многоугольников и круга.
Глава III. ПОДОБИЕ ФИГУР.
Тема 13. Понятие подобия фигур. Подобные треугольники
Тема 14. Подобие многоугольников.
Глава IV. ИЗОМЕТРИИ.
Тема 15. Поворот и центральная симметрия.
Тема 16. Осевая симметрия. Параллельный перенос.
Глава V. ВЕКТОРЫ.
Тема 17. Элементы векторной алгебры.
Тема 18. Длина вектора. Коллиниарность векторов.
Деление отрезка в данном отношении.
Часть II ЗАДАЧИ ПО ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМ ТЕМАМ КУРСА ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ
Тема Д1. Геометрические преобразования и их свойства.
Тема Д2. Применение изометрии к решению задач.
Тема Д3. Гомотетия и подобие.
Тема Д4. Применение векторов к решению геометрических задач.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Сборник задач по геометрии, 5-9 классы, Гусев В.А., 2005 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по геометрии :: геометрия :: Гусев :: 5 класс :: 6 класс :: 7 класс :: 8 класс :: 9 класс