ЕГЭ по математике, вариант 189, 11 класс, 2010

ЕГЭ по математике, Вариант 189, 11 класс, 2010.

Перед каждым из чисел 14, 15, …, 20 и 4, 5, …, 8 произвольным образом ставят знак плюс или минус, после чего от каждого из образовавшихся чисел первого набора отнимают каждое из образовавшихся чисел второго набора, а затем все 35 полученных результатов складывают. Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?



Примеры.
1. Найдите все значения a , при каждом из которых функция f (x) = x²− | x − a² | −5x имеет хотя бы одну точку максимума.

2. В треугольнике ABC AB=1 3, BC = 2 , CA=1 2. Точка D лежит на прямой BC так, что BD:DC =1 :3. Окружности, вписанные в каждый из треугольников ADC и ADB, касаются стороны AD в точках E и F .
Найдите длину отрезка EF .

3. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра: AB = 20√3 , SC = 29 . Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой AM , где M – точка пересечения медиан грани SBC .
Решение.
Пусть N – середина BC . Прямая NS проектируется на плоскость основания в прямую AN . Поэтому проекция точки M – точка M1 – лежит на отрезке AN . Значит, прямая AN является проекцией прямой AM , следовательно, угол MAM1 – искомый. MM1 || SO, где O – центр основания, значит, треугольники SNO и MNM1 подобны с коэффициентом 3 .



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу ЕГЭ по математике, вариант 189, 11 класс, 2010 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу ЕГЭ по математике, Вариант 189, 11 класс, 2010 - pdf - depositfiles.

Скачать книгу ЕГЭ по математике, Вариант 189, 11 класс, 2010 - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: математика :: ЕГЭ по математике :: 11 класс