ЕГЭ по математике, вариант 187, 11 класс, 2010

ЕГЭ по математике, Вариант 187, 11 класс, 2010.

Найдите все значения a , при каждом из которых функция f (x) = x² − 3| x − a² | −5x имеет более двух точек экстремума.



Примеры.
1. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра: AB = 24√3 , SC = 25 . Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер AS и BC.
Решение.
Пусть M и N – середины ребер AS и BC соответственно. Прямая AS проектируется на плоскость основания в прямую AN. Поэтому проекция точки M – точка M1 – лежит на отрезке AN. Значит, прямая AN является проекцией прямой MN и, следовательно, угол MNM1 – искомый. MM1 || SO, где О – центр основания, значит, MM1 – средняя линия треугольника ASO, а поэтому M1 – середина AO.

2. В треугольнике ABC , AB=1 0 , BC = 4 , CA= 7 . Точка D лежит на прямой BC так, что BD:DC = 2 :5 . Окружности, вписанные в каждый из треугольников ADC и ADB, касаются стороны AD в точках E и F . Найдите длину отрезка EF .

3. Перед каждым из чисел 6, 7, …, 10 и 14, 15, …, 20 произвольным образом ставят знак плюс или минус, после чего к каждому из образовавшихся чисел первого набора прибавляют каждое из образовавшихся чисел второго
набора, а затем все 35 полученных результатов складывают. Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу ЕГЭ по математике, вариант 187, 11 класс, 2010 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу ЕГЭ по математике, Вариант 187, 11 класс, 2010 - pdf - depositfiles.

Скачать книгу ЕГЭ по математике, Вариант 187, 11 класс, 2010 - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: математика :: ЕГЭ по математике :: 11 класс