математика

Математический дивертисмент, 30 лекций по классической математике, Табачников С.Л., Фукс Д.Б., 2011.

Предлагаемая книга содержит тридцать лекций, посвященных разнообразным сюжетам из алгебры, комбинаторики, геометрии и топологии, как классическим, так и современным. Лекции независимы друг от друга, и их можно читать в любом порядке. Немногочисленные перекрестные ссылки призваны лишь продемонстрировать связь между разными сюжетами. Объем предполагаемых знаний варьируется от лекции к лекции, но никогда существенно не выходит за рамки школьного курса. Значительная часть обсуждаемого материала не содержится в стандартных учебниках, но тем не менее входит в минимум знаний, необходимых каждому математику. Почти каждая лекция содержит математические сюрпризы даже для опытных исследователей. Почти все лекции содержат задачи; решения части задач приведены в конце книги. Выбранные для изложения темы объединяет математическая красота и изящество: единство математики — лейтмотив книги. Книга богато иллюстрированна: в ней более 400 рисунков, около 40 иллюстраций и 90 портретов математиков, о результатах которых идет речь.

Математические таблицы, Хохлов А.И., 1980.

Книга содержит пятизначные таблицы логарифмов чисел, натуральных значений тригонометрических функций и их логарифмов, а также таблицы для определения некоторых других, наиболее часто встречающихся при вычислении величин. Таблицы предназначаются для учащихся школ, ПТУ, техникумов, для рабочих массовых профессий.

Математические чудеса и тайны, Математические фокусы и головоломки, Гарднер М.

Математические фокусы — очень своеобразная форма демонстрации математических закономерностей. Если при учебном изложении стремятся к возможно большему раскрытию идеи, то здесь для достижения эффективности и занимательности, наоборот, как можно хитрее маскируют суть дела. Именно поэтому вместо отвлеченных чисел так часто используются различные предметы или наборы предметов, связанные с числами: домино, спички, часы, календарь, монеты и даже карты (разумеется, такое использование карт не имеет ничего общего с бессмысленным времяпровождением азартных игроков; как указывает автор, здесь карты рассматриваются просто как одинаковые предметы, которые удобно считать; имеющиеся на них изображения не играют при этом никакой роли).

Математические развлечения, Приложения арифметики, геометрии и алгебры к различного рода запутанным вопросам, забавам и играм, Люка Ф., 2010.

Книга французского математика профессора Франсуа Люка (1842—1891) объясняет, каким образом можно использовать арифметику, геометрию и алгебру в решении различного рода задач, учит с пользой для ума проводить свой досуг и отчасти дополняет «Научные развлечения» Гастона Тиссандье, уже выходившие в данной серии. В книге подробно рассматриваются такие классические математические игры, как «Солитер», «Меледа» и «Такеан». Автор, известный математик, первым описал свойства чисел, впоследствии названных его именем — числами Люка. Он также много внимания уделял популяризации математических знаний, придумал ряд интересных задач, в том числе известную головоломку «Ханойская башня».

Математические основы теории симметрии, Голод П.И., Климык А.У., 2009.

В книге рассмотрены методы теории гр)лтп и алгебр Ли, конечных и дискретных групп, а также других алгебраических структур, составляющих современный математический аппарат теории симметрии в физике, и широко используемый в квантовой теории поля, теории элементарных частиц и ядра, теории твердого тела, квантовой химии. Излагаются основы теории аффинных алгебр и их представлений, теория представлений квантовых групп и алгебр. Для научных работников в области теоретической и математической физики, аспирантов и студентов физических и математических факультетов университетов.

Математические основы синергетики, Хаос, структуры, вычислительный эксперимент, Малинецкий Г.Г., 2009.

Настоящая книга представляет собой введение в нелинейную динамику, синергетику и другие области «нелинейной науки». В ней наводятся мосты между традиционными естественно-научными дисциплинами, математическими курсами и фундаментальными проблемами, над которыми сейчас работают ученые. Книгу отличает ясное и наглядное изложение материала, большое количество иллюстраций. Она содержит около сотни задач различных уровней сложности. В основу книги легли вводные курсы нелинейной динамики и математического моделирования, читавшиеся в течение ряда лет в МГУ и МФТИ, а также опыт работы группы ученых Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН. Издание рассчитано на студентов, аспирантов, специалистов в смежных областях, на всех, кого интересуют идеи, перспективы, методы и проблемы синергетики.

Математические модели, Теоретическая физика и анализ сложных систем, От формализма классической механики до квантовой интерференции, Головинский П.А., 2012.

В настоящей монографии изложены важнейшие математические модели материальных точек, линейного поля, нелинейных колебаний и структур, а также статистики и иерархии сложных систем. Общие модели строятся на базе конкретных научных и технических задач. Особенность монографии состоит в максимально быстром переходе к приложениям. Для удобства читателей материал излагается в двух фактически независимых частях. Данная книга представляет собой первую часть монографии и состоит из двух разделов. Первый раздел посвящен математическим моделям, возникающим в классической механике материальной точки или системы материальных точек, и описанию их перемещения в пространстве и времени. В нем даны основы динамических систем и вариационного исчисления, рассмотрены симметрии и равновесие с точки зрения теории катастроф, а также некоторые асимптотические методы. Во втором разделе книги исследуются линейные распределенные системы. Приведены модели деформации и волн в сплошных средах при малых амплитудах возмущений. Эти модели объединяет то, что они линейны и непрерывны, что позволяет использовать единый аппарат дифференциальных уравнений в частных производных. Рассмотрены приложения к задачам о волнах в жидкости, газах и твердых телах, а также излучение, распространение и дифракция электромагнитных волн. Показаны возможности современного математического аппарата вейвлетов. Дано краткое описание динамики и оптимального управления квантовыми системами с учетом явлений квантовой интерференции. Монография предназначена для студентов и аспирантов технических вузов, а также для специалистов в области прикладной математики, физики и математического моделирования.

Математические модели нелинейной динамики, Чуличков А.И., 2003.

Обобщаются известные и предлагаются новые методы математического моделирования нелинейных динамических систем. На простых примерах пояснены механизмы возникновения динамического хаоса, самоорганизации и др. Предложен принципиально новый подход к моделированию динамических систем, основанный на теории возможностей и нечеткой математике. Он ориентирован на описание динамики в условиях неопределенности и является альтернативой стохастическому моделированию. Предлагаются методы прогноза динамики на основе наблюдений над системой, выполненных с погрешностью. Первое издание — 2000 г. Для специалистов по математическому моделированию, а также для студентов старших курсов и аспирантов технических и физико-математических специальностей вузов.