Экстремальные задачи, 8-10 классы, Беляева Э.С., Монахов В.М., 1977

Экстремальные задачи, 8-10 классы, Беляева Э.С., Монахов В.М., 1977.

   Книга предназначена для учащихся 8-10 классов, интересующихся математикой. Она содержит задачи на нахождение экстремальных значений величин; знакомит читателя с методом отыскания оптимальных решений практических задач, решение которых сводится к определению наибольшего или наименьшего значения линейной целевой функции.




АНАЛИЗ МНОЖЕСТВА ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ.
Задачи, рассматриваемые в данной книге, решаются элементарными средствами. При этом широко используется алгебро-геометрический язык (аналитическим проблемам дается геометрическое представление, а геометрические ситуации переводятся на язык уравнений, неравенств и их систем). В расчете на то, что книгой заинтересуются не только учащиеся 9—10 классов, но и восьмиклассники, авторы сознательно не останавливают внимание читателя на том, что при решении задач может быть использовано понятие производной.

Довольно часто решение экстремальной задачи сводится к нахождению наибольшего или наименьшего значения некоторой функции (при определенных ограничениях, налагаемых на аргумент). Знание множества значений этой функции, естественно, поможет нам ответить на вопрос о существовании у нее наибольшего и наименьшего значений.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение.
§1. Из истории развития теории экстремальных значений величин.
§2. Анализ множества значений функции.
§3. Использование свойства неравенства, связывающего среднее арифметическое и среднее геометрическое двух неотрицательных чисел.
§4. Практические задачи, приводящие к линейной целевой функции.
§5. Понятие о задачах линейного программирования.
5.1. Типы задач линейного программирования.
5.2. Каноническая форма задач линейного программирования.
5.3. Графический метод решения задач линейного программирования.
5.4. Аналитическое введение в симплексный метод.

Купить .








Теги: задачник по математике :: математика :: Беляева :: Монахов :: 8 класс :: 9 класс :: 10 класс