Избранные задачи окружных олимпиад по математике в Москве, Блинков А.Д., 2016

Избранные задачи окружных олимпиад по математике в Москве, Блинков А.Д., 2016.

В этот сборник включены избранные задачи окружных олимпиад по математике в г. Москве за последние тринадцать лет (условия и решения). Для удобства использования задачи разбиты по темам. Отметим, что это разбиение носит условный характер, так как в ряде случаев задачу можно отнести к нескольким темам, но оно позволит читателю легче ориентироваться в предложенном материале. Отдельно и полностью приведены варианты олимпиады двух последних лет: с подробными решениями, комментариями и критериями проверки. Книжка предназначена для занятий со школьниками 7-11 классов. Она может быть использована как для их отдельной подготовки ко 2 этапу Всероссийской олимпиады школьников, так и на уроках, факультативных занятиях, элективных курсах и занятиях математических кружков. Ее основные адресаты — учащиеся и школьные учителя математики. Надеемся, что она будет интересна родителям школьников, руководителям математических кружков, студентам педагогических вузов, а также другим любителям математики.




Комбинаторная алгебра.
На доске записали 20 первых чисел натурального ряда. Когда одно из чисел стёрли, оказалось, что среди оставшихся чисел одно является средним арифметическим всех остальных. Найдите все числа, которые могли быть стёрты.
Кольцевая дорога поделена столбами на километровые участки, и известно, что количество столбов чётно. Один из столбов покрашен в жёлтый цвет, другой —в синий, а остальные — в белый. Назовём расстоянием между столбами длину кратчайшей из двух соединяющих их дуг. Найдите расстояние от синего столба до жёлтого, если сумма расстояний от синего столба до белых равна 2008 км.

Содержание.
Предисловие.
Условия задач.
Арифметика и алгебра.
Простая арифметика.
Задачи на составление уравнений.
Тождественные преобразования.
Позиционная запись чисел.
Уравнения в целых числах.
Разложение на простые множители.
Разные задачи на делимость целых чисел.
Линейная функция и линейные уравнения.
Квадратичная функция и квадратные уравнения.
Уравнения высших порядков и иррациональные уравнения.
Доказательство неравенств.
Тригонометрия.
Общие свойства функций и функциональные соотношения.
Комбинаторная алгебра.
Геометрия.
Наглядная и комбинаторная геометрия.
Простая планиметрия.
Более сложная планиметрия.
Стереометрия.
Комбинаторика и логика.
Раскраски и инварианты.
Оценка плюс пример.
Логика и алгоритмы.
Математические игры.
Подсчёт несколькими способами.
турниры.
Разное.
Ответы, решения, указания, комментарии.
Арифметика и алгебра.
Простая арифметика.
Задачи на составление уравнений.
Тождественные преобразования.
Позиционная запись чисел.
Уравнения в целых числах.
Разложение на простые множители.
Разные задачи на делимость целых чисел.
Линейная функция и линейные уравнения.
Квадратичная функция и квадратные уравнения.
Уравнения высших порядков и иррациональные уравнения.
Доказательство неравенств.
Тригонометрия.
Общие свойства функций и функциональные соотношения.
Комбинаторная алгебра.
Геометрия.
Наглядная и комбинаторная геометрия.
Простая планиметрия.
Более сложная планиметрия.
Стереометрия.
Комбинаторика и логика.
Раскраски и инварианты.
Оценка плюс пример.
Логика и алгоритмы.
Математические игры.
Подсчёт несколькими способами.
Турниры.
Разное.
Варианты последних лет.
2013/14 учебный год.
7.класс.
8.класс.
9.класс.
10.класс.
11.класс.
2014/15 учебный год.
7.класс.
8.класс.
9.класс.
10.класс.
11.класс.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Избранные задачи окружных олимпиад по математике в Москве, Блинков А.Д., 2016 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.






Теги: Блинков :: задачи по математике :: математика :: ответы :: решения :: 7 класс :: 8 класс :: 9 класс :: 10 класс :: 11 класс