Сборник задач для подготовки к математическим олимпиадам, Бугулов Е.А., Толасов Б.А.

Сборник задач для подготовки к математическим олимпиадам, Бугулов Е.А., Толасов Б.А.

Фрагмент из книги:
Две колхозницы принесли на рынок вместе 100 яиц; одна больше, чем другая. Продав яйца по разной цене, обе выручили одинаковые суммы. Если бы первая продала столько яиц, сколько вторая, то она выручила бы 3 руб. 60 коп, если бы вторая продала столько яиц, сколько первая, то она выручила бы 1 руб. 60 коп. Сколько яиц было у каждой?




Примеры.
В одном ящике лежит 50 шариков, в другом 80. По условиям игры каждый из двух игроков по очереди вынимает из какого-либо ящика любое число шариков. Выигравшим считается тот игрок, после хода которого оба ящика окажутся пустыми. Указать план игры, обеспечивающий выигрыш начинающему игроку.

В шахматном турнире участвовали ученики IX и X классов. Каждый ученик играл с каждым другим один раз. Десятиклассников было в 10 раз больше, чем девятиклассников, и они набрали в 4,5 раза больше очков, чем все девятиклассники. Сколько учеников IX класса участвовало в турнире и сколько они набрали очков?

Инженер ежедневно приезжает поездом на вокзал в 8 час. утра. Точно в 8 час. к вокзалу подъезжает автомобиль и отвозит инженера на завод. Однажды инженер приехал на вокзал в 7 час. и пошел навстречу машине. Встретив машину, он сел в неё и приехал на 20 мин. раньше, чем обычно. Определить показание часов в момент встречи инженера с машиной.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Глава первая. Арифметика.
§1. Арифметические и логические задачи.
§2. Элементы теории чисел.
Глава вторая. Алгебра.
§1. О тождественных преобразованиях.
§2. О методе полной математической индукции.
§3. Упражнения на тождественные преобразования.
§4. Схема Горнера. Нахождение рациональных корней уравнения.
§5. О решении дробных уравнений.
§6. О решении иррациональных уравнений.
§7. О решении систем уравнений.
§8. Задачи на составление уравнений.
§9. Квадратные уравнения. Уравнения высших степеней. Дробные уравнения. Иррациональные уравнения в действительной области.
§10. Системы уравнений.
§11. Исторические задачи на уравнения и системы уравнений.
§12. Логарифмы. Показательные и логарифмические уравнения.
§13. Неопределённые уравнения.
§14. Доказательство неравенств. Средние величины.
§15. Задачи на неравенства.
§10. Прогрессии.
§17. Элементарные способы нахождения наибольших и наименьших значений функций.
§18. Задачи на нахождения экстремумов функций.
§19. Графики функций.
§20. Комбинаторика.
Глава третья. Геометрия.
§1. Задачи на доказательство и геометрические места точек.
§2. Задачи на вычисление.
§3. О геометрических задачах на построение.
§4. Задачи на построение.
§5. Стереометрические задачи.
Глава четвёртая. Тригонометрия.
§1. Тождественные преобразования.
§2. О решении тригонометрических уравнений.
§3. Уравнения.
§4. Неравенства.
§5. Системы уравнений.
§6. Задачи на нахождение экстремумов.
§7. Задачи по геометрии с применением тригонометрии. Ответы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Сборник задач для подготовки к математическим олимпиадам, Бугулов Е.А., Толасов Б.А. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по математике :: математика :: Бугулов :: Толасов :: олимпиада