Занимательные задачи по теории графов, Мельников О.И., 2001

Занимательные задачи по теории графов, Мельников О.И., 2001.

   В книге в занимательной форме изложены основы теории графов. Изучение этой дисциплины на факультативе в средней школе будет способствовать развитию дискретного математического мышления учеников и облегчит им освоение вычислительной техники. Элементы теории графов включены в программу углубленного изучения информатики в 10-11-х классах общеобразовательной средней школы.
Книга предназначена для школьников и учителей, задачи из нее могут быть использованы на математических олимпиадах различных уровней. Будет полезна абитуриентам, поступающим в вузы с повышенными требованиями по математике.




Примеры.
В теннисном турнире каждый игрок команды "синих" встречается с каждым игроком команды "красных". Число игроков в командах одинаково и не больше восьми. "Синие" выиграли в четыре раза больше встреч, чем "красные". Сколько человек в каждой из команд?

Каждый из учеников 9 "а" класса дружит с гремя учениками 9 "б" класса, а каждый ученик 9 "б" класса дружит с тремя учениками 9 "а" класса. Докажите, что число учеников в этих классах одинаково.

Каждый из учеников 9 "а" класса дружит не менее, чем с половиной учеников 9 "б" класса, а каждый из учеников 9 "б" класса дружит не более, чем с половиной учеников 9 "а" класса. Докажите, что каждый из учеников 9 "а" класса дружит ровно с половиной учеников 9 "б" класса, а каждый из учеников 9 "б" класса дружит ровно с половиной учеников 9 "а" класса.

Десять кандидатов готовятся к двум космическим экспедициям на Марс. Поскольку экспедиции будут продолжаться несколько лет, а их участники окажутся в замкнутом пространстве небольшого объема, то важное значение приобретает психологическая совместимость членов экипажа. Путем тестирования были установлены пары кандидатов, присутствие которых в одной и той же экспедиции было бы нежелательным. Результаты тестирования отражены в таблице. (Если на пересечении i-ой строки и j-го столбца таблицы находится знак "+", то участие i-го и j-го кандидатов в одной экспедиции нежелательно). Разделите кандидатов на две группы для участия в экспедициях.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Условное разделение задач по степеням сложности.
Введение.
Задачи.
Решения задач.
Литература.
Использованные задачи.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Занимательные задачи по теории графов, Мельников О.И., 2001 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по математике :: математика :: Мельников :: теория графов