Математика, Сборник задач профильной направленности, Башмаков М.И., 2013

Математика, Сборник задач профильной направленности, Башмаков М.И., 2013.

  В пособии приведены задачи профильной направленности по математике. Прикладной характер задач обеспечен выбором небольшого числа наиболее значимых профессиональных ситуаций, для которых предлагается строить стандартные математические модели и проводить их исследование в рамках требований Государственного стандарта. В основе выбора моделей лежит анализ стилевых характеристик, свойственных различным приложениям математики.
Вместе с учебником «Математика» М. И. Башмакова, учебным пособием «Математика. Задачник» М. И. Башмакова и «Математика. Книга для преподавателя» М. И. Башмакова составляют учебно-методический комплект.
Для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

Математика, Сборник задач профильной направленности, Башмаков М.И., 2013


Примеры.
Прямоугольный кусок волшебной кожи («шагреневая кожа») исполняет любые желания своего владельца, но после каждого исполнения желания он уменьшается на половину своей длины и на одну треть ширины. После исполнения пяти желаний он имел площадь 12 см2, а после исполнения двух желаний его ширина была 9 см. Какой была длина куска волшебной кожи после исполнения первого желания?

Отец старше сына на 28 лет. Сейчас сыну 20 лет. Используя указанные данные, ответьте на следующие вопросы:
а) каково отношение их возрастов;
б) каким оно было 10 лет назад;
в) каким оно будет через 12 лет;
г) как меняется это отношение с возрастом?

Брусок изготовлен из сплава трех металлов — свинца, олова и железа (рис. 1). Масса бруска 700 г. Найдите массу каждого металла в бруске, имея следующие данные:
а) отношение масс металлов 2:3:5;
б) отношение масс свинца и олова 3:5, а железа в бруске вдвое больше (по массе), чем свинца и олова вместе;
в) олова вдвое больше, чем свинца, а олова вместе с железом вдвое больше, чем свинца с оловом.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Часть I Прикладные задачи по главам курса.
Глава 1. Развитие понятия о числе.
Пропорции.
Проценты.
Округление чисел.
Оценки и погрешности.
Приближенные вычисления.
Глава 2. Корни, степени и логарифмы.
Приближенные вычисления.
Сложные проценты.
Уравнение показательного роста.
Сравнение скорости роста.
Глава 3. Прямые и плоскости в пространстве.
Вычисление геометрических величин.
Геометрия на местности.
Глава 4. Комбинаторика.
Оценка числа возможных вариантов.
Глава 5. Координаты и векторы.
Использование векторов в геометрии.
Векторы в физике.
Глава 6. Основы тригонометрии.
Вычисления в геометрии.
Круговое движение.
Тригонометрия на местности.
Глава 7. Функции и графики.
Табличное задание зависимостей.
Построение зависимостей.
Свойства практических зависимостей.
Глава 8. Многогранники и круглые тела.
Вычисление геометрических величин.
Развитие наглядных подставлений.
Организация практических измерений.
Глина 9. Начала математического анализа.
Экстремальные значения геометрических величин.
Приложения к механике.
Исследование физических процессов.
Наглядное представление о производной.
Глава 10. Интеграл и его применение.
Вычисление площадей и объемов.
Интеграл в физике.
Наглядные представления об интеграле.
Глава 11. Элементы теории вероятностей и математической статистики.
Вычисление статистических характеристик.
Оценка вероятности события.
Глава 12. Уравнения и неравенства.
Построение математической модели и ее исследование (текстовые задачи).
Развитие логического мышления при решении уравнений и неравенств.
Геометрические модели.
Часть II Исследовательские работы.
Исследовательская работа №1. Число Архимеда.
Исследовательская работа №2. Распад радия.
Исследовательская работа №3. Долгота дня.
Исследовательская работа №4. Траектория движения точки.
Исследовательская работа №5. Динамика падающего шарика.
Исследовательская работа №6. Эллиптическая орбита.
Исследовательская работа №7. Неподвижная точка.
Исследовательская работа №8. Рост банковского вклада.
Исследовательская работа №9. Применение интеграла.
Исследовательская работа №10. Вычисление интеграла.
Исследовательская работа №11. Графическое решение уравнения.
Исследовательская работа №12. Классические методы приближенного вычисления корней уравнения.
Исследовательская работа №13. Автомат, извлекающий корень.
Исследовательская работа №14. Двоичные логарифмы.
Исследовательская работа №15. Прямоугольный треугольник.
Исследовательская работа №16. Равнобедренный треугольник.
Исследовательская работа №17. Прямоугольный параллелепипед.
Исследовательская работа №18. Золотая середина.
Исследовательская работа №19. Непрерывные дроби.
Исследовательская работа №20. Наилучшие приближения.
Часть III Проекты.
Проект 1. Обучение и производительность труда.
Проект 2. Подъем тела из воды.
Проект 3. Амортизация оборудования.
Проект 4. Переправа через реку.
Проект 5. Составление елочной гирлянды.
Проект 6. Векторные диаграммы в цепях переменного тока.
Проект 7. Параллельное проектирование.
Проект 8. Полуправильные многогранники.
Проект 9. Коническое отверстие.
Проект 10. Средний диаметр резьбы.
Проект 11. Расточка эксцентриков.
Проект 12. Сферическое и параболическое зеркала.
Проект 13. Деление круга.
Проект 14. Показатель преломления призмы.
Ответы.
Приложения.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика, Сборник задач профильной направленности, Башмаков М.И., 2013 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу



Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2020-06-05 10:45:41